Quattro resistenze collegate in serie a due a due (due rami in parallelo con due resistenze in serie ognuno). Si misura la tensione tra i punti intermedi dei due rami.

Il ponte si usa:

• all'equilibrio, cioè quando la tensione vale zero
• squilibrato, con tensioni diverse da zero

Si usa per misurare una resistenza incognita conoscendo il valore delle altre tre. In genere si procede così:

• due resistenze hanno valore fisso (ad esempio R₃ e R₄) mentre la terza è variabile (R₂)
• si agisce sulla resistenza variabile in modo da azzerare la tensione V_d
• la resistenza incognita (R₁) si calcola con la relazione R₁/R₂=R₃/R₄

Più in generale se V_d è nulla vale:

`V_A=(R_1)/(R_1+R_2) V_(\C\C)`

`V_B=(R_3)/(R_3+R_4) V_(\C\C)`

e uguagliando le due tensioni si ottiene:

`(R_1)/(R_1+R_2)=(R_3)/(R_3+R_4)⇒ R_1(R_3+R_4)=R_3(R_1+R_2) ⇒ R_1 R_3 + R_1 R_4 = R_3 R_1 + R_3 R_2 ⇒ R_1/R_2=R_3/R_4`

Si parte da una condizione di equilibrio con V_d = 0, ad esempio ponendo tutte le resistenze uguali. Se una di queste cambia la tensione V_d non è più nulla ed il suo valore dipende da quanto è cambiata la resistenza. Questa soluzione si usa per i sensori resistivi perché:

• si ottiene una tensione
• la tensione dipende da ΔR e non da R
• la sensibilità è elevata (tensione in uscita anche a fronte di piccole ΔR)
• permette l'uso di più sensori resistivi (maggiore sensibilità, minore dipendenza dalla temperatura)

Se, come avviene per le celle di carico, le quattro resistenze sono quattro estensimetri collegati in modo da deformarsi in direzioni opposte a due a due si ottiene il circuito seguente:

Dove R₀ è la resistenze dell'estensimetro a riposo (non deformato) e x=ΔR/R₀ è la variazione relativa della resistenza.

La tensione V_d si calcola così:

`V_d=V_(\C\C) ( (R_0(1+x) )/(R_0(1+x)+R_0(1-x) )-(R_0(1-x) )/(R_0(1+x)+R_0(1-x) ) )= V_(\C\C) (2R_0 x)/(2R_0)=V_(\C\C) cdot x`

Questa configurazione è la migliore possibile perché:

• la relazione tra tensione e ΔR è lineare
• la sensibilità è massima
• la temperatura non influisce sulla misura (tutti gli estensimetri ne sono affetti e cambia solo R₀)

L'unico difetto è che la tensione in uscita non è riferita a massa e richiede un amplificatore differenziale per per poter essere amplificata (meglio ancora un amplificatore per strumentazione).

Un amplificatore per strumentazione è un integrato che permette di amplificare un segnale differenziale (non riferito a massa). E' una soluzione migliore di quella con amplificatore differenziale con operazionale perché:

• presenta una resistenza di ingresso infinita, quindi non carica il sensore che genera il segnale differenziale¹⁾
• è più facile da utilizzare perché il guadagno dipende da un solo resistore/trimmer
• ha in generale prestazioni e precisione migliori

L'integrato contiene tre operazionali, due usati come buffer e uno come stadio differenziale, collegati come nella figura seguente:

La tensione differenziale applicata tra Vin+ e Vin- viene riportata ai capi del resistore R₃(Rg nei datasheet) che fissa il valore della corrente che scorre sulle tre resistenze²⁾; la tensione ai capi delle tre resistenze viene poi riferita a massa dallo stadio amplificatore differenziale di guadagno unitario, realizzato col terzo operazionale e le quattro resistenze uguali. Questo circuito permette di fissare il guadagno tramite la sola Rg - che è esterna all'integrato - e presenta una resistenza di ingresso infinita. Se la Rg non viene collegata il guadagno è uno.

L'amplificatore per strumentazione che abbiamo usato in laboratorio è l'INA111. Non è un componente economico ma ha una buona precisione ed è disponibile nel package DIP, quindi può essere utilizzato anche su breadboard. Il suo datasheet mostra uno schema circuitale interno simile a quello della figura sopra; il guadagno si calcola con la formula:

`A_v = 1+(50k Omega)/R_G`

Esercizio preso da qui.

Progettare un circuito di condizionamento con ponte di Wheatstone e termoresistenza Pt100 (α = 3.85×10^-3 1/°C) tale da avere 0V a 0°C e 10V a 150°C.

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