I multivibratori possono essere realizzati con diverse soluzioni circuitali, sia anlogiche (BJT, operazionali) che digitali (porte logiche, timer); non è possibile esaminarle tutte quindi vedremo solo i multivibratori con operazionali e con l'integrato 555.

I circuiti multivibratori sono caratterizzati dall'avere due soli stati per l'uscita; la commutazione tra i due stati può essere spontanea o innescata da una sollecitazione esterna.

Si distingue tra:

• multivibratori bistabili, dove l'uscita permane nel suo stato e la commutazione è innescata da una sollecitazione esterna (ad esempio flip-flop e latch)
• multivibratori monostabili, dove uno solo dei due stati è stabile e permane nel tempo; una sollecitazione esterna permette di raggiungere l'altro stato ma dopo un tempo definito si ha una commutazione spontanea allo stato stabile (sono usati per produrre impulsi di durata prestabilita e nei temporizzatori)
• multivibratori astabili, commutano spontaneamente da uno stato all'altro seguendo un ciclo ben definito (sono usati nei generatori di segnale)

Il circuito di figura 1 è un multivibratore astabile realizzato con un trigger di Schmitt invertente; la tensione di riferimento è nulla e il segnale in ingresso è la tensione ai capi del condensatore. Il principio di funzionamento è il seguente:

• con l'uscita al livello alto V_oH il condensatore si carica attraverso la resistenza R₃
• quando la tensione v_c raggiunge la soglia V_T+ l'uscita commuta al valore basso V_oL
• il condensatore si scarica attraverso R₃ (quindi con la stessa costante di tempo della carica)
• quando v_c raggiunge la soglia V_T- l'uscita commuta al valore alto V_oH
• il ciclo si ripete

Il grafico di figura 1 mostra l'andamento dei segnali di ingresso e di uscita. I valori delle due soglie del trigger si calcolano con:

`V_(T+)=R_2/(R_1+R_2)V_(oH) quad , quad V_(T-)=R_2/(R_1+R_2)V_(oL)`

La carica e scarica del condensatore segue una legge esponenziale dove:

• nella carica il valore iniziale è V_T- e quello finale - che non viene raggiunto a causa della commutazione - V_oH
• nella scarica il valore iniziale è V_T+ e quello finale - che non viene raggiunto a causa della commutazione - V_oL
• la costante di tempo vale τ = R₃C

Si dimostra che i tempi di carica e scarica valgono:

`t_H=tau ln {:(V_(oH)-V_(T-))/(V_(oH)-V_(T+)):} quad , quad t_L=tau ln {:(V_(oL)-V_(T+))/(V_(oL)-V_(T-)):}`

I due tempi sono praticamente coincidenti perché V_oL = -V_oH e V_T- = -V_T+ e il duty cycle è del 50% (onda quadra). Allora il periodo, somma dei due tempi, si calcola con:

`T=2 tau ln (1+2 R_2/R_1)`

e la frequenza con l'inverso della formula sopra.

Volendo limitare l'uscita a un livello inferiore rispetto a quello imposto dall'operazionale si può aggiungere un limitatore con diodi zener come in figura 2. In questo caso vale:

`V_(oH)=V_D+V_(Z1) quad , quad V_(oL)=-(V_(Z2)+V_D)`

Se invece si vuole regolare il duty cycle si può ricorrere al circuito di figura 3. In questo caso, grazie ai due diodi, la carica e scarica del condensatore avvengono su due rami distinti del circuito e le due costanti di tempo sono regolabili agendo su R₃ ed R₄. Occorre notare che se si vuole regolare il duty cycle mantenendo la frequenza costante bisogna compensare l'aumento di una resistenza con una pari diminuzione dell'altra (magari utilizzando due potenziometri coassiali) o utilizzare un unico potenziometro come in figura 3b.

Infine il circuito di figura 4 è un multivibratore astabile realizzato con un comparatore commerciale ad alimentazione singola dove V_oH = +V_CC e V_oL = 0. Il principio di funzionamento è quello del circuito di figura 1 ma in questo caso:

• vale `V_(T+)=2/3 V_(C\C)` e `V_(T-)=1/3 V_(C\C)`, come si evince dalla figura 4b (nei due stati due delle tre resistenze uguali sono in parallelo)
• è necessaria una resistenza di pull-up da 4,3 kΩ perché l'uscita del comparatore è del tipo open-collector

Con i valori indicati i tempi di carica e scarica si calcolano con:

`t_L=t_H = R_4 C_1 ln 2`

e da questi si ricavano periodo e frequenza.

• esempio 1: dimensionamento del multivibratore

Il circuito di figura 5, derivato dall'astabile di figura 1, è un multivibratore monostabile. Lo stato in cui l'uscita è alta è stabile mentre lo stato con l'uscita bassa, innescato da un fronte di discesa del segnale di trigger v_i, ha una durata limitata e costante dopo di che si ha una commutazione spontanea allo stato stabile. Il principio di funzionamento è il seguente:

• con l'uscita alta il condensatore si carica attraverso R₃
• il diodo D₁ limita la tensione v_c al valore V_D
• la tensione di soglia V_T+ non può essere raggiunta e lo stato è stabile: non avvengono commutazioni spontanee e l'uscita resta al valore V_oH
• l'impulso v_i innesca la commutazione in corrispondenza del fronte di discesa¹⁾: il segnale, derivato dal gruppo R₄C₂, produce un impulso negativo di breve durata che:
  • manda il diodo D₂ in conduzione
  • porta v₊ a un valore negativo (sicuramente minore di V_D)
  • fa commutare l'uscita al valore basso V_oL
• con l'uscita bassa il condensatore si carica negativamente attraverso R₃
• al raggiungimento della tensione di soglia V_T- si ha una commutazione spontanea al valore alto V_oH; la durata della scarica - e quindi dello stato in cui l'uscita è bassa - è costante

Per un corretto funzionamento del circuito bisogna attendere che il condensatore si carichi al valore V_D prima di applicare un nuovo impulso di trigger; in altre parole la frequenza massima del segnale di trigger è limitata dalla costante di tempo della carica del condensatore. Per ovviare a questo problema è possibile aggiungere il ramo con R₅ e D₃ e accelerare la carica (R₅ << R₃).

La durata dell'impulso in uscita si calcola applicando la legge esponenziale della carica/scarica dei condensatori dove:

• il valore iniziale è V_D
• quello finale V_oL
• la costante di tempo vale τ=R₃C₁
• il valore di tensione al tempo t_o (corrispondente alla durata dell'impulso) è `V_(T-)=R_2/(R_1+R_2)V_(oL)`

Si ottiene:

`t_o ~~ tau ln (1+ R_2/R_1)`

• esempio 2: dimensionamento del multivibratore monostabile²⁾
• esercizi: 4 (dimensionamento)

In circuito di figura 4 è un trigger di Schmitt non invertente seguito da un'integratore dove l'uscita dell'integratore è l'ingresso del trigger e viceversa. Il circuito è in grado di generare due segnali di uscita:

• v_o1 all'uscita del trigger è un'onda quadra
• v_o2 all'uscita dell'integratore è un'onda triangolare

Il principio di funzionamento è il seguente:

• con l'uscita del comparatore al livello alto V_o1H l'integratore produce una rampa decrescente (l'integratore ha un comportamento invertente)
• quando v_o2 raggiunge la tensione di soglia V_T- in comparatore con isteresi commuta al livello basso V_o1L³⁾
• l'uscita dell'integratore diventa una rampa crescente
• quando v_o2 raggiunge la tensione di soglia V_T+ si ha una nuova commutazione e l'uscita del comparatore con isteresi torna al valore alto V_o1H
• il ciclo si ripete

La figura 4 mostra l'andamento delle due uscite oltre a quello del segnale sull'ingresso non invertente del trigger di Schmitt. Si tratta di

• un'onda quadra con valori di picco V_o1L e V_o1H (imposti dall'operazionale)
• un'onda triangolare con valori di picco pari alle due tensioni di soglia del trigger V_T+ e V_T-

Per calcolare il periodo e la frequenza delle due onde si procede così:

• esprimere analiticamente la v_o2
• sostituire il valore di v_o2 al termine di una rampa, raggiunto dopo un tempo pari a mezzo periodo
• sostituire V_o2P per ottenere un'espressione del periodo che dipende dai soli componenti passivi del circuito

Il valore della frequenza così calcolato vale:

`f = R_1/R_2 1/(4 R_3 C)`

• esempio 3: progetto di un generatore di funzione
• esercizi: 6 (dimensionamento), 8 (generatore di funzione con ampiezza e frequenza regolabili)

Una possibile soluzione per realizzare multivibratori è l'integrato 555. Il suo impiego è diffusissimo perché:

• è una soluzione integrata, economica e semplice da usare
• può essere alimentato con tensioni da 5 a 15 Volt
• funziona correttamente sia con integrati TTL che CMOS
• presenta ottime caratteristiche (vedi il datasheet o la sintesi a pag. 35)

Internamente il 555 contiene un partitore con tre resistenze da 5 kΩ (da cui il nome), due comparatori, un flip-flop SR, un BJT e un buffer da cui prelevare l'uscita. Lo schema circuitale nella configurazione da multivibratore monostabile è rappresentato in figura 21. Osservando il pinout dell'integrato si vede che:

• i pin 8 (V_CC) e 1 (GND) servono per l'alimentazione
• il pin 2 (TRIG) è usato per il segnale di trigger v_i che provoca una commutazione quando passa al livello basso
• i due comparatori presentano una tensione di soglia di 1/3 V_CC e 2/3 V_CC e comandano gli ingressi SET e RESET del flip-flop; il pin 5 (CTRL) permette di modificare i valori delle due soglie ma se non usato va collegato a massa con un condensatore da 10 nF per bypassare i disturbi; il pin 6 (THRES) è usato per il segnale che innesca la commutazione allo stato stabile (uscita bassa)
• il flip-flop è asincrono e ha un'uscita attiva bassa `bar Q`; il pin 4 (RESET) può essere usato come reset asincrono attivo basso
• il pin 7 (DISCH) collegato all'uscita open-collector del BJT permette la scarica di un condensatore

Facendo riferimento al circuito di figura 21, il principio di funzionamento è il seguente:

• quando l'uscita del flip-flop è al livello alto - quindi v_o al livello basso - il BJT si comporta come un cortocircuito e il condensatore C è scarico; le uscite dei due comparatori sono basse perché il pin 6 è al livello basso e il segnale di trigger v_i è alto; in queste condizioni il flip-flop è nello stato di memorizzazione (S = 0, R = 0) e lo stato del multivibratore è quello stabile
• applicando un impulso negativo al segnale di trigger v_o - è sufficiente che il suo valore sia minore di 1/3 V_CC - il comparatore B passa al livello alto e fa commutare il flip-flop (S = 1, R = 0); il BJT va in interdizione ⁴⁾ e il condensatore si carica attraverso R; siamo nello stato instabile con l'uscita v_o al livello alto
• terminato l'impulso del segnale di trigger il flip-flop torna nello stato di memorizzazione (S = 0, R = 0) e il condensatore continua a caricarsi
• quando la tensione al pin 6 supera la soglia di 2/3 V_CC il comparatore A passa al livello alto e fa commutare il flip-flop (S = 0, R = 1); il BJT cortocircuita il condensatore che si scarica rapidamente; siamo tornati allo stato stabile e l'uscita v_o resta al livello basso fino al successivo impulso del segnale di trigger

Si dimostra ⁵⁾ che la durata dell'impulso in uscita vale:

`t_0 = 1,1 RC`

ed è facilmente regolabile scegliendo i valori di R e C.

La configurazione richiesta è quella di figura 22 e il principio di funzionamento il seguente:

• quando il condensatore C è scarico il comparatore B è al livello alto e il comparatore A a quello basso; l'uscita del flip-flop è bassa (S = 1, R = 0) e il BJT si comporta come un interruttore aperto; in queste condizioni l'uscita v_o è alta e il condensatore si carica attraverso la serie di R₁ e R₂
• quando la tensione v_c ai capi del condensatore supera la soglia di 1/3V _CC il flip-flop passa allo stato di memorizzazione (S = 0, R = 0)
• il condensatore continua a caricarsi fino al raggiungimento della soglia di 2/3V _CC quando il comparatore A passa al livello alto facendo commutare il flip-flop (S = 0, R = 1); l'uscita v_o passa al livello basso mentre il BJT va in saturazione permettendo la scarica del condensatore C attraverso R₂
• durante la scarica il flip-flop torna allo stato di memorizzazione
• quando v_c scende sotto la soglia di 1/3V _CC si ha una nuova commutazione e il ciclo ricomincia

Con i soliti procedimenti si può dimostrare che i tempi di carica e scarica valgono:

`t_c = 0.693(R_1 + R_2)C quad , quad t_s = 0.693 R_2 C`

La somma dei due tempi è il periodo T del segnale in uscita e la sua frequenza si può calcolare con:

`f=(1,44)/((R_1 + 2 R_2)C)`

Si nota come il segnale presenti un duty cycle sempre maggiore di 50%, in particolare vale:

`D = (R_1+R_2)/(R_1 + 2 R_2)`

E' possibile ottenere un duty cycle del 50% ponendo R₁ << R₂. Per valori inferiori al 50% occorre invece differenziare la resistenza nella carica e scarica usando dei diodi, come già visto per i multivibratori con operazionali (vedi figura 3).

• esercizi: 15 (uso del pin 5), 18 (regolazione del duty cycle)

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