====== 16B - Comparatori e circuiti logaritmici ====== ===== Premessa ===== Vedremo solo i circuiti comparatori. ===== 1 I comparatori ===== Un **comparatore** confronta due segnali e indica qual è il più grande con un valore alto o basso di tensione in uscita. La soluzione circuitale più semplice per realizzare un comparatore è quella di utilizzare un **amplificatore operazionale in catena aperta**((Nella pratica non conviene usare gli operazionali come comparatori perché sono lenti, non hanno isteresi e forniscono una tensione in uscita non adatta a pilotare componenti digitali TTL o CMOS.)). In questo caso l'operazionale si comporta da amplificatore differenziale con guadagno infinito: `v_o=A_v(v_+ - v_-) quad , quad A_v=oo ` e satura non appena le due tensioni, invertente e non invertente, sono diverse tra loro: * se v+ > v- la tensione in uscita vale +Vcc((Negli operazionali reali il valore effettivo è diminuito di 1÷2 Volt.)) * se v+ < v- la tensione in uscita vale -Vcc La //figura 1a// mostra un comparatore non invertente che confronta una tensione in ingresso vi con una di riferimento Vref. La corrispondente caratteristica di trasferimento è rappresentata in //figura 1b//; come si vede l'uscita assume solo due valori a seconda che vi sia maggiore o minore di Vref. Scambiando i due ingressi si realizza un comparatore invertente (vedi //figura 1c// e //figura 1d//). Se necessario è possibile adattare la tensione in uscita del comparatore ponendo un limitatore a diodi zener((vedi sezione 11B)) in cascata. La //figura 2// mostra tre casi con limitatore a un livello (superiore o inferiore) e a due livelli. Il comparatore a finestra di //figura 3a// presenta due tensioni di riferimento, V1ref e V2ref, e permette di stabilire se la tensione vi è compresa o meno tra le due di riferimento. Il funzionamento, evidenziato dalla caratteristica di trasferimento di //figura 3b//, è molto semplice: * se V2ref < vi < V1ref, le uscite di entrambi gli operazionali valgono -VCC, i diodi sono interdetti e la tensione in uscita vale zero * negli altri casi uno dei due operazionali presenta in uscita VCC, il corrispondente diodo conduce e vo assume il valore alto di tensione VoH ==== Extra ==== * esempio 1: circuito di comando di un elemento riscaldante (complicato ma spunto per rivedere BJT, ponte Wheatstone, diodi zener e introdurre le sonde di temperatura NTC) * scheda integrativa 16B.1 - i comparatori commerciali (LM311) * simulare e montare un comparatore a finestra con LM339 * esercizi: 1 (comparatore a finestra), 2 (comparatore con OP-AMP e BJT), 3 (segnale TT da onda triangolare) ===== 2 Comparatori con isteresi ===== I difetti principali dei comparatori sono: * lentezza in commutazione((perlomeno negli operazionali usati come comparatori)) * comportamento non corretto in presenza di piccole variazioni del segnale intorno al valore di riferimento (vedi //figura 6//, dove un disturbo sovrapposto al segnale produce commutazioni indesiderate) Il **comparatore ad isteresi** - o **trigger di Schmitt** - risolve entrabi i problemi: * la commutazione è veloce per effetto della retroazione positiva * la commutazione avviene solo oltre una certa soglia per effetto dell'isteresi Lo schema seguente mostra l'esempio più semplice di comparatore con isteresi invertente. {{:simpletrigger.png|comparatore con isteresi invertente}} Osserviamo che: * il circuito presenta una **retroazione positiva** che rende la commutazione più veloce (il guadagno, già elevato ad anello aperto, diventa praticamente infinito) * quando l'uscita vale +VCC all'ingresso non invertente è presente una tensione di soglia VT+ pari a +VCC/2 * quando l'uscita vale -VCC all'ingresso non invertente è presente una tensione di soglia VT- pari a -VCC/2 * il comportamento è invertente * in questa configurazione la tensione di riferimento è 0 Volt In definitiva abbiamo due soglie diverse per la commutazione: * quando la tensione supera VT+ l'uscita commuta al livello basso di tensione VoL * quando la tensione scende sotto VT- l'uscita commuta al livello alto di tensione VoH come illustrato dalla caratteristica di trasferimento simmetrica di //figura 7c//. L'**isteresi**, cioè la differenza tra VT+ e VT-, serve a impedire commutazioni indesiderate nell'intorno della tensione di riferimento. E' possibile stabilire un valore diverso da ±VCC/2 per VT+ e VT-, basta scegliere opportunamente i valori delle due resistenze. Se indichiamo con R1 la resistenza sul ramo di retroazione e con R2 l'altra vale: `V_T+ = R_2/(R_1 + R_2) V_(\C\C) quad , quad V_T- = -R_2/(R_1 + R_2) V_(\C\C) ` Il circuito di //figura 7a// mostra il caso più generale del **comparatore con isteresi invertente** dove la tensione Vref è diversa zero. In questo caso le due tensioni di soglia si calcolano con((è sufficiente applicare la sovrapposizione degli effetti.)): `V_T+ = R_1/(R_1 + R_2) V_(ref) + R_2/(R_1 + R_2) V_(oH) quad , quad V_T- = R_1/(R_1 + R_2) V_(ref) + R_2/(R_1 + R_2) V_(oL)` Dove VoL è minore di zero e i valori delle due tensioni in uscita sono diminuiti di 1÷2 Volt rispetto a VCC. La caratteristica corrispondente è quella di //figura 7b// e il comportamento in presenza di disturbi è quello corretto mostrato in //figura 8//. L'isteresi è la stessa rispetto al caso senza Vref mentre la tensione di riferimento, cioè il termine costante nelle due tensioni di soglia, è pari a `R_1/(R_1 + R_2) V_(ref)`. Ragionando in maniera analoga è possibile interpretare il circuito del **comparatore con isteresi non ivertente** di //figura 9//. In questo caso si ha la commutazione dal livello basso a quello alto superando VT+ mentre avviene il contrario scendendo sotto VT-. I valori delle due soglie si calcolano con: `V_T+ = (R_1 + R_2)/R_1 V_(ref) - R_2/R_1 V_(oL) quad , quad V_T- = (R_1 + R_2)/R_1 V_(ref) - R_2/R_1 V_(oH) ` ==== Extra ==== * FIXME qualcosa al posto di 16B.2 e 16B.3 sui comparatori con e senza isteresi * esercizi: 4 (dimesionamento trigger di Schmitt) /* */ ===== Navigazione ===== Torna all'[[start#indice|indice]].