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Il motori elettrici

NB I riferimenti al testo riguardano la sezione 19B.

Premessa: i motori elettrici, come le altre macchine elettriche, sono reversibili e possono essere utilizzati anche come generatori (ad esempio un motore in continua può funzionare da dinamo) tuttavia ci soffermeremo sul solo funzionamento da motore1).

Classificazione

Esistono varie tipologie di motori con caratteristiche diverse; tra queste è importante considerare:

Di seguito elenchiamo le principali tipologie di motori indicando il campo di impiego e le caratteristiche principali.

Motori in continua

Sono motori azionati da batterie o alimentatori; hanno ottime prestazioni meccaniche e sono molto facili da controllare ma hanno un costo maggiore rispetto a quelli in alternata, sono meno affidabili e richiedono una manutenzione periodica. Sono impiegati nell'automazione - dove servono elevate prestazioni e facilità di controllo - ma anche in altri campi (trazione, macchine utensili, elettrodomestici).

Motori brushless

Hanno lo stesso principio di funzionamento dei motori in continua e presentano caratteristiche simili - ottime prestazioni e facilità di controllo - ma non hanno problemi di affidabilità e manutenzione. Si chiamano così (“senza spazzole”) perché non richiedono un contatto strisciante per funzionare ma un'alimentazione con un dispositivo elettronico di potenza per la commutazione delle correnti. Sono una soluzione migliore ma più costosa rispetto ai motori in continua e vengono utilizzati principalmente nell'automazione.

Motori passo-passo (stepper)

Anche questi motori sono alimentati con un dispositivo elettronico di potenza che si occupa della commutazione delle correnti ma il loro funzionamento è diverso da tutti gli altri: il loro albero si muove “a scatti”, nel senso che le posizioni che può assumere sono fisse e multiple del passo del motore. Si comandano alimentando il motore con una sequenza opportuna di correnti che produce una rotazione di ampiezza ben precisa.

Questi motori hanno prestazioni inferiori agli altri ma permettono di realizzare posizionamenti molto precisi con un sistema di controllo molto semplice. Sono usati in automazione, nella robotica e nelle periferiche dei computer (stampanti, plotter, ecc.).

Motori in alternata

I motori in alternata presentano un campo magnetico rotante al loro interno; si distingue tra:

Esamineremo solo i motori asincroni; quelli sincroni sono usati quasi esclusivamente come alternatori.

I motori asincroni, in particolare quelli trifase, sono molto utilizzati nell'industria perché possono essere alimentati direttamente dalla rete e perché sono robusti, affidabili ed economici. Il loro impiego tuttavia è limitato alle movimentazioni più semplici perché sono difficili da controllare e hanno prestazioni scadenti allo spunto (difetti parzialmente compensabili azionando il motore con un inverter).

Motori in continua

I motori in continua possono essere:

I motori a magneti permanenti sono di piccola e media potenza e sono utilizzati in automazione, quelli a campo avvolto sono usati per potenze maggiori, quelli universali si usano nelle macchine utensili, negli elettrodomestici e nella trazione.

Costruzione

Come tutti i motori quello in continua è composto da due parti:

Il rotore appoggia su dei cuscinetti (su delle bronzine nei motori più piccoli) collocati nella parte anteriore e posteriore del rotore.

Nel motore in continua il circuito magnetico è composto da:

Il circuito elettrico invece è composto da:

Il contatto strisciante ha due compiti:

Perché il motore funzioni è infatti indispensabile che la corrente che percorre i vari tratti dell'avvolgimento cambi verso passando da un polo all'altro, cioè da una calamita all'altra. Il contatto strisciante è il “punto debole” della macchina perché è causa di:

Principio di funzionamento

Il principio di funzionamento del motore può essere compreso osservando la rappresentazione semplificata di figura 2: il contatto spazzole-collettore fa circolare due correnti di verso opposto nei conduttori posti davanti ai poli N e S; i due conduttori, sottoposti all'azione di un campo magnetico perpendicolare, diventano sede di una forza magnetica4) che vale:

`F=BIl`

dove B è l'induzione magnetica, l la lunghezza del conduttore e I la corrente. Le due forze, perpendicolari sia alla corrente che all'induzione5), danno luogo a una coppia che fa ruotare l'albero del motore. Per mantenere il verso della coppia durante la rotazione è necessario invertire il verso della corrente nei conduttori; questo compito è svolto dal collettore, che alimenta le due spire collegate alle quattro lamelle in modo che i conduttori davanti ai magneti siano percorsi da correnti che circolano sempre nello stesso verso. In definitiva la coppia ha verso costante perché le correnti nei conduttori sono alternate.

Un motore vero e proprio (vedi figura 3) è più complicato perché:

ma il funzionamento non cambia: in tutti i conduttori posti davanti allo stesso polo, perpendicolari al campo magnetico e percorsi da corrente con lo stesso verso, nasce una forza magnetica; l'effetto risultante è una coppia motrice che vale:

`C_m=K I`

dove K è detta costante di macchina e dipende dall'induzione dalle calamite, dal numero di conduttori e dalle dimensioni del rotore. La relazione appena vista caratterizza il funzionamento del motore in continua ed è particolarmente semplice: coppia e corrente sono direttamente proporzionali.

Nella macchina si verifica un altro fenomeno elettromagnetico: nei conduttori, che si muovono immersi in un campo magnetico a loro perpendicolare, nascono delle tensioni indotte secondo la legge:

`e=Blv`

dove e è la tensione indotta, B l'induzione, l la lunghezza del conduttore e v la velocità lineare. Il verso di queste tensioni cambia a seconda che il conduttore si trovi sotto il polo N o S7) ma per come è realizzato l'avvolgimento alle spazzole si manifesta un'unica tensione che vale:

`E=K omega`

dove E è la tensione generata, ω la velocità di rotazione (in rad/s) e K è la stessa costante di macchina che compare nell'espressione della coppia. La tensione generata allora è direttamente proporzionale alla velocità di rotazione8) e, nel funzionamento da motore, si comporta come una forza controelettromotrice che ostacola la circolazione di corrente9).

Vedi anche questo video su youtube.

Circuito equivalente, relazioni fondamentali e caratteristica meccanica

Il motore può essere rappresentato dal circuito equivalente di figura 1b dove Ra è la resistenza del circuito di armatura10) e il simbolo a destra è un generatore che rappresenta la tensione generata. La macchina può essere studiata considerando le tre relazioni:

`V=R_a I+E`

`e=Blv`

`C_m=K I`

che combinate insieme permettono di esprimere la relazione coppia-velocità del motore, cioè la sua caratteristica meccanica:

`omega = omega_0 - R_a/K^2 C_m`

dove ω0 è la velocità a vuoto ed è la velocità massima raggiungibile dal motore. La figura 4 mostra una rappresentazione grafica della caratteristica meccanica. La retta nel grafico coppia-velocità rappresenta la relazione scritta sopra e contiene tutti i possibili punti di funzionamento del motore. Questa rappresentazione grafica è molto utilizzata perché mostra in maniera intuitiva il comportamento del motore ai vari regimi di rotazione; nei datasheet di solito la velocità è indicata in giri al minuto e i due assi sono scambiati (coppia nelle ordinate e velocità nelle ascisse).

Funzionamento a vuoto

Considerando le relazioni e il circuito equivalente appena visti vediamo cosa succede quando si alimenta un motore inizialmente fermo senza un carico applicato. Allo spunto, cioè col motore fermo che si avvia, non c'è tensione generata e di conseguenza la corrente e la coppia motrice (dette di spunto) sono massime. Questo garantisce un avvio molto rapido. Nella fase di accelerazione si manifesta una tensione generata e corrente e coppia calano all'aumentare della velocità. A regime la coppia si annulla11) è la velocità si stabilizza sul valore massimo pari a ω0. Riassumendo tutto in una tabella:

stato tensione generata corrente coppia velocità
spunto `E = 0` `I_s = V/R_a` `C_s = KI_s` `omega = 0`
accelerazione `E=k omega` `I = (V-E)/R_a` `C=KI` `omega > 0`
regime a vuoto `E=V` `I = 0` `C=0` `omega = omega_0=V/K`

Tornando al grafico di figura 4 osserviamo:

Funzionamento a carico

Il carico meccanico viene applicato all'albero e produce una coppia resistente che ha verso opposto a quello di rotazione del motore. Anche il carico, come il motore, ha una sua caratteristica meccanica che mostra l'andamento della coppia ai vari regimi di rotazione. Il carico può essere:

Il punto di funzionamento del motore col carico può essere determinato:

Il comportamento dinamico del motore è descritto dalla relazione:

`C_m - C_r = J (d omega)/dt`

dove Cm e Cr sono le coppie motrice e resistente, J è il momento di inerzia complessivo di motore e carico e l'ultimo termine è l'accelerazione angolare. Come si vede il motore accelera (o decelera) fino a che le due coppie non coincidono; quindi funziona a velocità costante. In definitiva l'effetto del carico è quello di far rallentare il motore fino a che la coppia motrice non eguaglia quella resistente.

Le prestazioni del motore si giudicano non solo dalla potenza massima ma anche dalla sua caratteristica meccanica. In questo senso è importante osservare che la caratteristica meccanica di questo motore è particolarmente vantaggiosa perché:

Regolazione della velocità

La velocità del motore si regola agendo sulla tensione di alimentazione. Da questa infatti dipendono i valori della coppia di spunto e della velocità a vuoto per cui una modifica della tensione produce uno spostamento dei punti di funzionamento a vuoto e allo spunto nel grafico che rappresenta la caratteristica meccanica. Regolando la tensione allora si fa traslare la caratteristica parallelamente a se stessa, come mostrato in figura 4. Spostando la caratteristica del motore si può:

Come si vede la regolazione è molto semplice ed efficace - al limite basta un potenziometro - e non dà luogo ad instabilità.

Quando si regola la velocità di un motore si passa da una condizione di regime ad un altra; questo non avviene istantaneamente e nel transitorio la velocità cambia secondo una costante di tempo meccanica τm che dipende dall'inerzia e da altri fattori. Nel funzionamento del motore sono presenti anche transitori di tipo elettrico caratterizzati da una costante di tempo elettrica τe ma, dal momento che questa è molto più piccola di quella meccanica, il loro effetto può essere trascurato.

Motore a campo avvolto e motore universale

I motori a campo avvolto utilizzano degli elettromagneti al posto dei motori permanenti. Questa soluzione ha degli svantaggi:

Tuttavia questa soluzione permette di:

I motori a campo avvolto sono poco utilizzati nel campo dell'automazione; sono la soluzione più adatta per le medie e grandi potenze e per applicazioni particolari come quelle dei motori universali. Le due tipologie principali sono:

I primi prevedono un'alimentazione separata per le elettrocalamite (vedi figura 8) ma si comportano come i motori a magnete permanente. Nei motori universali invece il circuito delle elettrocalamite è collegato in serie a quello di armatura (per questo sono anche detti anche motori ad eccitazione serie). Questo accorgimento permette al motore di funzionare anche in alternata: infatti ogni volta che la corrente cambia verso nel circuito di armatura si inverte anche la polarità degli elettromagneti col risultato che la coppia non cambia verso12). Il motore universale ha comunque delle particolarità rispetto agli altri:

Data la sua caratteristica meccanica il motore universale è impiegato nella trazione, nelle macchine utensili e negli elettrodomestici.

Controllo del motore in continua

Il testo propone alcune soluzioni per il controllo ON-OFF, lineare e PWM del motore. In queste troviamo degli accorgimenti tecnici sui quali vale la pena spendere due parole: i diodi di libera circolazione e i componenti elettronici di potenza.

Diodi di libera circolazione e componenti elettronici di potenza

Nei circuiti di pilotaggio dei motori si trova sempre un diodo collegato in antiparallelo al motore (vedi paragrafo 1 sezione 18A). Questo diodo, detto di libera circolazione (freewheeling o flyback in inglese), serve a proteggere i componenti elettronici dalle sovratensioni che si manifestano quando si cerca di interrompere la corrente in un componente che presenta una componente induttiva (ad esempio nei motori o nei relé)14). Nel normale funzionamento il diodo è interdetto e la corrente scorre nel motore; all'apertura del circuito la corrente può ancora circolare attraverso il diodo, che entra in conduzione per effetto della tensione indotta. Questo accorgimento:

Nel controllo dei motori si utilizzano componenti elettronici di potenza. Si tratta di componenti a semiconduttore che non trattano segnali ma sono costruiti per sopportare le correnti e/o le tensioni molto elevate con cui operano motori, solenoidi, ecc. Si utilizzano:

In queste applicazioni, data la potenza in gioco, è necessario dissipare il calore generato all'interno dei componenti con un dissipatore, dimensionato in modo che all'equilibrio termico (quando la temperatura è costante) il calore generato venga smaltito all'esterno e la temperatura di giunzione non superi il valore massimo consentito.

Controllo ON-OFF e inversione

La figura 10 mostra il circuito di pilotaggio ON-OFF di motore in continua. Un transistor (BJT, darlington o MOSFET) viene usato come un interruttore che permette la circolazione di corrente nel motore solo quando è presente la tensione VI. Questa soluzione è molto semplice ma non consente di cambiare il verso di rotazione del motore. Per l'inversione di marcia si possono utilizzare:

Nella struttura a semiponte i due transistor15) T1 e T2 conducono alternativamente e determinano il verso di rotazione. I diodi in antiparallelo a T1 e T2 proteggono i transistor dalle sovratensioni permettendo la circolazione di corrente quando uno dei due si interdice16).

La struttura a ponte impiega quattro transistor che conducono a coppie: quando T1 e T4 sono ON T2 e T3 sono OFF e il motore gira in un verso; la direzione di marcia si inverte quando T2 e T3 ON e T1 e T4 OFF. Anche in questo caso i diodi permettono la circolazione di corrente quando una coppia di transistor viene interdetta. Questa seconda soluzione è utilizzata in molti integrati (ad esempio l'L293 della ST Microelectronics che contiene due ponti H).

Controllo lineare e PWM

Esistono varie soluzioni per il controllo lineare del motore: dal semplice circuito di figura 10 con il BJT usato in zona lineare a soluzioni più complesse con integrati. In ogni caso il controllo lineare è sconsigliabile perché si dissipata molta potenza nei componenti attivi determinando un basso rendimento e problemi di natura termica.

La tecnica più utilizzata per il controllo di velocità è quella della modulazione a larghezza di impulsi (PWM) dove il motore viene alimentato con una tensione impulsiva a frequenza costante e duty cycle variabile 17). Nella modulazione PWM i componenti elettronici di potenza funzionano in commutazione (ON/OFF) e - almeno idealmente - non dissipano potenza perché nello stato ON e in quello OFF la tensione o la corrente sono nulle. Il rendimento allora è molto elevato e praticamente tutta la potenza è trasferita al carico. La regolazione della velocità si effettua variando il duty cycle quindi, di fatto, regolando il valore medio dell'onda impulsiva che è quello che “sente” il motore18).

La figura 15 mostra uno schema di principio di un controllo PWM:

Il funzionamento è tale per cui, ad esempio, una diminuzione della velocità del motore fa aumentare l'errore che determina impulsi più lunghi quindi una maggiore tensione al motore che tende a compensare il calo di velocità.

Motori Brushless

I motori brushless derivano da quelli in continua e sfruttano lo stesso principio di funzionamento ma sono privi del contatto strisciante. Questo è possibile perché il rotore ospita i magneti mentre i circuiti elettrici sono posti sullo statore. L'inversione delle correnti - necessaria al mantenimento del verso della coppia - che nel motore in continua è affidata al collettore è realizzata per via elettronica. Osservando la figura 18 vediamo che:

Nel funzionamento del motore le tre fasi sono alimentate alternativamente in base alla posizione del sensore in modo da mantenere la coppia circa costante19). La logica di controllo è illustrata in figura 19, dove sono rappresentati gli andamenti di tensione, corrente e coppia20).

Nei motori brushless sono previsti una serie di accorgimenti che ne migliorano le prestazioni:

Il motore brushless è più complicato e costoso di quello in continua ma presenta:

Motori passo-passo

I motori passo-passo (o stepper) convertono una sequenza di impulsi elettrici in una rotazione angolare multipla di un angolo fisso detto passo. Con questi motori è possibile ottenere:

E' possibile così realizzare controlli di posizione e di velocità in maniera molto semplice e in catena aperta, senza bisogno di trasduttori di posizione o di sofisticati sistemi di controllo. Questo grosso vantaggio, insieme a una buona robustezza, rendono l'impiego del motore passo-passo particolarmente vantaggioso in molte applicazioni dell'automazione (dalla robotica alle periferiche per PC, alle macchine a controllo numerico).

I difetti del motore passo-passo sono:

Classificazione

Esistono due tipologie di motore passo-passo:

Nei motori a magnete permanente - i più diffusi - il rotore ospita una o più coppie di poli mentre lo statore presenta delle espansioni polari con avvolgimenti che, percorsi da corrente, si comportano da elettromagneti. In base al verso delle correnti si distingue tra:

I primi risultano più compatti, i secondi sono più semplici da pilotare22).

Principio di funzionamento

Il funzionamento del motore può essere facilmente compreso osservando il modello semplificato di figura 24 (bipolare) e figura 25 (unipolare): attivando le varie fasi si producono quattro possibili combinazioni a cui corrispondono quattro posizioni ben precise del rotore. In entrambi i casi, ma con pilotaggio differente, il passo vale 90° (nei motori commerciali la precisione è molto maggiore e si va da 24 a 200 passi per giro).

Osservando ancora le figure 24 e 25 - si noti che la soluzione bipolare e quella unipolare danno luogo allo stesso numero di posizioni - è possibile:

Motori a riluttanza variabile

I motori passo-passo a riluttanza variabile sono privi di magneti ma hanno un rotore dentato che si dispone, in base all'alimentazione delle fasi di statore, in modo da minimizzare la riluttanza del circuito magnetico. In pratica le espansioni polari sul rotore si “allineano” al campo magnetico generato nello statore. Questi motori permettono di raggiungere velocità e risoluzioni più elevate, ma sono più costosi e hanno minor coppia rispetto a quelli a magneti permanenti.

Caratteristica meccanica

Il motore passo-passo ha discrete prestazioni e alcune caratteristiche interessanti - ad esempio può girare piano senza riduttori e può mantenere il rotore bloccato - ma presenta dei difetti:

Pilotaggio

I motori unipolari possono essere pilotati in maniera molto semplice, come nello schema di figura 27a; quelli bipolari richiedono una struttura ponte H come quella vista per i motori in continua. Per entrambi esistono soluzioni integrate, come l'L297 (controllore switching) da accoppiare al driver di potenza L298 (ponte H).

Motore asincrono

Il motore asincrono è il motore più utilizzato nell'industria perché:

Queste caratteristiche rendono il suo utilizzo vantaggioso in molti campi, ma non in quello dell'automazione perché:

E' possibile mitigare entrambi i problemi alimentando il motore con un inverter invece che direttamente dalla rete; tuttavia nelle applicazioni che richiedono prestazioni elevate e precisione il suo uso resta sconsigliato.

Il motore è detto asincrono perché il campo magnetico che si genera al suo interno e il rotore non girano alla stessa velocità: il rotore “insegue” il campo magnetico ma la sua velocità resta sempre (appena) inferiore. L'asincrono è chiamato anche motore ad induzione perché nel circuito posto sul rotore le correnti circolano per effetto dell'induzione e senza bisogno di contatti striscianti.

Struttura

Prendiamo in esame il motore asincrono più comune: quello trifase a gabbia di scoiattolo. Il motore è composto da:

La particolare struttura del rotore, costituito solo di elementi metallici e privo di contatti striscianti, conferisce robustezza al motore; la semplicità costruttiva e l'impiego di materiali non pregiati contribuisce al basso costo.

Principio di funzionamento

Il campo magnetico rotante che caratterizza questo motore non è prodotto da magneti permanenti ma dalla circolazione di corrente nei tre avvolgimenti corrispondenti alle tre fasi. Ognuna di queste genera un campo magnetico di direzione costante e ampiezza pulsante con legge sinusoidale; il campo risultante invece ha ampiezza costante e ruota a una velocità che dipende dalla frequenza di alimentazione (vedi questa animazione).

A grandi linee il principio di funzionamento è il seguente:

Ricordando la legge di Lenz si può osservare come il movimento del rotore tenda a contrastare la causa che ha prodotto le correnti indotte, cioè il fatto che il campo magnetico rotante si muove rispetto al rotore. Si intuisce allora il motivo per cui il rotore non può girare alla velocità del campo magnetico rotante: se così fosse il campo sarebbe fermo rispetto al rotore e non ci sarebbero né correnti indotte né la coppia necessaria a mantenere il motore in rotazione.

Nel normale funzionamento, il motore asincrono ruota a una velocità leggermente inferiore a quella - costante - del campo magnetico rotante, calcolabile come:

`omega_text(campo)=omega/p=(2 pi f)/p`

dove ω è la pulsazione di rete e p il numero di coppie di poli con cui è realizzato lo statore (solitamente 2, 4 o 6). La differenza relativa tra le due velocità è chiamata scorrimento ed è un parametro molto importante nello studio del motore:

`s=(omega_text(campo) - omega_text(motore))/omega_text(campo)`

Caratteristica meccanica

La figura seguente mostra la caratteristica meccanica di un motore asincrono trifase.

caratteristica di un motore asincrono

Osserviamo come:

Ne consegue che:

Controllo

Esistono varie tecniche di regolazione del motore asincrono ma il metodo più efficace - e il più utilizzato oggi - consiste nel variare la frequenza di alimentazione utilizzando un inverter sinusoidale. Agendo sulla frequenza infatti si modifica la velocità di rotazione del campo rotante, che è prossima a quella del motore, e si ottengono una famiglia di caratteristiche come quelle in figura.

caratteristiche alle varie frequenze

Come si vede aumentando la frequenza le caratteristiche, e in particolare il tratto stabile dove viene sfruttato il motore, traslano verso destra.

Questa tecnica ha il difetto di richiedere un costoso dispositivo elettronico di potenza per alimentare un motore che poteva essere direttamente collegato alla rete, ma permette di:

In laboratorio abbiamo due inverter: un ABB ACS355-01E-04A7-2 e un Omron 3G3JV.

Un'alternativa economica agli inverter per motori asincroni (VFD) sono i soft-starter. Il loro impiego è però limitato ai casi in cui non è richiesta una coppia allo spunto elevata né una regolazione della velocità a regime (in questo senso sono più un'alternativa all'avviamento stella-triangolo che all'inverter).

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1)
lo studio dei generatori riguarda più il campo dell'elettrotecnica
2)
queste perdite, come quelle per isteresi, sono presenti perché il rotore in movimento vede un campo magnetico variabile
3)
il contatto strisciante è realizzato in modo che le spazzole si consumino molto più velocemente del collettore
4)
vedi paragrafo 3 sezione 7A del volume di terza
5)
il verso può essere stabilito con la regola della mano sinistra
6)
tutti tranne quelli posti sull'asse di inversione, cioè a metà tra i due poli
8)
le dinamo tachimetriche sono sensori di velocità che sfruttano proprio questa relazione
9)
nel funzionamento da dinamo è una forza elettromotrice è la macchina si comporta da generatore
10)
La è la sua induttanza ma in continua il suo effetto è trascurabile
11)
in realtà bisogna comunque vincere gli attriti
12)
nella formula C=KI cambiano verso sia I che K per l'inversione del campo magnetico
13)
vedi qui
14)
nelle induttanze una variazione di corrente genera una tensione autoindotta con verso tale da opporsi alla variazione
15)
la soluzione con due BJT complementari, un NPN e uno PNP, è chiamata push-pull e permette di comandare i due transistor con lo stesso segnale in modo che conducano alternativamente
16)
all'apertura di T1 la corrente circola attraverso -Vcc e il diodo inferiore
17)
di solito la frequenza è maggiore di 1 kHz per limitare i disturbi nella banda audio
18)
infatti le costanti di tempo meccanica ed elettrica filtrano tutte le altre armoniche
19)
per avere una coppia rigorosamente costante servirebbero molte più fasi
20)
si veda anche questo video
21)
si ragiona come se ci fossero due soli poli ma considerando un angolo elettrico che corrisponde a quello effettivo moltiplicato per il numero di coppie di poli
22)
in realtà si impiegano soluzioni integrate che semplificano l'azionamento dei i bipolari