Appunti di Elettronica ed Elettrotecnica - classe quinta

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Linea 14: Linea 14:
   * energia e lavoro si misurano in Joule [J]   * energia e lavoro si misurano in Joule [J]
   * l'energia può essere trasformata in altre forme di energia o in lavoro per generare effetti "utili"   * l'energia può essere trasformata in altre forme di energia o in lavoro per generare effetti "utili"
-  * la potenza (simbolo P) è l'energia trasformata nell'unità di tempo o il lavoro compiuto nell'unità di tempo: $$P=W/t quad , quad P=L/t$$+  * la potenza (simbolo P) è l'energia trasformata nell'unità di tempo o il lavoro compiuto nell'unità di tempo: `P=W/t quad , quad P=L/t`
   * la potenza si misura in Watt [W]   * la potenza si misura in Watt [W]
   * la potenza può essere intesa come velocità con cui si consuma energia o velocità con cui si compie un lavoro   * la potenza può essere intesa come velocità con cui si consuma energia o velocità con cui si compie un lavoro
Linea 22: Linea 22:
 Le potenze coinvolte nelle macchine elettriche sono quella elettrica e meccanica. La potenza elettrica si esprime diversamente a seconda che si operi in corrente continua o in corrente alternata. In continua la potenza, erogata o assorbita che sia, si calcola con: Le potenze coinvolte nelle macchine elettriche sono quella elettrica e meccanica. La potenza elettrica si esprime diversamente a seconda che si operi in corrente continua o in corrente alternata. In continua la potenza, erogata o assorbita che sia, si calcola con:
  
-$$P=VI$$+`P=VI`
  
 In alternata invece (vedi gli [[https://www.leonardocanducci.org/wiki/ee4/prerequisiti?&#potenza|appunti di quarta]]) si fa riferimento a tre potenze, quella attiva, reattiva e apparente, calcolate rispettivamente con: In alternata invece (vedi gli [[https://www.leonardocanducci.org/wiki/ee4/prerequisiti?&#potenza|appunti di quarta]]) si fa riferimento a tre potenze, quella attiva, reattiva e apparente, calcolate rispettivamente con:
  
-$$P=VIcos phi [W] quad , quad Q=VIsen phi [VAR]  quad , quad S=VI [VA]$$+`P=VIcos varphi [W] quad , quad Q=VIsen varphi [VAR]  quad , quad S=VI [VA]`
  
 dove V e I sono i valori efficaci di tensione e corrente e φ è lo sfasamento tra le due. Per le macchine trifase (vedi gli [[https://www.leonardocanducci.org/wiki/ee4/il_sistema_trifase|appunti di quarta]]) le tre formule diventano : dove V e I sono i valori efficaci di tensione e corrente e φ è lo sfasamento tra le due. Per le macchine trifase (vedi gli [[https://www.leonardocanducci.org/wiki/ee4/il_sistema_trifase|appunti di quarta]]) le tre formule diventano :
  
-$$P=sqrt(3) VIcos phi quad , quad Q= sqrt(3) VIsen phi  quad , quad S=sqrt(3)VI$$+`P=sqrt(3) VIcos varphi quad , quad Q= sqrt(3) VIsen varphi  quad , quad S=sqrt(3)VI`
  
 La potenza meccanica invece si calcola come prodotto della coppia C, espressa in Nm, e della velocità angolare ω, espressa in rad/s: La potenza meccanica invece si calcola come prodotto della coppia C, espressa in Nm, e della velocità angolare ω, espressa in rad/s:
  
-$$P = C omega$$+`P = C omega`
  
 ===== Il rifasamento ===== ===== Il rifasamento =====
Linea 43: Linea 43:
 Per evitare un eccessivo assorbimento di potenza reattiva il gestore dell'energia elettrica fissa il valore minimo del fattore di potenza dell'impianto, pena il pagamento di una penale; la condizione da rispettare è: Per evitare un eccessivo assorbimento di potenza reattiva il gestore dell'energia elettrica fissa il valore minimo del fattore di potenza dell'impianto, pena il pagamento di una penale; la condizione da rispettare è:
  
-$$cos phi >= 0,9$$+`cos phi >= 0,9`
  
-Questo fissa di fatto il valore massimo dello sfasamento complessivo dell'impianto e di conseguenza il rapporto tra potenza attiva e reattiva((le tre potenze sono legate dalla relazione $$S=sqrt(P^2 + Q^2)$$ e i rispettivi valori permettono di costruire un triangolo rettangolo delle potenze con cateti P e Q e ipotenusa S)). Nelle utenze industriali questo limite verrebbe superato a causa dell'elevato numero di motori elettrici impiegati((i motori si comportano da carichi ohmico-induttivi perché contengono avvolgimenti e in genere hanno un cosφ tra 0,7 e 0,9)) con il conseguente assorbimento di potenza reattiva. Per evitare di incorrere nelle penali si ricorre al rifasamento, che consiste nel accoppiare ai motori dei condensatori; in questo modo la potenza reattiva negativa dei condensatori - opportunamente dimensionati - si somma a quella positiva dei motori e la potenza reattiva complessiva diminuisce((l'energia viene scambiata tra motori e condensatori e non coinvolge il resto della rete)).+Questo fissa di fatto il valore massimo dello sfasamento complessivo dell'impianto e di conseguenza il rapporto tra potenza attiva e reattiva((le tre potenze sono legate dalla relazione `S=sqrt(P^2 + Q^2)` e i rispettivi valori permettono di costruire un triangolo rettangolo delle potenze con cateti P e Q e ipotenusa S)). Nelle utenze industriali questo limite verrebbe superato a causa dell'elevato numero di motori elettrici impiegati((i motori si comportano da carichi ohmico-induttivi perché contengono avvolgimenti e in genere hanno un cosφ tra 0,7 e 0,9)) con il conseguente assorbimento di potenza reattiva. Per evitare di incorrere nelle penali si ricorre al rifasamento, che consiste nel accoppiare ai motori dei condensatori; in questo modo la potenza reattiva negativa dei condensatori - opportunamente dimensionati - si somma a quella positiva dei motori e la potenza reattiva complessiva diminuisce((l'energia viene scambiata tra motori e condensatori e non coinvolge il resto della rete)).
  
  
Linea 60: Linea 60:
 In ogni trasformazione energetica - e quindi in ogni macchina - la potenza resa (in uscita) non è mai uguale a quella assorbita (in ingresso) perché una quota viene persa nella trasformazione. Analiticamente: In ogni trasformazione energetica - e quindi in ogni macchina - la potenza resa (in uscita) non è mai uguale a quella assorbita (in ingresso) perché una quota viene persa nella trasformazione. Analiticamente:
  
-$$P_text(in)=P_(out)+P_(p)$$+`P_text(in)=P_(out)+P_(p)`
  
 La potenza persa P<sub>p</sub> viene anche indicata col nome **perdite** e viene dissipata sotto forma di calore. La potenza persa P<sub>p</sub> viene anche indicata col nome **perdite** e viene dissipata sotto forma di calore.
Linea 66: Linea 66:
 Per valutare l'efficienza di una trasformazione energetica si usa il **rendimento**, definito come rapporto tra potenza resa e potenza assorbita: Per valutare l'efficienza di una trasformazione energetica si usa il **rendimento**, definito come rapporto tra potenza resa e potenza assorbita:
  
-$$eta = P_(out)/P_text(in)=P_(out)/(P_(out)+P_p $$+`eta = P_(out)/P_text(in)=P_(out)/(P_(out)+P_p `
  
 Il rendimento è un numero compreso tra 0 (incluso) e 1 (escluso) ma può essere espresso anche in forma percentuale tra 0% e 100%. Il rendimento è un numero compreso tra 0 (incluso) e 1 (escluso) ma può essere espresso anche in forma percentuale tra 0% e 100%.
  
-Nello studio delle macchine elettriche spesso si fa riferimento alla macchina ideale. In questo caso si assume che non ci siano perdite, quindi $$P_p=0$$ e $$eta=1$$. Le macchine ideali, pur non essendo realizzabili in pratica, sono interessanti per due motivi:+Nello studio delle macchine elettriche spesso si fa riferimento alla macchina ideale. In questo caso si assume che non ci siano perdite, quindi `P_p=0` e `eta=1`. Le macchine ideali, pur non essendo realizzabili in pratica, sono interessanti per due motivi:
   * esibiscono il funzionamento ideale desiderabile per la macchina reale   * esibiscono il funzionamento ideale desiderabile per la macchina reale
   * sono più semplici da studiare perché si trascurano tutti i fenomeni accessori che causano le perdite e ci si concentra sul principio di funzionamento   * sono più semplici da studiare perché si trascurano tutti i fenomeni accessori che causano le perdite e ci si concentra sul principio di funzionamento
Linea 85: Linea 85:
 Allora si possono scomporre le perdite in: Allora si possono scomporre le perdite in:
  
-$$P_p=P_J + P_(Fe) + P_m = P_J + P_(ist) + P_(cp) + P_m$$+`P_p=P_J + P_(Fe) + P_m = P_J + P_(ist) + P_(cp) + P_m`
  
 Solitamente la quota più importante è quella delle perdite per effetto Joule, che però sono le uniche che dipendono dal carico. Solitamente la quota più importante è quella delle perdite per effetto Joule, che però sono le uniche che dipendono dal carico.
Linea 92: Linea 92:
 ===== Potenza nominale nelle macchine elettriche ===== ===== Potenza nominale nelle macchine elettriche =====
  
-La potenza delle macchine elettriche è espressa come **potenza nominale**, intesa come potenza massima che la macchina può erogare con continuità senza rompersi. E' importante notare che la macchina può erogare una potenza maggiore di quella nominale, ma solo per breve tempo, pena la rottura degli isolati per le sollecitazioni termiche. Tuttavia questo significa che le macchine elettriche possono funzionare in **sovraccarico** e, in alcune applicazioni, questo tipo di funzionamento è effettivamente previsto (ad esempio nell'avviamento dei motori).+La potenza delle macchine elettriche è espressa come **potenza nominale**, intesa come potenza massima che la macchina può erogare con continuità senza rompersi. E' importante notare che la macchina può erogare una potenza maggiore di quella nominale, ma solo per breve tempo, pena la rottura degli isolanti per le sollecitazioni termiche. Tuttavia questo significa che le macchine elettriche possono funzionare in **sovraccarico** e, in alcune applicazioni, questo tipo di funzionamento è effettivamente previsto (ad esempio nell'avviamento dei motori).
  
 Sono gli isolanti a limitare la potenza erogabile da una macchina elettrica; la temperatura massima che possono sopportare non supera, nel migliore dei casi possibile, i 200 °C. A potenze maggiori rispetto a quella nominale la potenza dissipata in calore per le perdite surriscalda gli isolanti e ne degrada le prestazioni o ne accorcia la vita. Per questo il sovraccarico va gestito con molta attenzione. Sono gli isolanti a limitare la potenza erogabile da una macchina elettrica; la temperatura massima che possono sopportare non supera, nel migliore dei casi possibile, i 200 °C. A potenze maggiori rispetto a quella nominale la potenza dissipata in calore per le perdite surriscalda gli isolanti e ne degrada le prestazioni o ne accorcia la vita. Per questo il sovraccarico va gestito con molta attenzione.
macchine.txt · Ultima modifica: 2021/02/15 12:14 da admin