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13B - L'amplificatore a emettitore comune

In qesto capitolo esamineremo il funziomanto dell'amplificatore ad emettitore comune in centro banda e per piccoli segnali dove:

  • centro banda signfica che la frequenza del segnale è limitata superiormente (in modo da poter trascurare gli effetti delle piccole capacità parassite del BJT)
  • piccoli segnali significa che l'ampiezza del segnale è limitata (in modo da evitare fenomeni di distorsione dovuti alla non linearità del BJT)

1 Studio grafico dell'amplificatore a emettitore comune senza il carico di uscita

Premessa

Lo studio grafico è importante per capire come funziona l'amplificatore ad emettitore comune ma poco pratico dal punto di vista applicativo. Nel paragrafi successivi introdurremo un modello semplificato (e linearizzato) del BJT che permette uno studio analitico dell'amplificatore.

Condensatori di accoppiamento e di bypass

In questo capitolo vedremo due applicazioni tipiche del condensatore che permettono di separare la componente continua e quella alternata di un segnale:

  • il condensatore di accoppiamento, che serve a bloccare la componente continua di un segnale lasciando passare l'alternata
  • il condensatore di bypass, che serve a mettere a massa la componente alternata (o in alta frequenza) di un segnale

Questo è possibile perché in continua un condensatore si comporta come un interruttore aperto mentre in alternata, se la frequenza del segnale è sufficientemente elevata, la sua reattanza diventa trascurabile1) e il condensatore si comporta come un cortocircuito2).

Notazione

Nello studio degli amplificatori si fa uso delle seguenti convenzioni:

  • maiuscola con pedice maiuscolo → componente continua (ad esempio `I_B`)
  • minuscola con pedice minuscolo → componente alternata (ad esempio `i_b`)
  • minuscola con pedice maiuscolo → somma delle due componenti (ad esempio `i_B`)

Studio grafico

La figura 1a rappresenta un amplificatore ad emettitore comune senza carico. Nel circuito si riconosce la rete polarizzatrice del BJT a cui è stata collegata una sorgente di segnale - il generatore di tensione vs e resistenza interna Rs - tramite un condensatore di accoppiamento 3). La tensione in ingresso è quella ai capi della sorgente del segnale (resistenza interna compresa), quella in uscita è prelevata tra collettore e massa.

Vogliamo analizzare il comportamento dell'amplificatore quando in ingresso è presente un segnale sinusoidale applicando la sovrapposizione degli effetti, cioè studiando separatamente gli effetti della continua (rete di polarizzazione) e dell'alternata (il segnale vero e proprio). E' possibile applicare la sovrapposizione perché polarizzando correttamente il BJT e limitandosi a piccoli segnali si impiega il transistor nella zona di funzionamento lineare 4).

Circuito statico e circuito dinamico

Applicando la sovrapposizione degli effetti si individuano due circuiti:

  • il circuito statico di figura 1b con la sola componente continua (è presente il generatore VCC, vs è cortocircuitato e il condensatore è un interruttore aperto)
  • il circuito dinamico di figura 3 con la sola componente alternata (è presente il generatore vs, VCC è cortocircuitato e il condensatore è un cortocircuito)

Il circuito statico concide col circuito di polarizzazione diretta del BJT e permette di individuare il punto di funzionamento a riposo in ingresso e in uscita come già visto nel capitolo precedente (figura 2a e figura 2b).

Nel circuito dinamico osserviamo che:

  • le resistenze RB e RC sono collegate a massa
  • ai capi di RB è presente la vi e ai capi di RC la vo

Per poter studiare il circuito dinamico occorre immaginare che la continua sia comunque presente, in modo da garantire un comportamento lineare del BJT e quindi una corretta applicazione della sovrapposizione degli effetti. In altri termini consideriamo il BJT polarizzato correttamente e valutiamo le variazioni introdotte dalla componente alternata del segnale nell'intorno del punto di lavoro a riposo.

La figura 4 mostra il risultato della sovrapposizone degli effetti in ingresso. Osserviamo che:

  • il punto di funzionamento a riposo Q è individuato dal circuito statico
  • la vi coincide con vbe (vedi circuito dinamico) e fa oscillare il punto di funzionamento nell'intorno di Q 5)
  • se le oscillazioni sono contenute nel tratto lineare della caratteristica di ingresso del BJT il comportamento è lineare e la corrente iB oscilla intorno alla corrente IBQ con una componente sinusoidale ib

In definitiva se le oscillazioni introdotte dal segnale alternato hanno ampiezza contenuta (quindi per piccoli segnali) il circuito è linerare e ib è sinusoidale.

Le variazioni di iB introducono a loro volta delle oscillazioni nel punto di funzionamento in uscita. Osservando la figura 5 notiamo che:

  • il punto di funzionamento a riposo Q è individuato dal circuito statico
  • la ib fa oscillare il punto di funzionamento nell'intorno di Q 6)
  • se le oscillazioni sono contenute nella zona attiva lineare della caratteristica di uscita del BJT il comportamento è lineare e sia la corrente iC che la tensione vCE oscillano con componenti sinusoidali ic e vce intorno ai valori iCQ e VCEQ (figura 6)
  • vo (cioè vce) presenta ampiezza maggiore di vi (cioè vbe) quindi è presente un'amplificazione di tensione

Conclusioni

Da quanto visto possiamo concludere che:

  • sotto determinate ipotesi - piccoli segnali e funziomanto in centro banda - il comportamento dell'amplificatore è lineare
  • la tensione in uscita vo è in opposizione di fase rispetto a quella in ingresso vi; per questo motivo l'amplificatore è detto invertente
  • se oscillando il punto di funzionamento si sposta nella zona di interdizione o di saturazione il comportamento non è più lineare e la tensione in uscita presenta una distorsione (vedi figura 7); questo fenomeno indesiderato è chiamato clipping
  • per garantire la massima escursione nelle oscillazioni - e quindi la massima ampiezza del segnale amplificato - occorre polarizzare il BJT in modo che il punto di funzionamento a risposo si trovi a metà della retta di carico dove `V_(CEQ)=V_(C\C)/2` e `I_(CQ)=V_(C\C)/(2R_C)`

Se con un altro condensatore di accoppiamento colleghiamo in uscita un carico RL la retta di carico dinamica presenterà una pendenza diversa rispetto a quella statica 7); tuttavia se RL è molto maggiore di RC si può considerare solo RC e fare riferimento sempre alla caratteristica statica.

Extra

  • scheda di laboratorio 13B.1 (amplificatore ad emettitore comune senza carico, con carico; clipping)

2 Considerazioni su linearità e sovrapposizione degli effetti

Nello studio dell'amplificatore ad emettitore comune non è possible applicare rigorosamente il principio di sovrapposizione degli effetti perché il transistor è un componente non-lineare. Tuttavia il BJT si comporta in maniera lineare:

  • se è polarizzato correttamente (quindi se è presente la continua)
  • per piccoli segnali (tali per cui il punto di funzionamento non si trova mai nella zona di saturazione o di interdizione)

3 Circuito equivalente del BJT ai piccoli segnali

Se il BJT funziona con piccoli segnali (comportamento lineare) e in centro banda (effetti capacitivi trascurabili) è possibile rappresentarlo con un modello semplificato: il circuito equivalente a parametri h 8). Esistono altri modelli del transistor ma questo è il più utilizzato perché è semplice e facilmente interpretabile (i parametri hanno un significato fisico ben preciso).

Il circuito equivalente a parametri h nella configurazione ad emettitore comune contiene due generatori comandati e due resistenze collegati in modo da formare due generatori reali comandati, uno di tensione in ingresso e uno di corrente in uscita (figura 9). I parametri dei quattro componenti sono legati tra loro dalle relazioni:

`v_(be) = h_(ie)i_b+h_(re)v_(ce)`

`i_c=h_(fe)i_b + h_(oe)v_(ce)`

e dipendono dalla polarizzazione del transistor (sono definiti nell'intorno del punto di funzionamento a riposo). Dalle formule è possibile ricavare la definizione dei quattro parametri:

`h_(ie)=v_(be)/i_b|_(v_(ce)=0)` `quad , quad h_(re)=v_(be)/v_(ce)|_(i_b=0)` `quad , quad h_(fe)=i_c/i_b|_(v_(ce)=0)` `quad , quad h_(oe)=i_c/v_(ce)|_(i_b=0)`

Il significato dei quattro parametri è il seguente:

  • hie è la resistenza in ingresso per la componente alternata del segnale con l'uscita è cortocircuitata; ha un valore di pochi kiloohm e corrisponde alla resistenza differenziale della caratteristica di ingresso del transistor
  • hre è l'amplificazione inversa di tensione quando ib vale zero; esprime un fenomeno indesiderato (l'amplificatore ideale è unidirezionale) ma di solito ha un valore trascurabile (legato alla dipendenza di vbe da vce nella caratteristica di ingresso del transistor)
  • hfe è il guadagno di corrente per la componente alternata del segnale con l'uscita cortocircuitata; ha un valore molto simile a quello di hFE pur essendo definita diversamente9)
  • hoe è la conduttanza di uscita per la componente alternata del segnale con l'ingresso aperto; di solito ha un valore trascurabile e corrisponde alla pendenza della caratteristica di uscita del transistor

Il modello a parametri h permette lo studio dell'amplificatore per via analitica: dal circuito completo di figura 8a si ricava quello dinamico di figura 8b e si sostituisce al BJT il suo circuito equivalente ottenendo il circuito di figura 9 che sarà oggetto del prossimo paragrafo.

Se si trascurano hre e hoe si ottiene un modello generalizzato ancora più semplice che può essere utilizzato anche nelle configurazioni a collettore comune e base comune.

4 Studio analitico dell'amplificatore a emettitore comune

Nelle figure 14a, 14b e 14c sono rappresentati tre amplificatori ad emettitore comune con polarizzazione diretta, automatica e automatica con partitore di base. Negli ultimi due è inserito un condensatore di bypass che esclude la resistenza RE per la componente alternata del segnale 10). I tre amplificatori posso essere ricondotti allo stesso circuito dinamico di figura 14d e quindi, sostituendo al BJT il suo circuito equivalente a parametri h, al circuito di figura 15. Notiamo che nonostante la presenza di RE l'emettitore risulta dinamicamente a massa e in comune tra ingresso e uscita. Studiando questo circuito è possibile ricavare i quattro parametri dell'amplificatore: guadagno di tensione, resistenza di ingresso, resistenza di uscita e guadagno di corrente.

Applicando la definizione di guadagno di tensione:

`A_(vL)=v_o/v_i~=-(h_(fe)R_P)/h_(ie)`

dove RP è il parallelo tra RL e RC e hoe è stata trascurata.

Osserviamo che:

  • il guadagno è elevato ma fortemente dipendente dai parametri del BJT, quindi instabile
  • il segno meno evidenzia il comportamento invertente dell'amplificatore per quel che riguarda la tensione
  • il guadagno a vuoto è maggiore perché RP<RC
  • in genere hoe e hre non sono nemmeno dichiarati dai costruttori e possono essere trascurati

La resistenza di ingresso vale:

`R_i=v_i/i_s=R_B////h_(ie)`

Il suo valore risulta abbastanza basso perché limitato da quello di hie che di solito è di pochi kiloohm (un amplificatore ideale di tensione ha resistenza infinita). Una conseguenza è che la tensione vi risulta sensibilmente minore di vs; possiamo tenerne conto con il guadagno di tensione totale rispetto a vs che vale:

`A_(vLT)=v_o/v_s=A_(vL)v_i/v_s=A_(vL)R_i/(R_i+R_s)`

Per il calcolo della resistenza di uscita dobbiamo considerare vs cortocircuitata (vedi paragrafo 3 sezione 12a); si ottiene:

`R_o=1/h_(oe)////R_C~=R_C`

dove hoe è solitamente trascurabile. Anche questo valore si discosta da quello di un amplificatore di tensione ideale (resistenza di uscita zero) e comporta un'ulteriore diminuzione di tensione.

Per il calcolo del gudagno di corrente è sufficiente utilizzare la formula già vista nella sezione 12a:

`A_i=i_o/i_i=-(v_o/R_L)/(v_i/R_i)=-A_(vL)R_i/R_L`

Si tratta di un valore elevato e positivo perché AvL è negativo.

Extra

  • problemi svolti: 1, 2, 3 e 4 (si fa uso della formula pratica 8)

Torna all'indice.

1)
la reattanza capacitiva `bar X_C = -j 1/(omega C)= -j 1/(2 pi f C)` è inversamente proporzionale alla frequenza e alla capacità
2)
la tensione ai suoi capi `bar V_C = bar X_C bar I ~= 0` se la reattanza è trascurabile
3)
questo rende il punto di funzionamento a riposo indipendente da carico e sorgente (la componente continua serve solo a polarizzare correttamente BJT)
4)
la sovrapposizione degli effetti può essere applicata solo nei sistemi lineari - e un BJT è un componente non-lineare
5)
la caratteristica del generatore trasla parallelamente a se stessa perché RB (da cui dipende la pendenza) non cambia mentre la tensione (somma di VCC e vi) varia nel tempo
6)
il punto si muove sulla retta di carico perché il valore di iB cambia nel tempo e di conseguenza cambia la caratteristica di uscita del BJT
7)
bisogna considerare il parallelo di RL e RC per la retta di carico dinamica e la sola RC per quella statica
8)
o parametri ibridi (hybrid) perché i quattro parametri sono dimensionalmente diversi tra loro
9)
hFE è un guadagno statico senza uscita cortocircuitata
10)
l'emettitore risulta collegato a massa perché il condensatore si comporta da cortocircuito
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sezione_13b.txt · Ultima modifica: 2016/09/06 14:54 (modifica esterna)