Prova di fine anno 2019-2020

La prova consiste nella prima parte della seconda prova di esame di stato della sessione suppletiva del 2019. Il testo è qui.

Viene chiesta una soluzione per i quattro punti indicati ma interessano in particolare il punto 2 (condizionamento di una sensore di temperatura Pt100) e 3 (algoritmo di gestione dell'impianto in SFC).

Oltre al testo della prova è allegato un modello di documento da completare e consegnare che contiene anche molte indicazioni su come trattare i vari punti.

Non è un punto molto importante ma è la scusa per parlare del motore in continua. Trovate qualcosa sull'argomento, visto di sfuggita in terza e di solito trattato in elettronica in quinta, negli appunti di elettronica.

Viene chiesto di calcolare la tensione di alimentazione e la corrente assorbita dati:

• velocità 10 rpm
• costante di macchina K = 0.093 Nm/A
• resistenza di armatura R = 3 Ohm
• coppia resistente C = C₀ + a⋅ω (C₀ = 0.1 Nm e a = 4*10-2)

Per prima cosa si calcola la velocità in rad/s:

`omega = (2 pi cdot n)/60=(2 pi cdot 10)/60~= 1 (rad)/s`

quindi la coppia resistente:

`C=C_0 + a omega = 0.1 + 4 cdot 10^-2 cdot 1 = 0.14 Nm`

allora la corrente assorbita vale:

`I = C/K = 0.14/0.093 ~= 1.5 A`

Per calcolare la tensione di alimentazione bisogna prima valutare la tensione generata alla velocità indicata:

`E = K cdot omega = 0.093 cdot 1 = 0.1 V`

Quindi considerando la caduta sul circuito di armatura la tensione di alimentazione vale:

`V = E + RI = 0.1 + 3 cdot 1.5 = 4.7 V`

Una scelta possibile è quella di utilizzare il ponte resistivo linearizzato (vedi appunti su RTC). Questa soluzione fa circolare una corrente costante sulla Pt100, è lineare e produce una tensione proporzionale alla variazione di resistenza rispetto ai 100 Ohm che presenta a temperatura ambiente.

Si sceglie una tensione di alimentazione duale a 12V per ottenere i 10V richiesti in uscita alla temperatura massima. Per le due resistenze collegate all'alimentazione si sceglie un valore che tale da limitare l'autoriscaldamento della Pt100, ad esempio 3,3 kΩ. La quarta resistenza deve avere lo stesso valore della Pt100, quindi 100 Ohm. In queste condizioni la corrente imposta sulla Pt100 vale:

`I = V_{C\C}/(3,3 10^3 + 100)=3,5 mA`

La resistenza a 100°C, posto che per il platino il coefficiente di temperatura vale α = 3.85 10-3, vale:

`R_{100°C}=100(1+3.85 10^(-3) 100) = 138,5 Omega`

a 250 °C invece la resistenza vale:

`R_{250°C}=100(1+3.85 10^(-3) 250) = 196,25 Omega`

La tensione in uscita al ponte resistivo linearizzato si calcola con:

`V=- I Delta R=- (12 )/(3,3 10^3 + 100) Delta R`

allora la tensione a 100°C vale

`V= -(12 )/(3,3 10^3 + 100) cdot 38.5=-136 mV`

mentre a 250°C vale:

`V= -(12 )/(3,3 10^3 + 100) cdot 38.5=-340 mV`

In cascata al ponte serve un amplificatore invertente per amplificare il segnale, renderlo positivo e annullare l'offset (si ragiona con la sovrapposizione degli effetti e una tensione di riferimento al posto del collegamento a massa sull'ingresso non invertente). Il guadagno richiesto si calcola valutando la differenza tra i due valori estremi della tensione in ingresso e in uscita:

`A_V = (Delta V_(i\n))/(Delta V_(out))= (10-1)/(0.340-0.136)=44`

Scegliamo allora un resistenza in serie al segnale da 1 kΩ e quella nel ramo in retroazione da 44 kΩ (39k + un trimmer da 5kΩ). Con questi valori però a 100°C, e con una tensione in uscita al ponte di 136 mV, si hanno circa 6V in uscita. Per riportare la tensione a 1V, come richiesto dalle specifiche, occorrerà collegare all'ingresso non invertente una tensione di riferimento che aggiunga un offset di -5V. Questa tensione si calcola con:

`V_{ref} = -5/45= 110 mV`

dove 45 è il guadagno per la configurazione non invertente che va considerata per la tensione Vref. Con i valori proposti la tensione in uscita sarà 1 Volt a 100°C e 10V a 250°C.

Per chi ha scelto una soluzione con ponte di Wheatstone conviene scegliere le altre tre resistenza per avere il ponte all'equilibrio quando la temperatura è di 100°C e fissare il guadagno del successivo stadio differenziale per ottenere 9 Volt a 250°C. Per aggiungere un offset di 1 Volt basta collegare la resistenza che normalmente è a massa nell'ingresso non invertente a una tensione di riferimento pari a 1 Volt.

Per questo punto occorre fare una serie di ipotesi aggiuntive e indicare una legenda che elenchi i segnali utilizzati e le sigle che li identificano.

Ipotesi aggiuntive:

• il nastro è sempre in funzione durante il ciclo (tra la pressione del pulsante START e il riempimento del contenitore con 30 cialde)
• i segnali dell'encoder sono abbastanza lenti da usare un contatore normale (al posto del contatori veloci)
• si utilizza uno solo dei due segnali dell'encoder perché il verso di rotazione della tavola non cambia mai
• il contatore si azzera dopo 200 impulsi
• le tre posizioni sono individuate dal conteggio 0 (dosatore), 55 (cottura) e 150 (paletta)¹⁾
• si prevede una fotocellula alla fine del nastro per contare le cialde
• si prevede un sensore di presenza digitale per il contenitore delle cialde
• si suppone che i cilindri siano a semplice effetto con ritorno a molla

La legenda - con elenca ingressi, uscite, timer e contatori - è la seguente:

Una possibile soluzione per l'SFC è la seguente:

Osservazioni:

• quando vengono contate 30 cialde la condizione di allarme riporta l'automatismo al passo P0
• l'azione in P0 usa il qualificatore C (azione condizionata) per accendere la lampada solo se il conteggio vale 30
• i contatori non compaiono come azioni perché il loro funzionamento non è legato a un passo particolare ma ad un determinato segnale; il valore del conteggio è comunque utilizzato nelle transizioni

Con la tecnica batch si genera il programma in ladder che corrisponde all'SFC.

Qui una soluzione per TIA Portal V13.