Differenze

Queste sono le differenze tra la revisione selezionata e la versione attuale della pagina.

--- sezione_15b [2014/04/29 18:56] – admin
+++ sezione_15b [2014/05/13 13:12] – admin
@@ Linea 78: / Linea 78: @@
   * problemi da svolgere 14 (fdt), 15 (Bode), 16 (passa-banda)
-===== Note =====
+===== 4 Limiti in frequenza di un operazionale reale =====
-/*
+La //figura 9a// mostra la risposta in frequenza di un operazionale ad anello aperto; come si vede il guadagno diminuisce già a frequenze molto basse e la banda passante è di appena 5 Hertz laddove per l'operazionale ideale si ipotizzava una banda passante infinita. Questa limitazione - a prima vista un difetto - è introdotta artificialmente per evitare instabilità causate dai disturbi in alta frequenza. Osservando l'andamento della risposta in frequenza si nota che:
+  * la pendenza è di -20dB per decade; questo è dovuto alla presenza di un filtro RC del primo ordine interno all'integrato((negli operazionali compensati internamente, quelli non compensati si usano molto più raramente e devono essere compensati con componenti esterni)) che introduce un polo dominante((rispetto ai poli dovuti ad altri condensatori interni all'operazionale o alle capacità parassite))
+  * il prodotto di guadagno e frequenza è costante per tutti i punti del tratto in pendenza (per ogni decade il guadagno scende di 20dB, cioè diventa dieci volte più piccolo) ed è chiamato **prodotto guadagno banda** o **GBW**
+  * il //GBW// coincide con la frequenza a 0dB (1 MHz nel caso del //741//)
-PAR 4
+Il //GBW// è un parametro caratteristico degli operazionali reali e costituisce un limite in frequenza nelle applicazioni degli OP-AMP; ad anello chiuso infatti il guadagno sarà sempre minore di quello ad anello aperto e la banda passante sarà determinata di conseguenza, come mostrato in //figura 9b//.
-datasheet OL -> guadagno scende da 5Hz; bene per i disturbi, filtro RC primo ordine interno e polo dominante per stabilità (OP-AMP compensati internamente)
+Quando si progetta un amplificatore occorre quindi considerare che anche senza impiegare condensatori esterni è sempre presente un limite in frequenza imposto dal //GBW// e che, dal momento che l'andamento della risposta in frequenza è asintotico e l'errore massimo (-3dB) si commette proprio in corrispondenza della frequenza massima, la banda passante reale sarà minore di quella individuata.
-da articolo electroyou: banda passante piccola (OL) e grande (CL)
+Per ottenere una banda passante elevata conviene:
+  * operare con un guadagno ad anello chiuso non elevato
+  * impiegare un OP-AMP con GBW più elevato (come il //355//)
+  * realizzare l'amplificatore con più stati in cascata a basso guadagno (tenendo conto però che la banda passante complessiva è minore di quella del singolo stadio)
--20dB/dec -> gbw costante (gbw = frequenza a 0dB)
+La banda passante è limitata anche da un altro parametro, lo **slew rate**, che corrisponde alla massima velocità con cui può variare il segnale di uscita:
-limite cl
+$$SR=(dv_o)/dt|_max$$
-oss: se voglio banda larga -> guadagno basso oppure alto GBW (355) oppure cascata (ma la banda si riduce), anche senza condensatori esterni c'è un limite in frequenza, andamento asintotico: la banda passante è calcolata a -3dB -> prendere un valore più piccolo
+La limitazione imposta dallo //SR// si fa sentire nei segnali di ampiezza elevata (dv elevato) e frequenza elevata (dt ridotto) e comporta una deformazione del segnale di uscita (//figura 10//). In questi casi occorre valutare quale parametro, tra //GBW// e //SR//, determinerà la banda passante, tenendo presente che l'effetto dello slew rate dipende dalla forma d'onda del segnale (ad esempio dv/dt è costante per un segnale triangolare e variabile, con un massimo in corrispondenza del passaggio per lo zero, per uno sinusoidale).
+==== Extra ====
-es 4
+  * esempio 4 (calcolo banda passante in base al //GBW//), esempio 5 e 6 (calcolo banda passante in base a //GBW// e //SR//)
+  * problemi svolti 8 (banda passante da //GBW// e //SR//) e 11 (progetto amplificatore audio)
+  * schede di laboratorio 2 (misura GBW) e 3 (misura SR con segnale sinusoidale, triangolare e quadro) in simulazione
+===== 5 Circuiti derivatori e integratori =====
-PARAGRAFI
+In //figura 11a// è rappresentato un derivatore ideale attivo così chiamato perché la tensione in uscita è proporzionale alla derivata di quella in ingresso. Infatti, analizzando il circuito nel dominio del tempo, si ricava:
-es 3 complicato, più che altro un nst. da vedere veloce (ci vorrebbe molto tempo per farlo approfonditamente).
+$$v_o=-R_(f)C(dv_s)/(dt)$$
-nst2 presuppone nst1, spiegazione troppo scarna, NO
+Questo circuito non può essere utilizzato perché la sua //fdt// è:
+$$G(s)=-sR_(f)C$$
+che non è fisicamente realizzabile((il numero di zeri è maggiore di quello dei poli)) e nemmeno desiderabile perché, come si vede nel diagramma di Bode di //figura 11b//, alle alte frequenze il guadagno sarebbe infinito e i disturbi renderebbero il circuito inutilizzabile. Nella pratica si utilizza come circuito derivatore il filtro attivo passa-alto, che si differenzia solo per la presenza della resistenza R<sub>s</sub>. In questo caso:
+  * alle basse frequenze il comportamento coincide con quello del derivatore ideale
+  * alle alte frequenze il guadagno è costante e il comportamento è da amplificatore in centro banda
+Il //figura 13a// è rappresentato un integratore ideale attivo così chiamato perché la tensione in uscita è proporzionale all'integrale di quella in ingresso. Infatti, analizzando il circuito nel dominio del tempo, si ricava:
+$$v_o=-1/(R_s C_f)int_0^tv_s dt +K$$
+dove K è la tensione ai capi del condensatore per t=0. Anche questo circuito non è utilizzabile perché la sua //fdt// è:
+$$G(s)=-1/(sR_s C_(f))$$
+a cui corrisponde il diagramma di Bode di //figura 13b// con guadagno infinito alle basse frequenze dove i disturbi in continua renderebbero inutilizzabile il circuito. Nella pratica si utilizza come circuito integratore il filtro attivo passa-basso, che si differenzia solo per la presenza della resistenza R<sub>f</sub>. In questo caso:
+  * alle basse frequenze il guadagno è costante e il comportamento è da amplificatore in centro banda
+  * alle alte frequenze il comportamento coincide con quello dell'integratore ideale
+==== Extra ====
+  * esempio 7 (circuito derivatore e segnale triangolare) e 8 (circuito integratore e onda quadra)
+===== 6 La distorsione di un amplificatore =====
+La **distorsione lineare** è dovuta agli elementi reattivi presenti nel circuito e produce una deformazione del segnale di uscita rispetto a quello di ingresso e si presenta come:
+  * **distorsione di frequenza**: le armoniche che compongono il segnale sono amplificate in maniera diversa in base al modulo della risposta in frequenza del circuito
+  * **distorsione di fase**: le armoniche subiscono sfasamenti diversi in base alla fase della risposta in frequenza del circuito
+La **distorsione non lineare** è dovuta alle non-linearità dei componenti attivi presenti nel circuito e si manifesta con armoniche indesiderate che si aggiungono al segnale (ad esempio con la presenza di più armoniche in uscita con un segnale sinusoidale in ingresso). Si definisce **distorsione d'armonica** il rapporto tra il valore efficace di un'armonica e quello della fondamentale:
+$$D_n % = V_n/V_1 100$$
+La **distorsione armonica totale** è invece il rapporto tra il valore efficace di tutte le armoniche tranne la fondamentale e quello della fondamentale.
+Con segnali non sinusoidali può manifestarsi anche una **distorsione da intermodulazione** dove, oltre ad armoniche multiple della frequenza del segnale compaiono altre armoniche (somma e differenza di multipli delle armoniche del segnale in ingresso).
+===== Note =====
+/*
 ALTRO
 polo dominante nelle lezioni multimediali a pag 362 ma anche SI 15b.1, par 4
+condensatori interagenti vedi appunti itis ravenna (risposta in frequenza amplificatori)
 <del>lezioni multimediali: NESSUNA