Appunti di Elettronica ed Elettrotecnica - classe quinta

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macchine [2016/01/10 17:53] – modifica esterna 127.0.0.1macchine [2018/11/09 17:37] – [Energia e potenza] admin
Linea 14: Linea 14:
   * energia e lavoro si misurano in Joule [J]   * energia e lavoro si misurano in Joule [J]
   * l'energia può essere trasformata in altre forme di energia o in lavoro per generare effetti "utili"   * l'energia può essere trasformata in altre forme di energia o in lavoro per generare effetti "utili"
-  * la potenza (simbolo P) è l'energia trasformata nell'unità di tempo o il lavoro compiuto nell'unità di tempo: $$P=W/t quad , quad P=L/t$$+  * la potenza (simbolo P) è l'energia trasformata nell'unità di tempo o il lavoro compiuto nell'unità di tempo: `P=W/t quad , quad P=L/t`
   * la potenza si misura in Watt [W]   * la potenza si misura in Watt [W]
   * la potenza può essere intesa come velocità con cui si consuma energia o velocità con cui si compie un lavoro   * la potenza può essere intesa come velocità con cui si consuma energia o velocità con cui si compie un lavoro
Linea 22: Linea 22:
 Le potenze coinvolte nelle macchine elettriche sono quella elettrica e meccanica. La potenza elettrica si esprime diversamente a seconda che si operi in corrente continua o in corrente alternata. In continua la potenza, erogata o assorbita che sia, si calcola con: Le potenze coinvolte nelle macchine elettriche sono quella elettrica e meccanica. La potenza elettrica si esprime diversamente a seconda che si operi in corrente continua o in corrente alternata. In continua la potenza, erogata o assorbita che sia, si calcola con:
  
-$$P=VI$$+`P=VI`
  
 In alternata invece (vedi gli [[https://www.leonardocanducci.org/wiki/ee4/prerequisiti?&#potenza|appunti di quarta]]) si fa riferimento a tre potenze, quella attiva, reattiva e apparente, calcolate rispettivamente con: In alternata invece (vedi gli [[https://www.leonardocanducci.org/wiki/ee4/prerequisiti?&#potenza|appunti di quarta]]) si fa riferimento a tre potenze, quella attiva, reattiva e apparente, calcolate rispettivamente con:
  
-$$P=VIcos phi [W] quad , quad Q=VIsen phi [VAR]  quad , quad S=VI [VA]$$+`P=VIcos varphi [W] quad , quad Q=VIsen varphi [VAR]  quad , quad S=VI [VA]`
  
 dove V e I sono i valori efficaci di tensione e corrente e φ è lo sfasamento tra le due. Per le macchine trifase (vedi gli [[https://www.leonardocanducci.org/wiki/ee4/il_sistema_trifase|appunti di quarta]]) le tre formule diventano : dove V e I sono i valori efficaci di tensione e corrente e φ è lo sfasamento tra le due. Per le macchine trifase (vedi gli [[https://www.leonardocanducci.org/wiki/ee4/il_sistema_trifase|appunti di quarta]]) le tre formule diventano :
  
-$$P=sqrt(3) VIcos phi quad , quad Q= sqrt(3) VIsen phi  quad , quad S=sqrt(3)VI$$+`P=sqrt(3) VIcos varphi quad , quad Q= sqrt(3) VIsen varphi  quad , quad S=sqrt(3)VI`
  
 La potenza meccanica invece si calcola come prodotto della coppia C, espressa in Nm, e della velocità angolare ω, espressa in rad/s: La potenza meccanica invece si calcola come prodotto della coppia C, espressa in Nm, e della velocità angolare ω, espressa in rad/s:
  
-$$P = C omega$$+`P = C omega`
  
 ===== Il rifasamento ===== ===== Il rifasamento =====
Linea 43: Linea 43:
 Per evitare un eccessivo assorbimento di potenza reattiva il gestore dell'energia elettrica fissa il valore minimo del fattore di potenza dell'impianto, pena il pagamento di una penale; la condizione da rispettare è: Per evitare un eccessivo assorbimento di potenza reattiva il gestore dell'energia elettrica fissa il valore minimo del fattore di potenza dell'impianto, pena il pagamento di una penale; la condizione da rispettare è:
  
-$$cos phi >= 0,9$$+`cos phi >= 0,9`
  
-Questo fissa di fatto il valore massimo dello sfasamento complessivo dell'impianto e di conseguenza il rapporto tra potenza attiva e reattiva((le tre potenze sono legate dalla relazione $$S=sqrt(P^2 + Q^2)$$ e i rispettivi valori permettono di costruire un triangolo rettangolo delle potenze con cateti P e Q e ipotenusa S)). Nelle utenze industriali questo limite verrebbe superato a causa dell'elevato numero di motori elettrici impiegati((i motori si comportano da carichi ohmico-induttivi perché contengono avvolgimenti e in genere hanno un cosφ tra 0,7 e 0,9)) con il conseguente assorbimento di potenza reattiva. Per evitare di incorrere nelle penali si ricorre al rifasamento, che consiste nel accoppiare ai motori dei condensatori; in questo modo la potenza reattiva negativa dei condensatori - opportunamente dimensionati - si somma a quella positiva dei motori e la potenza reattiva complessiva diminuisce((l'energia viene scambiata tra motori e condensatori e non coinvolge il resto della rete)).+Questo fissa di fatto il valore massimo dello sfasamento complessivo dell'impianto e di conseguenza il rapporto tra potenza attiva e reattiva((le tre potenze sono legate dalla relazione `S=sqrt(P^2 + Q^2)` e i rispettivi valori permettono di costruire un triangolo rettangolo delle potenze con cateti P e Q e ipotenusa S)). Nelle utenze industriali questo limite verrebbe superato a causa dell'elevato numero di motori elettrici impiegati((i motori si comportano da carichi ohmico-induttivi perché contengono avvolgimenti e in genere hanno un cosφ tra 0,7 e 0,9)) con il conseguente assorbimento di potenza reattiva. Per evitare di incorrere nelle penali si ricorre al rifasamento, che consiste nel accoppiare ai motori dei condensatori; in questo modo la potenza reattiva negativa dei condensatori - opportunamente dimensionati - si somma a quella positiva dei motori e la potenza reattiva complessiva diminuisce((l'energia viene scambiata tra motori e condensatori e non coinvolge il resto della rete)).
  
  
Linea 60: Linea 60:
 In ogni trasformazione energetica - e quindi in ogni macchina - la potenza resa (in uscita) non è mai uguale a quella assorbita (in ingresso) perché una quota viene persa nella trasformazione. Analiticamente: In ogni trasformazione energetica - e quindi in ogni macchina - la potenza resa (in uscita) non è mai uguale a quella assorbita (in ingresso) perché una quota viene persa nella trasformazione. Analiticamente:
  
-$$P_text(in)=P_(out)+P_(p)$$+`P_text(in)=P_(out)+P_(p)`
  
 La potenza persa P<sub>p</sub> viene anche indicata col nome **perdite** e viene dissipata sotto forma di calore. La potenza persa P<sub>p</sub> viene anche indicata col nome **perdite** e viene dissipata sotto forma di calore.
Linea 66: Linea 66:
 Per valutare l'efficienza di una trasformazione energetica si usa il **rendimento**, definito come rapporto tra potenza resa e potenza assorbita: Per valutare l'efficienza di una trasformazione energetica si usa il **rendimento**, definito come rapporto tra potenza resa e potenza assorbita:
  
-$$eta = P_(out)/P_text(in)=P_(out)/(P_(out)+P_p $$+`eta = P_(out)/P_text(in)=P_(out)/(P_(out)+P_p `
  
 Il rendimento è un numero compreso tra 0 (incluso) e 1 (escluso) ma può essere espresso anche in forma percentuale tra 0% e 100%. Il rendimento è un numero compreso tra 0 (incluso) e 1 (escluso) ma può essere espresso anche in forma percentuale tra 0% e 100%.
  
-Nello studio delle macchine elettriche spesso si fa riferimento alla macchina ideale. In questo caso si assume che non ci siano perdite, quindi $$P_p=0$$ e $$eta=1$$. Le macchine ideali, pur non essendo realizzabili in pratica, sono interessanti per due motivi:+Nello studio delle macchine elettriche spesso si fa riferimento alla macchina ideale. In questo caso si assume che non ci siano perdite, quindi `P_p=0` e `eta=1`. Le macchine ideali, pur non essendo realizzabili in pratica, sono interessanti per due motivi:
   * esibiscono il funzionamento ideale desiderabile per la macchina reale   * esibiscono il funzionamento ideale desiderabile per la macchina reale
   * sono più semplici da studiare perché si trascurano tutti i fenomeni accessori che causano le perdite e ci si concentra sul principio di funzionamento   * sono più semplici da studiare perché si trascurano tutti i fenomeni accessori che causano le perdite e ci si concentra sul principio di funzionamento
Linea 85: Linea 85:
 Allora si possono scomporre le perdite in: Allora si possono scomporre le perdite in:
  
-$$P_p=P_J + P_(Fe) + P_m = P_J + P_(ist) + P_(cp) + P_m$$+`P_p=P_J + P_(Fe) + P_m = P_J + P_(ist) + P_(cp) + P_m`
  
 Solitamente la quota più importante è quella delle perdite per effetto Joule, che però sono le uniche che dipendono dal carico. Solitamente la quota più importante è quella delle perdite per effetto Joule, che però sono le uniche che dipendono dal carico.
macchine.txt · Ultima modifica: 2021/02/15 12:14 da admin