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+++ sezione_15b [2014/05/04 10:10] – admin
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 $$f_t=1/(2 pi R_(f)C_(f))$$
-Il condensatore inserito nel circuito permette di fissare un limite superiore della frequenza dell'amplificatore realizzando un filtro attivo RC passa-basso del primo ordine. Combinando questo circuito con quello di //figura 1// si può imporre un limite superiore e inferiore di frequenza realizzando un filtro attivo RC passa-banda (//figura 6//). Le frequenze di taglio superiore e inferiore si possono calcolare con:
+Il condensatore inserito nel circuito fissa un limite superiore in frequenza per l'amplificatore realizzando un filtro attivo RC passa-basso del primo ordine. Combinando questo circuito con quello di //figura 1// si può imporre un limite superiore e inferiore di frequenza realizzando un filtro attivo RC passa-banda (//figura 6//). Le frequenze di taglio superiore e inferiore si possono calcolare con:
-$$f_tL=1/(2 pi R_(s)C_(s)) quad , quad f_tH=1/(2 pi R_(f)C_(f))$$
+$$f_(tL)=1/(2 pi R_(s)C_(s)) quad , quad f_(tH)=1/(2 pi R_(f)C_(f))$$
 ma solo nell'ipotesi che tra loro vi sia almeno una decade ((quando questa ipotesi non è vera alle due frequenze non corrisponde più un'attenuazione di -3dB)). La //fdt// vale:
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   * il circuito in alta frequenza, dove sono presenti solo i condensatori più piccoli - quelli grandi si comportano da cortocircuiti - permette di calcolare la frequenza di taglio superiore
-Per il calcolo delle frequenze di taglio, nell'ipotesi che i vari condensatori non interagiscano tra loro, si usa un metodo approssimato: si valutano le costanti di tempo associate ai vari condensatori e la frequenza di taglio corrispondente ad ognuno poi, con una formula, si ricava la frequenza di taglio dell'intero circuito. In fase di progetto conviene invece rendere trascurabile l'effetto di tutti i condensatori tranne uno alla frequenza di taglio, in particolare:
+Per il calcolo delle frequenze di taglio, nell'ipotesi che i condensatori non interagiscano tra loro, si usa un metodo approssimato: si valutano le costanti di tempo associate ai vari condensatori((moltiplicando la capacità per la resistenza equivalente secondo Thevenin vista dal condensatore)) e la frequenza di taglio corrispondente ad ognuno poi, con una formula, si ricava la frequenza di taglio dell'intero circuito. In fase di progetto conviene invece rendere trascurabile l'effetto di tutti i condensatori tranne uno alla frequenza di taglio, ad esempio:
-  * per fissare la frequenza di taglio inferiore si mantiene la capacità più grande e si moltiplicano per 10 le altre
+  * per fissare la frequenza di taglio inferiore conviene mantenere la capacità più grande moltiplicare le altre per 10
-  * per fissare la frequenza di taglio superiore si mantiene la capacità più piccola e si dividono per 10 le altre
+  * per fissare la frequenza di taglio superiore conviene mantenere la capacità più piccola e dividere le altre per 10
 In questo modo un solo condensatore è responsabile della frequenza di taglio e il polo corrispondente viene detto **polo dominante**.
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   * scheda integrativa 15B.1 (banda passante in un amplificatore generico, circuiti equivalenti in centro banda, bassa e alta frequenza)
   * scheda di laboratorio 15B.1 (misura della risposta in frequenza di un amplificatore)
+  * problemi svolti 1 e 2 (passa banda), 3 (effetto di un condensatore trascurabile), 5 e 6 (fdt e Bode)
+  * problemi da svolgere 14 (fdt), 15 (Bode), 16 (passa-banda)
-===== Note =====
+===== 4 Limiti in frequenza di un operazionale reale =====
-/*
+La //figura 9a// mostra la risposta in frequenza di un operazionale ad anello aperto; come si vede il guadagno diminuisce già a frequenze molto basse e la banda passante è di appena 5 Hertz laddove per l'operazionale ideale si ipotizzava una banda passante infinita. Questa limitazione - a prima vista un difetto - è introdotta artificialmente per evitare instabilità causate dai disturbi in alta frequenza. Osservando l'andamento della risposta in frequenza si nota che:
+  * la pendenza è di -20dB per decade; questo è dovuto alla presenza di un filtro RC del primo ordine interno all'integrato((negli operazionali compensati internamente, quelli non compensati si usano molto più raramente e devono essere compensati con componenti esterni)) che introduce un polo dominante((rispetto ai poli dovuti ad altri condensatori interni all'operazionale o alle capacità parassite))
+  * il prodotto di guadagno e frequenza è costante per tutti i punti del tratto in pendenza (per ogni decade il guadagno scende di 20dB, cioè diventa dieci volte più piccolo) ed è chiamato **prodotto guadagno banda** o **GBW**
+  * il //GBW// coincide con la frequenza a 0dB (1 MHz nel caso del //741//)
-es 3 complicato, più che altro un nst. da vedere veloce (ci vorrebbe molto tempo per farlo approfonditamente).
+Il //GBW// è un parametro caratteristico degli operazionali reali e costituisce un limite in frequenza nelle applicazioni degli OP-AMP; ad anello chiuso infatti il guadagno sarà sempre minore di quello ad anello aperto e la banda passante sarà determinata di conseguenza, come mostrato in //figura 9b//.
+Quando si progetta un amplificatore occorre quindi considerare che anche senza impiegare condensatori esterni è sempre presente un limite in frequenza imposto dal //GBW// e che, dal momento che l'andamento della risposta in frequenza è asintotico e l'errore massimo (-3dB) si commette proprio in corrispondenza della frequenza massima, la banda passante reale sarà minore di quella individuata.
+Per ottenere una banda passante elevata conviene:
+  * operare con un guadagno ad anello chiuso non elevato
+  * impiegare un OP-AMP con GBW più elevato (come il //355//)
+  * realizzare l'amplificatore con più stati in cascata a basso guadagno (tenendo conto però che la banda passante complessiva è minore di quella del singolo stadio)
+La banda passante è limitata anche da un altro parametro, lo **slew rate**, che corrisponde alla massima velocità con cui può variare il segnale di uscita:
+$$SR=(dv_o)/dt|_max$$
+La limitazione imposta dallo //SR// si fa sentire nei segnali di ampiezza elevata (dv elevato) e frequenza elevata (dt ridotto) e comporta una deformazione del segnale di uscita (//figura 10//). In questi casi occorre valutare quale parametro, tra //GBW// e //SR//, determinerà la banda passante, tenendo presente che l'effetto dello slew rate dipende dalla forma d'onda del segnale (ad esempio dv/dt è costante per un segnale triangolare e variabile, con un massimo in corrispondenza del passaggio per lo zero, per uno sinusoidale).
+==== Extra ====
+  * esempio 4 (calcolo banda passante in base al //GBW//), esempio 5 e 6 (calcolo banda passante in base a //GBW// e //SR//)
+===== Note =====
+/*
-nst2 presuppone nst1, spiegazione troppo scarna, NO
+ALTRO
-polo dominante nelle lezioni multimediali a pag 362 ma anche SI 15b.1
+polo dominante nelle lezioni multimediali a pag 362 ma anche SI 15b.1, par 4
 <del>lezioni multimediali: NESSUNA