Unità 3 - Condensatori

Premessa: gli argomenti dei primi tre paragrafi sono trattati in maniera più approfondita nella materia Elettronica ed Elettrotecnica.

Il condensatore è un componente passivo costituito da due superfici di materiale conduttore dette armature separate da un isolante (o dielettrico). Il condensatore è un grado di accumulare carica elettrica - uguale ma di segno opposto - sulle sue armature quando viene sottoposto a tensione. Quando un condensatore viene caricato nell'isolante si manifesta un campo elettrico capace di immagazzinare energia; questa energia può essere restituita dal componente durante la scarica¹⁾. La carica accumulata da un condensatore dipende dalla sua capacità, definita come carica accumulata per ogni Volt di tensione applicato tra le armature; con una formula:

`C=Q/V`

La capacità si misura in Farad [F] e dipende dalla geometria del condensatore e dal materiale impiegato come isolante. La formula vista sopra, riscritta così:

`Q=CV`

permette di calcolare la carica accumulata da un condensatore di capacità C sottoposto alla tensione V²⁾.

La legge di Ohm del condensatore, che esprime la relazione tra tensione e corrente, è:

`i=C (dv)/(dt)`

La relazione - molto più complicata di quella di un resistore - contiene la derivata nel tempo della tensione³⁾ e afferma tra l'altro che:

• in un condensatore scorre corrente solo se il valore della tensione sta cambiando (quindi se il condensatore si sta caricando/scaricando)
• la corrente dipende dalla velocità con cui cambia la tensione
• la tensione non può variare a gradino, cioè “saltare” da un valore a un altro, ma deve cambiare con continuità assumendo tutti i valori intermedi (il condensatore ostacola le variazioni di tensione)

Se si carica o scarica un condensatore con una tensione costante i valori di carica, tensione e corrente cambiano con legge esponenziale (figura 3). L'intervallo di tempo in cui le grandezze cambiano è detto transitorio e si esaurisce dopo (circa) cinque volte la costante di tempo τ = RC, dove R è la resistenza inserita nel circuito. L'andamento della tensione nel transitorio, ad esempio, si calcola così:

`v(t)=V_f - (V_f - V_i)e^(-t/tau)`

Nei circuiti in alternata, dove la tensione cambia nel tempo con legge sinusoidale, i condensatori si caricano e scaricano continuamente (due volte ogni periodo). In questo tipo di funzionamento può dunque scorrere corrente permanentemente nei rami con condensatori. La corrente nei condensatori risulta sfasata di 90° in anticipo rispetto alla tensione ai loro capi e il suo valore dipende non solo dalla capacità ma anche dalla pulsazione (quindi dalla frequenza) a cui funziona il circuito⁴⁾.

La capacità nominale è il valore dichiarato dal costruttore. Il range di valori va dai [pF] ai [mF] e dipende da:

• tipologia costruttiva (in figura 5 quella piana e quella cilindrica)
• tipo di isolante (attraverso la costante dielettrica)
• geometria (distanza tra le armature e loro superficie)

Come per i resistori è definita:

• una tolleranza, che indica (percentualmente) il massimo scostamento ammissibile tra il valore dichiarato e quello reale
• un coefficiente di temperatura, che indica la variazione (percentuale) della capacità in funzione della temperatura

La tensione nominale indica il valore massimo che il condensatore può sopportare. Per valori superiori si ha la perforazione del dielettrico dovuta al superamento della rigidità dielettrica dell'isolante ⁵⁾.

La resistenza di isolamento tiene conto:

• del valore non infinito della resistenza del dielettrico R_p
• della resistenza dei contatti e delle armature R_s

Il condensatore reale può allora essere studiato con il circuito equivalente di figura 7. Nel modello compare anche una induttanza L_s che tiene conto di eventuali fenomeni induttivi presenti. Tenendo conto di tutti questi parametri e osservando il diagramma vettoriale che rappresenta tensioni e correnti si definiscono:

• angolo di perdita l'angolo complementare allo sfasamento del condensatore reale che corrisponde alla differenza tra sfasamento ideale e reale
• fattore di dissipazione la tangente di tale angolo che coincide col rapporto tra potenza dissipata nelle resistenze del condensatore reale e potenza reattiva

La figura 8 mostra una serie di grafici estratti da datasheet di condensatori commerciali che mostrano la dipendenza dalla temperatura, la resistenza, la tensione di lavoro e il valore di capacità per le varie tecnologie di condensatori in uso.

Nei contenitori dei condensatori, otre al valore della capacità, possono essere indicati la tolleranza, la tensione nominale, il coefficiente di temperatura. Non esiste un unico modo di indicare il valore della capacità, quindi occorre far attenzione. Nei condensatori più grandi - ad esempio gli elettrolitici - i valori sono indicati esplicitamente. In quelli ceramici e plastici il valore della capacità è espresso:

• con una sigla alfanumerica dove il sottomultiplo è usato come separatore dei decimali (ad es. 8p2 indica 8,2 pF)
• con tre cifre da interpretare come le prime tre bande dei resistori (due cifre significative e il moltiplicatore) per ottenere un valore in pF
• con un punto decimale iniziale (o uno zero se il punto è omesso) per indicare un valore in μF

La tolleranza è solitamente indicata con una lettera maiuscola secondo la tabella 1. I valori più comuni di tolleranza sono 5% (J), 10% (K) e 20% (M).

In alcuni tipi di condensatori i valori sono codificati usando delle bande colorate come per i resistori. In questo caso le prime tre bande esprimono un valore in pF, la quarta banda indica la tolleranza (codificata diversamente rispetto ai resistori) e la quinta indica la tensione nominale.

Nei condensatori elettrolitici la polarità è indicata con un segno + o - in corrispondenza di uno dei terminali e utilizzando una diversa lunghezza per i due reofori (quello più lungo è il +).

I condensatori si classificano in base al dielettrico impiegato. Le tipologie principali sono:

• condensatori ceramici (i più piccoli e i più utilizzati)
• condensatori a film plastici
• condensatori elettrolitici (capacità elevata ma polarizzati)

I condensatori ceramici hanno solitamente la forma a disco di figura 10 (ma esistono altre forme, ad esempio quella multistrato tipica dei componenti SMD) e piccoli valori di capacità. Sono disponibili in tre diverse classi:

• classe I: con elevata stabilità, buona precisione e bassa dissipazione; adatti ad applicazioni in alta frequenza
• classe II: più piccoli ed economici ma peggiori per stabilità, dissipazione e precisione; adatti per applicazioni dove non serve grande precisione (ad esempio come condensatori di bypass o di accoppiamento)
• classe III: simili a quelli di classe II ma più piccoli e con caratteristiche peggiori; utilizzati in bassa tensione dove è richiesta la massima miniaturizzazione

Nei condensatori a film plastico il dielettrico è un sottile film di materiale plastico metallizzato su entrambe le facce per formare le armature e avvolto per ridurre l'ingombro. I materiali più impiegati sono: polipropilene, poliestere (mylar), polistirene. I condensatori a film hanno valori di capacità intermedi (1 nF ÷ 1 μF); sono economici, stabili e con basse perdite ma più ingombranti dei ceramici e in genere non adatti per applicazioni in alta frequenza.

I condensatori elettrolitici utilizzano un ossido di metallo come dielettrico. Questa soluzione permette di ridurre lo spessore dell'isolante a pochi μm ed ottenere valori elevati di capacità con ingombri relativamente ridotti. I condensatori elettrolitici sono realizzati in alluminio (forma cilindrica) o in tantalio (a goccia) e si usano quando è richiesto un valore di capacità nell'ordine dei μF o mF non ottenibile con altre tecnologie.

I principali difetti dei condensatori elettrolitici sono:

• scarsa precisione/stabilità del valore di capacità
• elevate perdite (resistenza di isolamento e angolo di perdita)
• sono componenti polarizzati

Dal punto di vista costruttivo un condensatore elettrolitico in alluminio è formato da:

• un'armatura metallica fatta di un sottile strato di alluminio
• un'armatura fatta di una soluzione elettrolitica e un altro strato di alluminio
• uno strato di ossido isolante che si forma per elettrolisi collegando l'armatura metallica al polo positivo

Questi strati sono poi avvolti come mostrato in figura 12c.

Nel funzionamento è allora indispensabile rispettare la polarità indicata chiaramente sul contenitore del componente con un segno + o - in corrispondenza di uno dei due reofori. Se per errore si inverte la polarità si ha una forte circolazione di corrente che distrugge il componente e, nel caso peggiore, provoca un'esplosione dell'involucro che può essere molto pericolosa. Questo tipo di condensatori non possono essere utilizzati in alternata - la tensione si inverte ogni mezzo periodo - a meno di non collegarne due uguali in antiserie, cioè collegando i reofori con la medesima polarità, come mostrato in figura 14.

I condensatori al tantalio hanno un funzionamento simile a quelli in alluminio ma caratteristiche migliori e forme diverse (a goccia e a parallelepipedo oltre che cilindrica).

Nei condensatori variabili è possibile regolare il valore della capacità; questo risulta utile quando si deve tarare con precisione un circuito, compensare una capacità, “sintonizzare” una frequenza, ecc.

Costruttivamente sono formati da più armature collegate insieme e separate da uno stato d'aria. Modificando la posizione di un gruppo di armature rispetto all'altro è possibile aumentare o diminuire la superficie del condensatore modificando così il valore della capacità.

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