Differenze

Queste sono le differenze tra la revisione selezionata e la versione attuale della pagina.

--- macchine [2015/03/18 20:58] – [Trasformatore] admin
+++ macchine [2018/11/09 17:37] – [Energia e potenza] admin
@@ Linea 1: / Linea 1: @@
-====== Macchine elettriche ======
+====== Generalità sulle macchine elettriche ======
-Gli argomenti sono distribuiti in più sezioni:
+**Premessa**: l'argomento delle macchine elettriche è distribuito in più sezioni nel libro di testo:
   * 17A (testo di quarta): generalità sulle macchine
   * 19A (fascicolo elettronica di quarta): trasformatori
   * 19B (fascicolo elettronica di quarta): macchine rotanti (**NB** non c'è la macchina asincrona!)
-/* Alcuni di questi argomenti sono trattati "malino". */
-===== Generalità sulle macchine elettriche =====
-==== Energia e potenza ====
+===== Energia e potenza =====
 Prima di procedere richiamiamo alcuni concetti fondamentali su energia e potenza:
@@ Linea 16: / Linea 14: @@
   * energia e lavoro si misurano in Joule [J]
   * l'energia può essere trasformata in altre forme di energia o in lavoro per generare effetti "utili"
-  * la potenza (simbolo P) è l'energia trasformata nell'unità di tempo o il lavoro compiuto nell'unità di tempo: $$P=W/t quad , quad P=L/t$$
+  * la potenza (simbolo P) è l'energia trasformata nell'unità di tempo o il lavoro compiuto nell'unità di tempo: `P=W/t quad , quad P=L/t`
   * la potenza si misura in Watt [W]
   * la potenza può essere intesa come velocità con cui si consuma energia o velocità con cui si compie un lavoro
@@ Linea 24: / Linea 22: @@
 Le potenze coinvolte nelle macchine elettriche sono quella elettrica e meccanica. La potenza elettrica si esprime diversamente a seconda che si operi in corrente continua o in corrente alternata. In continua la potenza, erogata o assorbita che sia, si calcola con:
-$$P=VI$$
+`P=VI`
 In alternata invece (vedi gli [[https://www.leonardocanducci.org/wiki/ee4/prerequisiti?&#potenza|appunti di quarta]]) si fa riferimento a tre potenze, quella attiva, reattiva e apparente, calcolate rispettivamente con:
-$$P=VIcos phi [W] quad , quad Q=VIsen phi [VAR]  quad , quad S=VI [VA]$$
+`P=VIcos varphi [W] quad , quad Q=VIsen varphi [VAR]  quad , quad S=VI [VA]`
 dove V e I sono i valori efficaci di tensione e corrente e φ è lo sfasamento tra le due. Per le macchine trifase (vedi gli [[https://www.leonardocanducci.org/wiki/ee4/il_sistema_trifase|appunti di quarta]]) le tre formule diventano :
-$$P=sqrt(3) VIcos phi quad , quad Q= sqrt(3) VIsen phi  quad , quad S=sqrt(3)VI$$
+`P=sqrt(3) VIcos varphi quad , quad Q= sqrt(3) VIsen varphi  quad , quad S=sqrt(3)VI`
 La potenza meccanica invece si calcola come prodotto della coppia C, espressa in Nm, e della velocità angolare ω, espressa in rad/s:
-$$P = C omega$$
+`P = C omega`
-==== Il rifasamento ====
+===== Il rifasamento =====
 Per le utenze industriali((in quelle civili il problema non è presente o è risolto nel singolo apparecchio)) si pone il problema dell'assorbimento di potenza reattiva da parte dell'impianto. Questa potenza quantifica l'energia scambiata al secondo tra le reattanze del circuito e il resto della rete e costituisce un problema per il gestore dell'energia elettrica perché l'energia coinvolta:
@@ Linea 45: / Linea 43: @@
 Per evitare un eccessivo assorbimento di potenza reattiva il gestore dell'energia elettrica fissa il valore minimo del fattore di potenza dell'impianto, pena il pagamento di una penale; la condizione da rispettare è:
-$$cos phi >= 0,9$$
+`cos phi >= 0,9`
-Questo fissa di fatto il valore massimo dello sfasamento complessivo dell'impianto e di conseguenza il rapporto tra potenza attiva e reattiva((le tre potenze sono legate dalla relazione $$S=sqrt(P^2 + Q^2)$$ e i rispettivi valori permettono di costruire un triangolo rettangolo delle potenze con cateti P e Q e ipotenusa S)). Nelle utenze industriali questo limite verrebbe superato a causa dell'elevato numero di motori elettrici impiegati((i motori si comportano da carichi ohmico-induttivi perché contengono avvolgimenti e in genere hanno un cosφ tra 0,7 e 0,9)) con il conseguente assorbimento di potenza reattiva. Per evitare di incorrere nelle penali si ricorre al rifasamento, che consiste nel accoppiare ai motori dei condensatori; in questo modo la potenza reattiva negativa dei condensatori - opportunamente dimensionati - si somma a quella positiva dei motori e la potenza reattiva complessiva diminuisce((l'energia viene scambiata tra motori e condensatori e non coinvolge il resto della rete)).
+Questo fissa di fatto il valore massimo dello sfasamento complessivo dell'impianto e di conseguenza il rapporto tra potenza attiva e reattiva((le tre potenze sono legate dalla relazione `S=sqrt(P^2 + Q^2)` e i rispettivi valori permettono di costruire un triangolo rettangolo delle potenze con cateti P e Q e ipotenusa S)). Nelle utenze industriali questo limite verrebbe superato a causa dell'elevato numero di motori elettrici impiegati((i motori si comportano da carichi ohmico-induttivi perché contengono avvolgimenti e in genere hanno un cosφ tra 0,7 e 0,9)) con il conseguente assorbimento di potenza reattiva. Per evitare di incorrere nelle penali si ricorre al rifasamento, che consiste nel accoppiare ai motori dei condensatori; in questo modo la potenza reattiva negativa dei condensatori - opportunamente dimensionati - si somma a quella positiva dei motori e la potenza reattiva complessiva diminuisce((l'energia viene scambiata tra motori e condensatori e non coinvolge il resto della rete)).
-==== Macchine elettriche ====
+===== Macchine elettriche =====
 In generale una **macchina** è "qualcosa" che trasforma energia. Una macchina elettrica è un tipo di macchina dove l'energia entrante e/o quella uscente sono di tipo elettrico.
@@ Linea 58: / Linea 56: @@
 In genere le macchine possono trasformare l'energia in entrambi i versi: un motore può funzionare da generatore e un trasformatore può trasferire energia dall'uscita verso l'ingresso. Questa proprietà si chiama **reversibilità**.
-==== Bilancio energetico nelle macchine ====
+===== Bilancio energetico nelle macchine =====
 In ogni trasformazione energetica - e quindi in ogni macchina - la potenza resa (in uscita) non è mai uguale a quella assorbita (in ingresso) perché una quota viene persa nella trasformazione. Analiticamente:
-$$P_text(in)=P_(out)+P_(p)$$
+`P_text(in)=P_(out)+P_(p)`
 La potenza persa P<sub>p</sub> viene anche indicata col nome **perdite** e viene dissipata sotto forma di calore.
@@ Linea 68: / Linea 66: @@
 Per valutare l'efficienza di una trasformazione energetica si usa il **rendimento**, definito come rapporto tra potenza resa e potenza assorbita:
-$$eta = P_(out)/P_text(in)=P_(out)/(P_(out)+P_p $$
+`eta = P_(out)/P_text(in)=P_(out)/(P_(out)+P_p `
 Il rendimento è un numero compreso tra 0 (incluso) e 1 (escluso) ma può essere espresso anche in forma percentuale tra 0% e 100%.
-Nello studio delle macchine elettriche spesso si fa riferimento alla macchina ideale. In questo caso si assume che non ci siano perdite, quindi $$P_p=0$$ e $$eta=1$$. Le macchine ideali, pur non essendo realizzabili in pratica, sono interessanti per due motivi:
+Nello studio delle macchine elettriche spesso si fa riferimento alla macchina ideale. In questo caso si assume che non ci siano perdite, quindi `P_p=0` e `eta=1`. Le macchine ideali, pur non essendo realizzabili in pratica, sono interessanti per due motivi:
   * esibiscono il funzionamento ideale desiderabile per la macchina reale
   * sono più semplici da studiare perché si trascurano tutti i fenomeni accessori che causano le perdite e ci si concentra sul principio di funzionamento
-==== Perdite nelle macchine elettriche ====
+===== Perdite nelle macchine elettriche =====
 Le perdite nelle macchine elettriche possono essere variabili col carico o costanti in ogni regime di funzionamento. Si classificano in:
@@ Linea 87: / Linea 85: @@
 Allora si possono scomporre le perdite in:
-$$P_p=P_J + P_(Fe) + P_m = P_J + P_(ist) + P_(cp) + P_m$$
+`P_p=P_J + P_(Fe) + P_m = P_J + P_(ist) + P_(cp) + P_m`
 Solitamente la quota più importante è quella delle perdite per effetto Joule, che però sono le uniche che dipendono dal carico.
-==== Potenza nominale nelle macchine elettriche ====
+===== Potenza nominale nelle macchine elettriche =====
 La potenza delle macchine elettriche è espressa come **potenza nominale**, intesa come potenza massima che la macchina può erogare con continuità senza rompersi. E' importante notare che la macchina può erogare una potenza maggiore di quella nominale, ma solo per breve tempo, pena la rottura degli isolati per le sollecitazioni termiche. Tuttavia questo significa che le macchine elettriche possono funzionare in **sovraccarico** e, in alcune applicazioni, questo tipo di funzionamento è effettivamente previsto (ad esempio nell'avviamento dei motori).
@@ Linea 99: / Linea 97: @@
 La potenza nominale è il dato principale di una macchina ed è indicata nella **targa** della macchina stessa, una placca metallica posta sull'involucro della macchina che riporta anche i valori nominali di altre grandezze caratteristiche della macchina (i valori di queste grandezze sono riferiti al funzionamento con la macchina eroga la potenza nominale).
-===== Trasformatore =====
-==== Generalità, impieghi e tipologie ====
+===== Navigazione =====
-Il trasformatore è una macchina elettrica **statica**((senza parti in movimento)) **in corrente alternata** che:
+Torna all'[[start#indice|indice]].
-  * trasferisce potenza tra due sistemi che funzionano a tensione diversa
-  * trasforma potenza elettrica in altra potenza elettrica modificando i valori di tensione e corrente
-Questo avviene praticamente senza perdite.
-Solitamente un trasformatore è utilizzato per ottenere un valore di tensione diverso da quello disponibile e per questo può essere considerato una specie di "adattatore" che permette di collegare una sorgente di energia ad un utilizzatore che funziona a tensione diversa.
-I trasformatori sono fondamentali nel campo dell'elettrotecnica, tanto che gli impianti elettrici sono in alternata proprio per permetterne l'utilizzo, ma vengono usati anche in elettronica, prevalentemente negli alimentatori (sia lineari che switching). Grazie ai trasformatori nella produzione e distribuzione dell'energia elettrica è possibile impiegare di volta in volta i valori di tensione e corrente più opportuni, considerando che per avere impianti efficienti è meglio avere alte tensioni e basse correnti in modo da:
-  * ridurre le sezioni dei cavi (quindi meno materiale, meno peso, campate più lunghe tra i tralicci) e abbassare il costo dell'impianto
-  * ridurre le perdite
-  * ridurre le cadute di tensione
-Allora dove è necessario trasportare grandi quantitativi di potenza per lunghe distanze, si utilizzeranno sistemi in alta tensione (>200 kV) o media tensione (20 kV) mentre le utenze utilizzeranno sistemi a bassa tensione (230-400 Volt).
-Esistono varie tipologie di trasformatore:
-  * quello monofase è il più comune in campo elettronico
-  * quello trifase è il più impiegato nella distribuzione dell'energia elettrica ed è quello installato presso le utenze che ricevono la fornitura in media tensione (ad es. le utenze industriali, le officine, i grandi edifici)
-  * l'autotrasformatore (e una sua variante, il variac) permettono di regolare la tensione di uscita
-  * i trasformatori di isolamento servono per la protezione elettrica((l'uscita del trasformatore e il carico non sono collegati a terra e in caso di guasto a terra la corrente non può circolare))
-  * i trasformatori di misura - TV per la tensione e TA per la corrente - sono usati per misurare grandi valori di tensione o corrente con strumenti di portata più bassa
-/*
-Com'è fatto: (//figura 2//) nucleo in lamierini Fe-Si (correnti parassite), avvolgimento primario (in) e secondario (out) con numero di spire diverso
-; se indichiamo con P<sub>1</sub> la potenza in ingresso e con P<sub>1</sub> quella in uscita vale:
-$$P_1=V_1 I_1
-Principio di funzionamento: tensione alternata -> flusso alternato -> tensioni indotte (non funziona in continua!)
-Relazioni fondamentali: rapporto di trasformazione $$K=V_1/V_2=N_1/N_2=n$$ rapporto spire; effetto sulle correnti $$K=I_2/I_1$$ (stessa potenza) e sezione avvolgimenti; le correnti dipendono dal carico, le tensioni dall'alimentazione; caratterizzati dalla potenza apparente perché quella attiva dipende dal carico
-Funzionamento a carico e vuoto nel trasformatore ideale: corrente di magnetizzazione (trascurabile) e corrente primaria di reazione
-Trasformatore reale: accoppiamento e flusso disperso, perdite, corrente di magnetizzazione; studio tramite circuito equivalente - parametri da prove a vuoto e in cortocircuito - e diagrammi vettoriali (cenni)
-*/