Per mancanza di tempo l'argomento dell'elettromagnetismo viene trattato in maniera sintetica. Ci si soffermerà maggiormente sul fenomeno dell'induzione (e dell'autoinduzione) che riguarda il terzo componente passivo fondamentale: l'induttore.

I fenomeni magnetici sono noti fin dall'antichità quando si è osservato come la magnetite, un minerale ferroso, interagiva con altri materiali. Nei fenomeni magnetici:

• i magneti interagiscono tra loro con forze di attrazione (quando poli opposti sono affacciati) e repulsione (poli uguali)
• i magneti interagiscono con alcuni materiali - detti ferromagnetici - attirandoli

Un magnete è caratterizzato da due poli, nord e sud, indivisibili. Un magnete genera un campo magnetico nello spazio intorno a se. Il campo magnetico indica quanto sono intensi i fenomeni magnetici dovuti al magnete e si rappresenta con delle linee di forza (o di induzione) chiuse che vanno dal nord al sud (figura 1). In ogni punto le linee:

• indicano direzione e verso del campo magnetico
• danno un'indicazione sull'intensità del campo, che è maggiore dove sono più fitte

Quando si parla di campo magnetico è bene distinguere tra:

• vettore campo magnetico H, misurato in ampère-spire per metro [Asp/m]
• vettore induzione magnetica B, misurato in tesla [T]

Le due grandezze sono legate tra di loro dalla relazione:

`B = mu H`

dove μ è la permeabilità magnetica, misurata in [H/m], che è un parametro che indica se un materiale ha o meno buone caratteristiche magnetiche. In definitiva si può affermare che l'induzione magnetica B è l'effetto del campo magnetico H su un determinato materiale con permeabilità μ. La grandezza responsabile dei fenomeni magnetici è B - non H - quindi ogni volta che si vuole sfruttare un fenomeno magnetico non è sufficiente generare campo magnetico ma occorre anche utilizzare un materiale con buone caratteristiche magnetiche.

I materiali con buone caratteristiche magnetiche sono detti ferromagnetici (vedi paragrafo 4). Spesso, invece che indicare direttamente la permeabilità del materiale, si ricorre alla permeabilità relativa, definita così:

`mu_R = mu/mu_0`

dove μ₀ rappresenta la permeabilità del vuoto. La permeabilità relativa è una grandezza adimensionale che indica quanto è maggiore la permeabilità di un materiale rispetto a quella del vuoto. A lato pratico quasi tutti i materiali hanno una permeabilità simile a quella del vuoto mentre i ferromagnetici hanno una permeabilità mille volte superiore.

Ogni conduttore, se percorso da corrente, genera un campo magnetico intorno a se. Il magnetismo è dunque riconducibile alla circolazione di corrente e i fenomeni elettrici e magnetici, strettamente collegati tra loro, sono oggetto di studio nella disciplina dell'elettromagnetismo.

La figura 3 mostra il campo magnetico generato da un conduttore percorso da corrente. Come si vede il campo è rappresentato da linee concentriche centrate nel conduttore e orientate secondo la regola della mano destra, che dice che orientando il pollice secondo il verso della corrente le altre dita indicano i verso delle linee di campo.

La legge di Biot-Savart esprime l'induzione nei vari punti dello spazio con questa combinazione. Questa particolare combinazione non viene sfruttata per generare fenomeni magnetici con la corrente perché:

• non è possibile distinguere nord e sud
• il campo è di debole intensità (oltre a diminuire con la distanza non è concentrato in nessun punto)

Facendo circolare corrente in una spira - un percorso chiuso e circolare - è possibile concentrare le linee di campo (all'interno) e stabilire una polarità (nord e sud secondo la regola della mano destra) ma il campo prodotto resta debole come intensità (vedi figura 4).

Per ottenere un campo magnetico simile a quello di un magnete permanente (una calamita) si ricorre al solenoide, una bobina percorsa da corrente. Questa configurazione è riconducibile a quella di tante spire percorse dalla stessa corrente. Il campo magnetico risultante ha maggiore intensità e risulta concentrato all'interno del solenoide stesso, dove ha andamento rettilineo (confronta figura 5 e figura 1). In questo caso il campo magnetico si calcola con:

`H =(NI)/l [(Asp)/m]`

Il campo dipende dal numero di spire N, dalla corrente e dalla lunghezza l del solenoide. L'induzione B si calcola invece con:

`B =mu(NI)/l [T]`

Come si vede, volendo produrre effetti magnetici, è opportuno avvolgere il solenoide attorno a un materiale ferromagnetico in modo da produrre un'induzione B elevata con lo stesso campo magnetico H.

• forza su due conduttori percorsi da corrente (sforzi elettrodinamici nei trasformatori)
• forza su una spira (motore DC)

Vedi paragrafo 1, paragrafo 2 della sezione 7B, appunti e testo di TPA di terza.

La legge della circuitazione magnetica riguarda i circuiti magnetici. Non potendo trattare l'argomento per mancanza di tempo si la enuncia soltanto:

`sum Hl = NI`

Considerando vari tratti di un circuito magnetico il prodotto del campo magnetico per la lunghezza del singolo tratto è uguale al prodotto della corrente per il numero di spire che percorre (detta anche forza-magneto-motrice).

• non solo teoria 3: come funziona un campanello

Il flusso magnetico è una grandezza vettoriale molto importante perché responsabile dei fenomeni di induzione magnetica descritti nella sezione 7C. Il flsso è definito così:

`Phi = B S [Wb]`

Considerando una superficie S perpendicolare ad un campo magnetico di induzione B il flusso è il prodotto tra induzione e superficie e si misura in Weber. Se B non è perpendicolare a S la sola componente di B perpendicolare ad S viene considerata.

Il flusso concatenato con un circuito, che compare nei fenomeni di induzione magnetica, segue la stessa definizione purché si consideri la superficie racchiusa da un circuito. Nel caso di un solenoide con N spire si calcola con:

`Phi = N B S [Wb]`

dove S è la sezione della spira considerata tante volte quante sono le spire stesse.

Elenchiamo rapidamente due fenomeni elettromagnetici particolarmente importanti per la comprensione del funzionamento dei motori in continua.

In un conduttore percorso da corrente immerso in un campo magnetico perpendicolare al verso della corrente nasce una forza di intensità:

`F = BIl [N]`

che agisce perpendicolarmente al conduttore e al campo magnetico. Nella formula:

• B è il vettore induzione magnetica in Tesla
• I è la corrente che percorre il conduttore in Ampère
• l è la lunghezza del conduttore sottoposta all'azione del campo magnetico

Il verso della forza si stabilisce con la regola mnemonica della mano sinistra, dove si tengono pollice, indice e medio in posizione perpendicolare tra loro e orientati secondo i versi rispettivamente della forza, dell'induzione e della corrente.

Il principio di funzionamento di un motore elettrico in continua si basa sulla forza di Lorentz. In questo video viene spiegato in modo molto semplice il funzionamento del motore, mettendo in evidenza anche la tensione generata dal motore quando è posto in rotazione. Si tratta di una tensione indotta che si comporta da forza contro-elettromotrice nel funzionamento da motore e da forza elettromotrice nel funzionamento da dinamo. Quest'ultimo fenomeno è spiegato nel prossimo paragrafo. Una trattazione molto semplificata del motore in continua si trova in questa pagina degli appunti di quinta.

Se un conduttore si muove con velocità v perpendicolarmente a un campo magnetico di induzione B nasce sul conduttore una forza elettromotrice indotta e la cui intensità si calcola con:

`e = Blv [V]`

dove l è la lunghezza del tratto di conduttore sottoposto all'azione del campo magnetico.

Per stabilire il verso della tensione si usa la regola mnemonica della mano destra, dove si tengono pollice, indice e medio in posizione perpendicolare tra loro e orientati secondo i versi rispettivamente della velocità, dell'induzione e della tensione indotta.

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