Il diodo è un componente non lineare.

Il diodo è il più semplice dei componenti a semiconduttore; presenta due terminali chiamati anodo e catodo e conduce corrente solo se polarizzato direttamente, cioè quando si applica una tensione positiva tra anodo e catodo. Quando il diodo è polarizzato inversamente può entrare in conduzione se si supera la tensione di rottura ma questo comportamento in genere è da evitare.

Il diodo ideale (figura 1 e figura 2) è caratterizzato da:

• resistenza nulla se polarizzato direttamente (si comporta come un cortocircuito)
• resistenza infinita se polarizzato inversamente (si comporta come un interruttore aperto)

Il diodo reale (figura 3) si discosta da questo modello perché:

• polarizzato direttamente conduce solo se si supera la tensione di soglia V_γ (0,1÷0,2V per diodi al germanio, 0,5÷0,6V per quelli al silicio)
• quando conduce presenta una resistenza non nulla e una caduta di tensione V_D (V_F nei data sheet) ai suoi capi
• polarizzato inversamente presenta una corrente di fuga in genere trascurabile (nell'ordine dei nA o μA)
• polarizzato inversamente conduce corrente se si supera la tensione di rottura V_B (questo tipo di funzionamento viene usato solo nei diodi zener)
• la corrente di fuga e la caduta di tensione in polarizzazione diretta dipendono dalla temperatura (la prima aumenta e la seconda diminuisce con T)

A seconda dei casi il comportamento del diodo reale può essere approssimato con uno dei due modelli di figura 4:

• il primo coincide con quello del diodo ideale ma considera una cdt costante (0,7÷0,8V per i diodi al silicio e 0,3÷0,4V per quelli al germanio)
• nel secondo la cdt non è più costante e si tiene conto della tensione di soglia e della resistenza differenziale (considerata costante) ¹⁾

I modelli visti finora sono lineari a tratti e permettono di applicare allo studio dei diodi i metodi delle reti lineari appresi nel corso di terza. Questo consente di trovare delle soluzioni analitiche invece che ricorrere alle soluzioni grafiche tipiche dei componenti non lineari.

Osserviamo che la figura 5 è interessante perché evidenzia:

• la cosiddetta retta di carico che dipende dalle caratteristiche del generatore equivalente in serie al diodo
• il punto di funzionamento a riposo Q, intersezione della caratteristica del diodo e della retta di carico, intorno al quale oscilla il punto di funzionamento quando alla tensione continua si sovrappone una componente alternata

• scheda di laboratorio 11A.2 Tracciamento della caratteristica di trasferimento di un diodo (simulazione e caratteristica all'oscilloscopio)
• scheda integrativa 11A.1 I diodi commerciali (caratteristiche tecniche dai data sheet)
• data sheet 1N4148, 1N4007
• non solo teoria 1 L'evoluzione dei diodi (valvola termoionica di Fleming)
• Problemi svolti: 2

Una delle applicazioni più importanti del diodo è quella dei circuiti raddrizzatori che si occupano di convertire un segnale bidirezionale in uno unidirezionale (vedi sezione 1C del libro di terza per le definizioni sui segnali). Questi circuiti sono impiegati negli alimentatori dove la tensione di rete alternata viene abbassata, raddrizzata e infine livellata per ottenere una tensione continua.

Un semplice diodo inserito tra il generatore e il carico è in grado di convertire una tensione alternata sinusoidale in una unidirezionale (pulsante) dove è presenta solo la semionda positiva. La figura 6 mostra il circuito e la caratteristica di trasferimento del circuito raddrizzatore.

Il comportamento del circuito reale è messo in evidenza dalla figura 7 dove:

• il diodo entra in conduzione solo oltre la tensione di soglia V_γ (e non a 0 Volt)
• il valore di picco V_oP della tensione raddrizzata è diminuito della cdt sul diodo (spesso trascurabile)

Il valore medio e quello efficace della tensione raddrizzata si calcolano così (vedi sez. C1 del libro di terza):

`V_(om) = V_(oP) /pi`

`V_(oeff) = V_(oP)/2`

La tensione raddrizzata, pur presentando una componente continua, varia sensibilmente nel tempo e non è adatta ad alimentare carichi che richiedono una tensione continua. Immaginando di scomporre la tensione in una componente continua sovrapposta ad una alternata si può quantificare l'ondulazione della tensione raddrizzata con il fattore di ripple (o di ondulazione) definito così:

`r=V_(oaceff)/V_(om)`

dove V_oaceff è il valore efficace della sola componente alternata della tensione. Un buon raddrizzatore deve avere un basso fattore di ripple; nel caso del raddrizzatore a semionda r vale 1,21 (121% in forma percentuale).

Il raddrizzatore più utilizzato è quello a onda intera, in particolare quello a ponte di Graetz mostrato in figura 8a. Il ponte, che contiene quattro diodi che conducono a coppie alternativamente, produce in uscita la tensione di figura 8c. Il valore medio e quello efficace della tensione raddrizzata valgono:

`V_(om) = (2 V_(oP)) /pi`

`V_(oeff) = V_(oP)/sqrt(2)`

dove la tensione di picco V_oP corrisponde a quella di ingresso diminuita della cdt sui due diodi (2V_D). E' facile constatare che il raddrizzatore a onda intera è migliore di quello a semionda, infatti:

• il valore medio è doppio
• l'ondulazione presenta frequenza doppia
• il fattore di ripple è molto migliore e vale 48%

Inoltre il ponte è facile da utilizzare perché disponibile in forma integrata.

In ambito industriale, quando è richiesta una potenza elevata, è presente un alimentazione trifase; in questi casi è possibile utilizzare un raddrizzatore trifase. La figura 9a mostra il circuito di un raddrizzatore trifase a semionda. Sono presenti tre diodi che conducono alternativamente quando la fase a cui sono collegati presenta un valore di tensione superiore alle altre due (figura 9b). La tensione raddrizzata, rappresentata in figura 9c, coincide in ogni momento con la tensione più elevata delle tre tensioni stellate e presenta caratteristiche migliori rispetto al caso monofase, infatti:

`V_(om) = (3 sqrt(3))/(2 pi) V_(oP)`

`r=17,7%`

Con i raddrizzatori trifase a ponte (a onda intera) è possibile ottenere risultati ancora migliori. La figura 10a mostra il circuito e la figura 10d mostra l'andamento della tensione raddrizzata, che coincide in ogni momento con la tensione più elevata tra quelle concatenate considerate positive e negative. In quest'ultimo caso il valore medio della tensione raddrizzata e il fattore di ripple valgono:

`V_(om) = (3 sqrt(3))/pi V_(oP)` (dove con V_oP si intende il valore di picco della tensione stellata)

`r=4,04%`

Fin qui si è fatta l'ipotesi che il carico sia puramente resistivo; nella pratica è frequente il caso in cui il carico presenta anche una componente induttiva, come nel caso degli elettromagneti o dei motori in continua. Questo tipo di carichi peggiora le prestazioni del raddrizzatore perché a causa dello sfasamento introdotto dall'induttanza - e quindi del ritardo della corrente rispetto alla tensione - il diodo continua a condurre anche con tensioni in ingresso negative. Questo determina una diminuzione del valore medio della tensione raddrizzata (vedi figura 12a). Il problema può essere risolto inserendo un diodo di libera circolazione in antiparallelo al carico che entra in conduzione quando la tensione di uscita è negativa annullandola.

Il caso dei motori in continua è leggermente più complesso perché oltre alla componente RL è presente una tensione E proporzionale alla velocità di rotazione del motore. La situazione, descritta nella figura 14, è simile alla precedente e il problema della diminuzione del valore medio della tensione raddrizzata può essere risolto allo stesso modo.

• Problemi svolti: 4 (semionda), 5 (triangolare), 6 (Veff), 8 (variante con ponte)
• Problemi da svolgere: 20 (tutti e tre i casi)
• Simulazione 200MV11A²⁾ sull'effetto del diodo di libera circolazione

Negli alimentatori la tensione continua viene ottenuta livellando la tensione raddrizzata con un filtro capacitivo. La soluzione più semplice è quella di mettere un condensatore in parallelo al carico, come mostrato nelle figure 16 e 17.

Senza il carico R_L il circuito si comporta come un rivelatore di picco: il condensatore si carica al valore massimo della tensione v_i e non potendo scaricarsi a causa del diodo, mantiene ai suoi capi il valore di picco della tensione di ingresso. In presenza del carico il condensatore si scarica su R_L con costante di tempo τ=R_LC. Scegliendo opportunamente i valori di R_L e C è possibile ottenere una scarica molto lenta e di conseguenza ridurre notevolmente l'ondulazione della tensione come mostrato in figura 16 e 17.

Osserviamo che:

• per ottenere un buon risultato la costante di tempo deve essere molto maggiore del periodo di v_i
• la tensione livellata presenta ancora una ondulazione, anche se molto contenuta, intorno al valore di picco di v_o
• l'andamento della tensione livellata è approssimabile a un'onda triangolare asimmetrica con un breve tratto crescente (carica del condensatore) e un lungo tratto quasi orizzontale (scarica)

Approssimando la v_o a un'onda triangolare si possono esprimere l'ondulazione Δv₀, la componente continua (valore medio) in uscita V_CC e il fattore di ripple del raddrizzatore a semionda e a onda intera ³⁾:

Osserviamo che:

• il raddrizzatore a semionda ha caratteristiche peggiori (fattore di ripple e un'ondulazione doppi, valore medio minore)
• l'espressione della componente continua corrisponde a quella di un generatore reale di tensione con tensione a vuoto V_oP e resistenza interna 1/(2fC)
• tutti i parametri migliorano all'aumentare della capacità C

Considerando anche che con valori sufficientemente elevati di C la scarica è quasi lineare ⁴⁾ e la corrente al carico continua, sembrerebbe opportuno scegliere un valore molto grande per la capacità. Questo non è possibile perché bisogna tener conto di ciò che avviene durante la carica, in particolare che:

• la durata della carica è via via minore all'aumentare di C (il condensatore si carica solo quando v_i > v_o)
• la corrente che circola durante la carica ha un andamento impulsivo con un valore di picco elevato perché deve compensare in breve tempo la carica ⁵⁾ ceduta lentamente durante la scarica (vedi figura 18)

In conclusione un valore di capacità elevata diminuisce l'ondulazione della tensione in uscita ma provoca la circolazione di correnti impulsive che devono essere sopportate dai diodi durante la carica. Per non sovradimensionare i diodi di solito si fa una scelta di compromesso scegliendo un fattore di ripple r=5÷15%.

Per dimensionare i diodi si considerano:

• il valor medio della corrente impulsiva I_Dm che deve essere uguale alla corrente continua I_o erogata al carico (metà nei raddrizzatori a onda intera)
• il valore di picco della corrente impulsiva I_DP (molto maggiore di I_Dm)
• la massima tensione inversa V_R

e i corrispondenti parametri nei datasheet, cioè:

• la massima corrente media in conduzione diretta I_F(AV)
• il valore di picco periodico della corrente in conduzione diretta I_FRM
• la massima tensione inversa periodica V_RRM

Il trasformatore si dimensiona calcolando il valore efficace della tensione al secondario e la potenza apparente dopo aver ricavato il valore efficace della corrente al secondario con una formula pratica. Nel caso del raddrizzatore a ponte:

`V_(ieff)=V_(iP)/(sqrt(2))` ; `I_(ieff)=1,8I_o` ; `S=V_(ieff)I_(ieff)`

• Esempio: 3
• Problemi svolti: 9 e 10 (dimensionamento)
• Problemi da svolgere: 21 (ponte), 23 (semionda)
• scheda di laboratorio 11A.4 Analisi sperimentale di un alimentatore con filtro capacitivo e raddrizzatore a semionda

I diodi zener sono costruiti per funzionare in polarizzazione inversa nella zona di breakdown. Presentando un valore noto e stabile della della tensione di rottura sono usati per produrre tensioni di riferimento (ad esempio per per stabilizzare la tensione di un alimentatore).

I diodi zener si comportano come normali diodi ma:

• hanno un valore basso e noto con precisione della tensione di rottura V_R, che in questi diodi è detta tensione di zener V_Z
• sono disponibili con diversi valori di tensione di zener (tra 2 e 70 Volt)

Il circuito di figura 20 è l'esempio più semplice di stabilizzatore lineare; se la tensione V_I supera la tensione di zener il diodo entra in conduzione imponendo una tensione costante al carico pari a V_Z. La resistenza R serve a limitare la corrente nello zener e va opportunamente dimensionata. La stabilizzazione consiste nel fatto che:

• la tensione al carico non cambia al cambiare di V_I
• la tensione al carico non cambia al variare del carico (e quindi della corrente I_L)

Per un corretto funzionamento del circuito occorre verificare:

• che lo zener sia in piena conduzione, cioè che la corrente nel diodo sia superiore alla corrente minima di conduzione I_Zmin
• che il diodo e la resistenza R siano in grado di sopportare la potenza dissipata

Per verificare la prima condizione occorre dimensionare la resistenza R in modo che il diodo conduca anche nel caso peggiore, cioè quando la tensione in ingresso è minima e la corrente richiesta dal carico massima, imponendo:

`R<(V_(Imin)-V_Z)/(I_(Zmin)+I_(LMAX))`

Per verificare la seconda condizione occorre valutare la corrente massima sul diodo e sulla resistenza nel caso peggiore, cioè quando la tensione in ingresso è massima e la corrente richiesta dal carico minima:

`I_(RMAX)=(V_(IMAX)-V_Z)/R`

`I_(ZMAX)=I_(RMAX)-I_(Lmin)`

e calcolare le rispettive potenze:

`P_(RMAX)=RI_(RMAX)^2`

`P_(ZMAX)=V_Z I_(ZMAX)`

Fin qui abbiamo fatto l'ipotesi che la tensione di zener sia costante; in realtà la V_Z cambia con I_Z perché la caratteristica del diodo nella zona di breakdown non è perfettamente verticale e l'effetto stabilizzante può essere considerato accettabile solo nei per piccole variazioni di I_Z. E' possibile valutare la variazione di V_Z conoscendo la resistenza differenziale r_Z:

`Delta V_Z=Delta I_Z r_Z`

• Esempio: 5
• Problemi svolti: 11, 12 (variazioni Vi), 14 (variazioni carico)
• Problemi da svolgere: 24, 25

I diodi LED (Light Emmiting Diode) emettono luce in conduzione diretta. Rispetto ad altri sistemi di illuminazione presentano questi vantaggi:

• basso consumo
• ingombro ridotto
• lunga durata

Le caratteristiche sono simili a quelle dei diodi raddrizzatori ma presentano una cdt maggiore (1,5÷2 Volt nei LED rossi, verdi e gialli e 2÷4 Volt in quelli blu) e una tensione di rottura molto bassa (2÷5 Volt). I diodi IRED (InfraRed Emitting Diode) emettono luce all'infrarosso e sono utilizzati come elementi trasmettitori (ad esempio nei telecomandi).

I fotodiodi sono utilizzati come rivelatori ottici (trasduttori) e sono caratterizzati da un aumento della conducibilità in polarizzazione inversa se investiti da una radiazione luminosa.

I diodi varicap sono utilizzati nei circuiti in alta frequenza (ad esempio nei sintonizzatori) e si comportano come condensatori a capacità variabile. I valori di capacità che si possono ottenere sono molto piccoli e si ottengono variando la tensione di polarizzazione inversa sulla giunzione PN del diodo.

I diodi Schottky sono usati negli integrati e nelle applicazioni in commutazione; presentano caratteristiche simili ai normali diodo al silicio ma un valore della tensione di soglia più basso (circa 0,3 Volt) e alta velocità di commutazione.

I materiali semiconduttori presentano caratteristiche intermedie rispetto a conduttori ed isolanti. I più utlizzati sono il silicio e il germanio; entrambi presentano una struttura cristallina dove in ogni atomo quattro elettroni di valenza formano un legame covalente con quattro atomi confinanti.

I semiconduttori puri hanno una conducibilità intrinseca piuttosto bassa dovuta alla presenza di due portatori di carica presenti in ugual numero:

• elettroni liberi, che si formano fornendo energia sufficiente a rompere i legami covalenti
• lacune (hole in inglese), che si formano negli atomi che hanno perso un elettrone e vanno considerate come cariche positive

Le lacune non sono particelle (come i protoni) ma possono dar luogo a un tipo di conduzione dove a spostarsi è la carica positiva, intesa come mancanza di un elettrone:

• un atomo che ha perso un elettrone (libero) diventa sede di una lacuna
• un elettrone di valenza di un atomo confinante si sposta e occupa la lacuna
• la lacuna è ora presente nell'atomo che ha ceduto l'elettrone, quindi si è spostata

Il drogaggio consente di aumentare la conducibilità dei semiconduttori inserendo piccole quantità di elementi pentavalenti o trivalenti⁶⁾; nel primo caso si parla di drogaggio tipo N perché vengono aggiunti elettroni (cariche negative), nel secondo di drogaggio tipo P perché si introducono delle lacune (cariche positive).

La conduciblità dovuta al drogaggio di un semiconduttore è chiamata estrinseca. Le cariche aggiunte tramite il drogaggio vengono dette maggioritarie distinte da quelle minoritarie presenti anche nei semiconduttori puri.

In un semiconduttore possono coesistere due tipi di corrente:

• quella di diffusione, veloce e di breve durata, dovuta alla movimento delle cariche libere quando la loro distribuzione non è uniforme
• quella di deriva, dovuta alla presenza di un campo elettrico esterno

La giunzione PN è la zona dove vengono a contatto due parti di semiconduttore sottoposte a drogaggio di tipo P e N. Nella giunzione si crea una zona di svuotamento priva di cariche libere perché la non omogenea distribuzione di cariche dà luogo alla diffusione e ricombinazione delle cariche maggioritarie nei pressi della giunzione (elettroni da N a P e lacune da P a N) con la conseguente formazione di un campo elettrico dovuto agli ioni positivi e negativi restanti (vedi figura 26). Il campo elettrico si comporta da barriera di potenziale, impedendo la diffusione di ulteriori cariche maggioritarie, ma favorisce lo spostamento di cariche minoritarie in verso opposto.

Polarizzando direttamente la giunzione si favorisce la conduzione delle cariche maggioritarie; se la tensione tra P e N supera la barriera di potenziale (tensione di soglia) la corrente assume valori non trascurabili.

Polarizzando inversamente la giunzione si favorisce la corrente di deriva delle cariche minoritarie che, data la loro concentrazione, assume valori trascurabili (corrente di fuga).

La conduzione in polarizzazione inversa è dovuta a due fenomeni:

• l' effetto zener, che si manifesta per tensioni inferiori a 10 Volt, dove a causa del campo elettrico si formano elettroni liberi che si spostano da P a N (si comportano da cariche minoritarie)
• l'effetto valanga, a tensioni superiori, dove a causa del campo elettrico le cariche minoritarie acquistano energia cinetica sufficiente a rompere i legami producendo un rapido aumento di cariche libere

Si veda su aula digitale l'unità integrativa 11B.

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