Generalità sulle macchine elettriche

Premessa: l'argomento delle macchine elettriche è distribuito in più sezioni nel libro di testo:

• 17A (testo di quarta): generalità sulle macchine
• 19A (fascicolo elettronica di quarta): trasformatori
• 19B (fascicolo elettronica di quarta): macchine rotanti (NB non c'è la macchina asincrona!)

Prima di procedere richiamiamo alcuni concetti fondamentali su energia e potenza:

• l'energia (simbolo W) è la capacità di compiere lavoro (simbolo L)
• energia e lavoro si misurano in Joule [J]
• l'energia può essere trasformata in altre forme di energia o in lavoro per generare effetti “utili”
• la potenza (simbolo P) è l'energia trasformata nell'unità di tempo o il lavoro compiuto nell'unità di tempo: `P=W/t quad , quad P=L/t`
• la potenza si misura in Watt [W]
• la potenza può essere intesa come velocità con cui si consuma energia o velocità con cui si compie un lavoro
• la potenza è il parametro più importante di un apparecchio: è un indice sia del consumo che dell'efficacia
• la potenza di un apparecchio è sempre indicata, l'energia mai perché dipende dal tempo

Le potenze coinvolte nelle macchine elettriche sono quella elettrica e meccanica. La potenza elettrica si esprime diversamente a seconda che si operi in corrente continua o in corrente alternata. In continua la potenza, erogata o assorbita che sia, si calcola con:

`P=VI`

In alternata invece (vedi gli appunti di quarta) si fa riferimento a tre potenze, quella attiva, reattiva e apparente, calcolate rispettivamente con:

`P=VIcos varphi [W] quad , quad Q=VIsen varphi [VAR] quad , quad S=VI [VA]`

dove V e I sono i valori efficaci di tensione e corrente e φ è lo sfasamento tra le due. Per le macchine trifase (vedi gli appunti di quarta) le tre formule diventano :

`P=sqrt(3) VIcos varphi quad , quad Q= sqrt(3) VIsen varphi quad , quad S=sqrt(3)VI`

La potenza meccanica invece si calcola come prodotto della coppia C, espressa in Nm, e della velocità angolare ω, espressa in rad/s:

`P = C omega`

Per le utenze industriali¹⁾ si pone il problema dell'assorbimento di potenza reattiva da parte dell'impianto. Questa potenza quantifica l'energia scambiata al secondo tra le reattanze del circuito e il resto della rete e costituisce un problema per il gestore dell'energia elettrica perché l'energia coinvolta:

• non viene pagata perché non viene consumata
• è un costo perché deve comunque essere prodotta e trasportata

Per evitare un eccessivo assorbimento di potenza reattiva il gestore dell'energia elettrica fissa il valore minimo del fattore di potenza dell'impianto, pena il pagamento di una penale; la condizione da rispettare è:

`cos phi >= 0,9`

Questo fissa di fatto il valore massimo dello sfasamento complessivo dell'impianto e di conseguenza il rapporto tra potenza attiva e reattiva²⁾. Nelle utenze industriali questo limite verrebbe superato a causa dell'elevato numero di motori elettrici impiegati³⁾ con il conseguente assorbimento di potenza reattiva. Per evitare di incorrere nelle penali si ricorre al rifasamento, che consiste nel accoppiare ai motori dei condensatori; in questo modo la potenza reattiva negativa dei condensatori - opportunamente dimensionati - si somma a quella positiva dei motori e la potenza reattiva complessiva diminuisce⁴⁾.

In generale una macchina è “qualcosa” che trasforma energia. Una macchina elettrica è un tipo di macchina dove l'energia entrante e/o quella uscente sono di tipo elettrico.

Le macchine elettriche⁵⁾ funzionano grazie all'elettromagnetismo. Una prima classificazione è tra macchine statiche (il trasformatore) e macchine rotanti (motori e generatori).

In genere le macchine possono trasformare l'energia in entrambi i versi: un motore può funzionare da generatore e un trasformatore può trasferire energia dall'uscita verso l'ingresso. Questa proprietà si chiama reversibilità.

In ogni trasformazione energetica - e quindi in ogni macchina - la potenza resa (in uscita) non è mai uguale a quella assorbita (in ingresso) perché una quota viene persa nella trasformazione. Analiticamente:

`P_text(in)=P_(out)+P_(p)`

La potenza persa P_p viene anche indicata col nome perdite e viene dissipata sotto forma di calore.

Per valutare l'efficienza di una trasformazione energetica si usa il rendimento, definito come rapporto tra potenza resa e potenza assorbita:

`eta = P_(out)/P_text(in)=P_(out)/(P_(out)+P_p `

Il rendimento è un numero compreso tra 0 (incluso) e 1 (escluso) ma può essere espresso anche in forma percentuale tra 0% e 100%.

Nello studio delle macchine elettriche spesso si fa riferimento alla macchina ideale. In questo caso si assume che non ci siano perdite, quindi `P_p=0` e `eta=1`. Le macchine ideali, pur non essendo realizzabili in pratica, sono interessanti per due motivi:

• esibiscono il funzionamento ideale desiderabile per la macchina reale
• sono più semplici da studiare perché si trascurano tutti i fenomeni accessori che causano le perdite e ci si concentra sul principio di funzionamento

Le perdite nelle macchine elettriche possono essere variabili col carico o costanti in ogni regime di funzionamento. Si classificano in:

• perdite nel rame per effetto Joule, che dipendono dalla corrente e quindi dalla potenza assorbita dal carico
• perdite nel ferro presenti quando il campo magnetico cambia nel tempo e suddivise tra:
  • perdite per isteresi, dovute al ciclo di isteresi dei materiali ferromagnetici (ogni volta che si percorre il ciclo di isteresi si dissipa una potenza proporzionale all'area racchiusa)
  • perdite per correnti parassite (di Foucault), dovute alla circolazione indesiderata di correnti indotte nel ferro (una parte della potenza viene spesa per far circolare queste correnti)
• perdite meccaniche, dovute all'attrito presente nelle macchine rotanti che comprendono anche la quota di potenza spesa per la ventilazione (la circolazione forzata di aria raffredda la macchina e permette di erogare potenze maggiori senza superare i limiti termici degli isolanti)

Allora si possono scomporre le perdite in:

`P_p=P_J + P_(Fe) + P_m = P_J + P_(ist) + P_(cp) + P_m`

Solitamente la quota più importante è quella delle perdite per effetto Joule, che però sono le uniche che dipendono dal carico.

La potenza delle macchine elettriche è espressa come potenza nominale, intesa come potenza massima che la macchina può erogare con continuità senza rompersi. E' importante notare che la macchina può erogare una potenza maggiore di quella nominale, ma solo per breve tempo, pena la rottura degli isolanti per le sollecitazioni termiche. Tuttavia questo significa che le macchine elettriche possono funzionare in sovraccarico e, in alcune applicazioni, questo tipo di funzionamento è effettivamente previsto (ad esempio nell'avviamento dei motori).

Sono gli isolanti a limitare la potenza erogabile da una macchina elettrica; la temperatura massima che possono sopportare non supera, nel migliore dei casi possibile, i 200 °C. A potenze maggiori rispetto a quella nominale la potenza dissipata in calore per le perdite surriscalda gli isolanti e ne degrada le prestazioni o ne accorcia la vita. Per questo il sovraccarico va gestito con molta attenzione.

La potenza nominale è il dato principale di una macchina ed è indicata nella targa della macchina stessa, una placca metallica posta sull'involucro della macchina che riporta anche i valori nominali di altre grandezze caratteristiche della macchina (i valori di queste grandezze sono riferiti al funzionamento con la macchina eroga la potenza nominale).

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