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Unità 4 - Induttori

Premessa: l'argomento dell'elettromagnetismo e in particolare il fenomeno dell'induzione elettromagnetica è trattato in maniera più approfondita nella materia Elettronica ed Elettrotecnica.

Si rimanda all'unità 1_2 per la definizione delle principali grandezze magnetiche e le proprietà dei materiali magnetici.

1 Generalità

Un induttore è un componente passivo che consiste in un avvolgimento, realizzato con un filo di rame isolato, avvolto su un supporto per formare una bobina. Il parametro principale di un induttore è la sua induttanza. L'induttore può essere:

  • in aria, cioè vuoto all'interno, per ottenere un valore di induttanza costante e minori perdite
  • o contenere al suo interno un nucleo di materiale ferromagnetico, per ottenere valori di induttanza più elevati a discapito di perdite crescenti con la frequenza

Quando un induttore è percorso da corrente si genera al suo interno un campo magnetico H a cui è associato un valore di energia potenziale; l'induttore dunque, come il condensatore, è in grado di accumulare energia. A seconda del materiale presente, e in particolare dalla permeabilità magnetica μ del materiale, nello spazio dove è presente il campo magnetico si genera un'induzione magnetica B, che è la vera responsabile di tutti i fenomeni magnetici ed elettromagnetici1). La grandezza magnetica da cui dipende il fenomeno dell'induzione magnetica è il flusso concatenato ed è il flusso del vettore B che attraversa la superficie racchiusa dall'induttore2). Il flusso concatenato con un circuito generato dal circuito stesso quando è attraversato da corrente si può calcolare con:

`phi = L i`

dove L è l'induttanza (o coefficiente di autoinduzione) del circuito, misurata in Henry [H].

La legge di Ohm dell'induttore - un caso particolare della legge generale dell'induzione elettromagnetica (Faraday-Neumann-Lenz) - descrive il fenomeno dell'autoinduzione, cioè tensioni indotte dovute alla variazione del flusso concatenato col circuito generato dal circuito stesso. La legge è:

`v = L (di)/dt`

e afferma che:

  • in un induttore si manifesta una tensione autoindotta se la corrente cambia nel tempo (in continua un induttore si comporta da cortocircuito)
  • il valore della tensione dipende dall'induttanza e dalla velocità con cui cambia la corrente
  • la corrente non può variare a gradino (l'induttanza ostacola le variazioni di corrente e la tensione autoindotta ha verso tale da ostacolare variazioni di corrente)

L'induttore presenta comportamenti simili - ma per fenomeni diversi - a quelli del condensatore; anche in questo caso abbiamo:

  • transitori con costanti di tempo (`tau = L/R`) e grandezze che cambiano con legge esponenziale, ma dovuti a variazioni a gradino di corrente
  • sfasamento tra tensione e corrente nei circuiti in alternata, ma questa volta con la tensione in anticipo rispetto alla corrente

Induttore reale e parametri caratteristici

Il comportamento di un induttore può essere studiato con il circuito equivalente di figura 1. Oltre al parametro principale, l'induttanza L, sono presenti:

  • la capacità parassita C0, che tiene conto degli effetti capacitivi (dovuti alla presenza di conduttori separati da un isolante)
  • la resistenza RS, che tiene conto di tutte le perdite presenti (dovute all'effetto Joule sui conduttori e alle perdite magnetiche per isteresi e correnti parassite)

Con opportuni calcoli il circuito può essere trasformato in quello di figura 2a con solo due parametri3). Dal diagramma vettoriale di figura 2b si vede che lo sfasamento non è 90° ma diminuito di un angolo δ detto angolo perdita.

I principali parametri caratteristici di un induttore sono:

  • l'induttanza (in genere compresa tra 1 μH e 1 H)
  • la tolleranza
  • l'angolo di perdita e il corrispondente fattore di perdita
  • il fattore di merito Q
  • la frequenza di risonanza
  • il coefficiente di temperatura

Il valore effettivo dell'induttanza può cambiare con la frequenza4) e, come per resistori e condensatori, è contenuto in un intervallo definito dalla tolleranza. L'angolo di perdita deve essere il più basso possibile; dal suo valore dipendono le perdite nell'induttore5) messe in evidenza dal fattore di perdita, definito come tangente di δ. La frequenza di risonanza indica la frequenza oltre la quale l'induttore si comporta da condensatore e non deve essere mai superata. Il coefficiente di temperatura definisce come cambia il valore dell'induttanza al variare della temperatura.

Il fattore di merito (o di qualità) Q è un parametro che definisce la qualità di un induttore. Il suo valore si calcola con:

`Q=(omega L)/R`

e corrisponde all'inverso del fattore di perdita. Valori di Q elevati sono dunque desiderabili e corrispondono a basse perdite e induttanza elevata.

Impiego

Gli induttori vengono usati:

  • per filtrare i segnali
  • negli alimentatori
  • per ridurre le emissioni e i disturbi dovuti alle interferenze elettromagnetiche
  • nei sintonizzatori, per selezionare una banda di frequenze
  • negli oscillatori, per generare segnali sinusoidali
  • in generale per “smorzare” picchi di correnti e come elementi capaci di accumulare energia

2 Caratteristiche costruttive degli induttori

Gli induttori posso essere:

  • senza nucleo (in aria), con perdite ridotte ma bassi valori di induttanza; possono lavorare anche ad alta frequenza
  • con nucleo, con perdite molto maggiori e crescenti con la frequenza ma valori di induttanza molto maggiori; indicati in bassa frequenza

Le due forme costruttivi principali sono:

  • a solenoide (figura 4a), più semplice da realizzare
  • toroidale (figura 5b), che ha caratteristiche migliori perché confina al suo interno il campo magnetico (emette e riceve meno disturbi) e presenta minore riluttanza e quindi maggiore induttanza

Gli avvolgimenti sono realizzati con un filo di rame (isolato) sottile e a bassa resistenza. Per ottenere elevati valori di induttanza si possono sovrapporre più strati (figura 4b). Per limitare la capacità parassita si può utilizzare un avvolgimento a nido d'ape.

Gli induttori con nucleo sono realizzati inserendo un materiale con buone proprietà magnetiche - alta permeabilità - all'interno dell'avvolgimento. Il valore dell'induttanza dipende dalla permeabilità di questo materiale quindi è molto più elevato che per induttori in aria. In genere il nucleo è realizzato con:

  • leghe di ferro e silicio per induttori a bassa frequenza
  • ferriti per induttori ad alta frequenza

Le ferriti, che sono materiali ceramici, consentono di ottenere valori di induttanza elevati limitando le perdite e costituiscono l'unica alternativa agli induttori in aria quando si lavora in alta frequenza.

Anche per gli induttori si usa un codice a bande colorate per indicare sul contenitore del componente il valore dell'induttanza. Le bande si leggono come per i resistori - due cifre significative seguite da un moltiplicatore - e il valore ottenuto è espresso in μH.

3 Schermatura delle bobine

Gli induttori sono in grado di emettere e ricevere disturbi da e verso altre apparecchiature. Per limitare queste interferenze si usano gli schermi protettivi. Gli schermi per induttori in bassa frequenza sono realizzati con un materiale ferromagnetico in grado di contenere (confinare) il campo magnetico al suo interno (figura 7a). Quelli per induttori in alta frequenza usano un materiale metallico molto conduttivo (alluminio o rame) sul quale circolano correnti indotte che ostacolano la penetrazione di campi esterni (figura 7b).

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1)
ad esempio per realizzare un'elettrocalamita serve una bobina percorsa da corrente con all'interno un nucleo in ferro
2)
immaginando che il campo magnetico attraversi perpendicolarmente il circuito
3)
si noti che in questo caso il valore di induttanza cambia con la pulsazione, quindi con la frequenza
4)
ma anche per problemi di non-linearità negli induttori con nucleo
5)
potenza dissipata o sprecata per effetto Joule e perdite magnetiche
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unita_2_4.txt · Ultima modifica: 2017/05/03 21:53 da admin