NIENTE APPUNTI PER QUESTO CAPITOLO (NON HO TEMPO PER FARLI). SEGUIRE IL LIBRO!

Concetti fondamentali:

• sinusoide (vedi anche il_segnale_sinusoidale e appunti di quarta (ripasso terza)
• da matematica:
  • funzioni trigonometriche seno, coseno, tangente, arcotangente
  • numeri complessi e operazioni con i numeri complessi
  • operazioni con i vettori
• metodo simbolico: da sinusoide a vettore a numero complesso (per facilitare il calcolo)
• legge di Ohm dei tre componenti passivi in alternata e sua rappresentazione col metodo simbolico
• impedenza

Vedi anche questo foglio Google con il grafico di una sinusoide.

Consideriamo la tensione ai capi del componente e la corrente che scorre sul componente e ricaviamo la relazione tra queste due grandezze dalle rispettive leggi di Ohm. L'espressione di v e i come sinusoidi¹⁾ è:

`v=sqrt(2)Vsen(omegat + varphi_v)`

`i=sqrt(2)Isen(omegat + varphi_i)`

In regime sinusoidale la pulsazione (quindi la frequenza e il periodo) è uguale per tutte le grandezze, quindi si tratta di trovare il legame tra i rispettivi valori efficaci e tra le fasi. Definiamo anche la grandezza sfasamento come l'angolo tra la fase della tensione e quello della corrente. Analiticamente:

`varphi = varphi_v - varphi_i`

Questo indica il ritardo che c'è tra tensione e corrente:

• uno sfasamento positivo indica che la tensione è in anticipo
• uno sfasamento negativo che la tensione è in ritardo (la corrente in anticipo)
• uno sfasamento pari a zero indica che le due grandezze sono in fase (hanno la stessa fase)

Ricaveremo le relazioni tra tensione e corrente considerando le rispettive sinusoidi poi vedremo che le stesse relazioni possono essere espresse in maniera molto più semplice utilizzando il metodo simbolico.

Vale la legge di Ohm

`v=Ri`

La relazione è lineare attraverso il parametro R. Se sostituiamo le sinusoidi nella legge di Ohm otteniamo una relazione tra i valori efficaci e una tra le fasi:

Se definiamo lo sfasamento come

Per la legge di Ohm

`i = C (dv)/(dt)`

Per la legge di Ohm

`i = C (dv)/(dt)`