Appunti di Elettrotecnica ed Elettronica - classe terza

$y (t) = Y_{M} s e n (ω t + φ)$ $y(t)=Y_M sen(omega t + varphi)$

dove l'angolo $θ = ω t$ $theta = omega t$ e $ω = \frac{θ}{t}$ $omega = theta/t$ è la pulsazione che è la velocità costante con cui cambia l'angolo

$ω = 2 π f = \frac{2 π}{T}$ $omega = 2 pi f = (2 pi)/T$

$V_{e f f} = \frac{V_{M}}{\sqrt{2}} ≅ 0.7 V_{M}$ $V_{eff}=V_M/(sqrt(2))≅0.7 V_M$

$v (t) = V_{M} s e n (ω t + φ_{v}) = \sqrt{2} V s e n (ω t + φ_{v})$ $v(t)=V_M sen(omega t + varphi_v)=sqrt(2)V sen(omega t + varphi_v)$

$i (t) = I_{M} s e n (ω t + φ_{i}) = \sqrt{2} I s e n (ω t + φ_{i})$ $i(t)=I_M sen(omega t + varphi_i)=sqrt(2)I sen(omega t + varphi_i)$

$v (t) = \sqrt{2} V s e n (ω t + φ_{v})$ $v(t)=sqrt(2)V sen(omega t + varphi_v)$

$i (t) = \sqrt{2} I s e n (ω t + φ_{i})$ $i(t)=sqrt(2)I sen(omega t + varphi_i)$

in regime sinusoidale tutte le grandezze hanno la stessa frequenza. Nei nostri impianti f=50Hz quindi $ω = 2 π 50 = 314 rad/s$ $omega = 2 pi 50 = 314 text(rad/s)$ allora:

$v (t) = \sqrt{2} V s e n (314 t + φ_{v})$ $v(t)=sqrt(2)V sen(314 t + varphi_v)$

$i (t) = \sqrt{2} I s e n (314 t + φ_{i})$ $i(t)=sqrt(2)I sen(314 t + varphi_i)$

dei tre parametri che individuano una sinusoide me ne interessano solo due perché uno lo conosco già. Restano un'ampiezza e un angolo con cui posso costruire un vettore.