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| sezione_23d [2015/01/09 15:17] – [3 Conversioni tensione/frequenza e frequenza/tensione] admin | sezione_23d [2016/09/06 10:54] – admin |
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| La corrente che percorre il carico è indipendente dal carico stesso e vale: | La corrente che percorre il carico è indipendente dal carico stesso e vale: |
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| $$i=v/R$$ | `i=v/R` |
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| Il circuito seguente permette invece di collegare il carico a massa. | Il circuito seguente permette invece di collegare il carico a massa. |
| In questa configurazione le corrente che percorre il carico vale: | In questa configurazione le corrente che percorre il carico vale: |
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| $$i=v/R_1$$ | `i=v/R_1` |
| ===== 3 Conversioni tensione/frequenza e frequenza/tensione ===== | ===== 3 Conversioni tensione/frequenza e frequenza/tensione ===== |
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| ==== Conversione V/f ==== | ==== Conversione V/f ==== |
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| La //figura 21// mostra lo schema di principio di un convertitore tensione/frequenza a bilanciamento di carica (di solito un integrato come l'LM331). Lo schema è piuttosto complesso ((ne esistono di più semplici ma meno precisi che impiegano un filtro RC al posto dell'integratore attivo)) e comprende un integratore attivo, un comparatore e un multivibratore monostabile che comanda un generatore di corrente e un buffer invertente. Si suppone il segnale in ingresso costante e negativo mentre l'uscita è prelevata dal buffer. Il principio di funzionamento è il seguente: | La //figura 21// mostra lo schema di principio di un convertitore tensione/frequenza a bilanciamento di carica (ad esempio l'integrato LM331). Lo schema è piuttosto complesso ((esistono soluzioni più semplici ma meno precise che impiegano un filtro RC al posto dell'integratore attivo)) e comprende un integratore attivo, un comparatore e un multivibratore monostabile che comanda un generatore di corrente e un buffer invertente. Supponendo il segnale in ingresso costante e negativo e prelvando l'uscita dal buffer il principio di funzionamento è il seguente: |
| * con l'interruttore SW aperto e V<sub>s</sub> negativa l'integratore invertente produce in uscita una rampa crescente | * con l'interruttore SW aperto e v<sub>s</sub> negativa l'uscita dell'integratore invertente è una rampa crescente |
| * quando la tensione v<sub>1</sub> supera V<sub>R</sub> il comparatore passa allo stato alto | * quando la tensione v<sub>1</sub> supera V<sub>R</sub> il comparatore passa allo stato alto |
| * il fronte di salita di v<sub>2</sub> fa commutare il monostabile, la cui uscita v<sub>3</sub> resta alta per un tempo t<sub>d</sub> costante imposto dai valori di R<sub>t</sub> e C<sub>t</sub> | * il fronte di salita di v<sub>2</sub> fa commutare il monostabile((in questo caso la commutazione è innescata da un fronte di salita invece che di discesa)) e la tensione v<sub>3</sub> resta al livello alto per un tempo t<sub>d</sub> costante imposto dai valori di R<sub>t</sub> e C<sub>t</sub> |
| * il livello alto di v<sub>3</sub> fa chiudere l'interruttore SW che carica il condensatore con una corrente costante I (che deve essere sempre maggiore di quella proveniente dall'ingresso) | * il livello alto di v<sub>3</sub> fa chiudere l'interruttore SW che scarica il condensatore con una corrente costante I ((questa corrente deve essere sempre maggiore di quella proveniente dall'ingresso)) |
| * la tensione v<sub>1</sub> ai capi del condensatore fa una rampa decrescente (la pendenza è diversa rispetto alla carica) | * la tensione v<sub>1</sub> ai capi del condensatore fa una rampa decrescente (con pendenza diversa rispetto alla carica) |
| * dopo il tempo stabilito dal multivibratore l'interruttore v<sub>3</sub> torna al livello basso e l'interruttore SW si apre | * dopo il tempo t<sub>d</sub> l'interruttore v<sub>3</sub> torna al livello basso e l'interruttore SW si apre |
| * il ciclo ricomincia con una nuova rampa crescente | * il ciclo ricomincia con una nuova rampa crescente |
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| L'andamento delle tensioni v<sub>1</sub> e v<sub>o</sub> è rappresentato in //figura 21//. L'effetto complessivo è che si ha una fase di scarica di durata costante e a corrente costante - quindi a carica Q = I⋅t<sub>d</sub> costante - e una di carica di durata variabile e proporzionale alla tensione in ingresso V<sub>s</sub>. In altre parole, ogni volta che si attiva il multivibratore, una carica costante è sottratta al condensatore; la stessa quantità di carica è ripristinanta successivamente dall'ingresso ma con un valore di corrente che dipende da V<sub>s</sub> e per un tempo variabile. Analiticamente: | La //figura 21// aiuta a comprendere il ciclo di funzionamento mostrando l'andamento delle tensioni ai capi del condensatore e in uscita (v<sub>1</sub> e v<sub>o</sub>). Come si vede si ha a una fase di scarica di durata costante a corrente costante - quindi a carica Q = I⋅t<sub>d</sub> costante - e una di carica di durata variabile con corrente proporzionale alla tensione in ingresso V<sub>s</sub>. In altre parole, ogni volta che si attiva il multivibratore una carica costante è sottratta al condensatore; la stessa quantità di carica viene poi ripristinata dall'ingresso ma con un valore di corrente che dipende da V<sub>s</sub> e per un tempo variabile. Esprimendo analitacamente il bilancio tra le due cariche vale: |
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| $$-V_S/R(t_a + t_d)=-V_s/R cdot T = I cdot t_d$$ | `-V_S/R(t_a + t_d)=-V_s/R cdot T = I cdot t_d` |
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| dove la corrente dall'ingresso scorre sia durante la carica che la scarica e la somma dei due tempi è il periodo T. Allora: | dove la corrente dall'ingresso scorre sia durante la carica che la scarica e la somma dei due tempi è il periodo T. Allora: |
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| $$f= |V_s|/(R cdot I cdot t_d)$$ | `f= |V_s|/(R cdot I cdot t_d)` |
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| ==== Conversione f/V ==== | ==== Conversione f/V ==== |
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| Lo stesso circuito utilizzato per la conversione V/f può essere utilizzato per la conversione frequenza/tensione (f/V). Questa volta un segnale periodico di frequenza //f// deve essere trasformato in una tensione. I componenti sono collegati in maniera leggermente diversa, come mostrato in //figura 24//; il segnale in ingresso è applicato al comparatore e l'uscita è prelevata dall'integratore. Il principio di funzionamento è il seguente: | Lo stesso circuito utilizzato per la conversione V/f può essere utilizzato per la conversione frequenza/tensione (f/V) ma con i componenti collegati in maniera leggermente diversa, come mostrato in //figura 24//. Il segnale in ingresso è applicato al comparatore e l'uscita è prelevata dall'integratore. Il principio di funzionamento è il seguente: |
| * il segnale v<sub>s</sub> in ingresso viene squadrato dal comparatore | * il segnale v<sub>s</sub> in ingresso viene squadrato dal comparatore |
| * un fronte di salita in uscita al comparatore attiva il monostabile portandolo al livello alto per un tempo t<sub>d</sub> costante fissato tramite R<sub>t</sub> e C<sub>t</sub> | * un fronte di salita in uscita al comparatore attiva il monostabile portandolo al livello alto per un tempo t<sub>d</sub> costante fissato da R<sub>t</sub> e C<sub>t</sub> |
| * il livello alto del monostabile fa chiudere l'interruttore SW che collega il generatore di corrente costante all'integratore dove sarà presente un treno di impulsi in corrente con: | * il livello alto del monostabile fa chiudere l'interruttore SW che collega il generatore di corrente costante all'integratore |
| * ampiezza costante | * all'ingresso dell'integratore è presente un treno di impulsi in corrente con: |
| * durata costante | * ampiezza costante I |
| | * durata costante t<sub>d</sub> |
| * frequenza pari a quella di v<sub>s</sub> | * frequenza pari a quella di v<sub>s</sub> |
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| Questa volta l'integratore è usato come filtro passa basso con una frequenza di taglio minore della minima frequenza di v<sub>s</sub> allo scopo di prelevare il valore medio del segnale in ingresso. Osservando l'andamento della corrente di //figura 24// si vede che il valore medio è: | In questo circuito l'integratore è usato come filtro passa basso ((la sua frequenza di taglio deve essere minore della minima frequenza di v<sub>s</sub>)) per prelevare il valore medio della corrente in ingresso. Osservando l'andamento della corrente di //figura 24// si vede che il valore medio è: |
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| $$I_m=I t_d/T= I cdot t_d cdot f$$ | `I_m=I t_d/T= I cdot t_d cdot f` |
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| Allora, considerando che l'ingresso invertente dell'integratore è una massa virtuale, vale: | Allora, considerando che l'ingresso invertente dell'integratore è una massa virtuale, vale: |
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| $$V_om= -I_mR=-I t_d R cdot f$$ | `V_(om)= -I_mR=-I t_d R cdot f` |
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| Quindi la tensione è proporzionale alla frequenza //f//. | Quindi la tensione è proporzionale alla frequenza //f//. |
