Appunti di Elettronica ed Elettrotecnica - classe quarta

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sezione_15b

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Linea 44: Linea 44:
 $$f_t=1/(2 pi R_(f)C_(f))$$ $$f_t=1/(2 pi R_(f)C_(f))$$
  
-Il condensatore inserito nel circuito permette di fissare un limite superiore della frequenza dell'amplificatore realizzando un filtro attivo RC passa-basso del primo ordine. Combinando questo circuito con quello di //figura 1// si può imporre un limite superiore e inferiore di frequenza realizzando un filtro attivo RC passa-banda (//figura 6//). Le frequenze di taglio superiore e inferiore si possono calcolare con:+Il condensatore inserito nel circuito fissa un limite superiore in frequenza per l'amplificatore realizzando un filtro attivo RC passa-basso del primo ordine. Combinando questo circuito con quello di //figura 1// si può imporre un limite superiore e inferiore di frequenza realizzando un filtro attivo RC passa-banda (//figura 6//). Le frequenze di taglio superiore e inferiore si possono calcolare con:
  
-$$f_tL=1/(2 pi R_(s)C_(s)) quad , quad f_tH=1/(2 pi R_(f)C_(f))$$+$$f_(tL)=1/(2 pi R_(s)C_(s)) quad , quad f_(tH)=1/(2 pi R_(f)C_(f))$$
  
 ma solo nell'ipotesi che tra loro vi sia almeno una decade ((quando questa ipotesi non è vera alle due frequenze non corrisponde più un'attenuazione di -3dB)). La //fdt// vale: ma solo nell'ipotesi che tra loro vi sia almeno una decade ((quando questa ipotesi non è vera alle due frequenze non corrisponde più un'attenuazione di -3dB)). La //fdt// vale:
Linea 58: Linea 58:
 $$f_t=1/(2 pi R_2 C_2)$$ $$f_t=1/(2 pi R_2 C_2)$$
  
 +==== Cenni sulla scheda integrativa 15B.1 ====
 +
 +Nei circuiti RC - che sono i più comuni - conviene determinare la banda passante studiando tre circuiti equivalenti:
 +  * il circuito in centro banda, privo di condensatori, permette di calcolare il guadagno in centro banda
 +  * il circuito in bassa frequenza, dove sono presenti solo i condensatori più grandi - quelli più piccoli si comportano da circuiti aperti((la loro reattanza assume infatti un valore molto elevato perché inversamente proporzionale a frequenza e capacità; alle alte frequenze avviene il contrario)) - permette di calcolare la frequenza di taglio inferiore
 +  * il circuito in alta frequenza, dove sono presenti solo i condensatori più piccoli - quelli grandi si comportano da cortocircuiti - permette di calcolare la frequenza di taglio superiore
 +
 +Per il calcolo delle frequenze di taglio, nell'ipotesi che i condensatori non interagiscano tra loro, si usa un metodo approssimato: si valutano le costanti di tempo associate ai vari condensatori((moltiplicando la capacità per la resistenza equivalente secondo Thevenin vista dal condensatore)) e la frequenza di taglio corrispondente ad ognuno poi, con una formula, si ricava la frequenza di taglio dell'intero circuito. In fase di progetto conviene invece rendere trascurabile l'effetto di tutti i condensatori tranne uno alla frequenza di taglio, ad esempio:
 +  * per fissare la frequenza di taglio inferiore conviene mantenere la capacità più grande moltiplicare le altre per 10
 +  * per fissare la frequenza di taglio superiore conviene mantenere la capacità più piccola e dividere le altre per 10 
 +
 +In questo modo un solo condensatore è responsabile della frequenza di taglio e il polo corrispondente viene detto **polo dominante**.
 ==== Extra ==== ==== Extra ====
  
Linea 63: Linea 75:
   * scheda integrativa 15B.1 (banda passante in un amplificatore generico, circuiti equivalenti in centro banda, bassa e alta frequenza)   * scheda integrativa 15B.1 (banda passante in un amplificatore generico, circuiti equivalenti in centro banda, bassa e alta frequenza)
   * scheda di laboratorio 15B.1 (misura della risposta in frequenza di un amplificatore)   * scheda di laboratorio 15B.1 (misura della risposta in frequenza di un amplificatore)
 +  * problemi svolti 1 e 2 (passa banda), 3 (effetto di un condensatore trascurabile), 5 e 6 (fdt e Bode)
 +  * problemi da svolgere 14 (fdt), 15 (Bode), 16 (passa-banda)
  
 +===== 4 Limiti in frequenza di un operazionale reale =====
  
-/* +La //figura 9a// mostra la risposta in frequenza di un operazionale ad anello aperto; come si vede il guadagno diminuisce già a frequenze molto basse e la banda passante è di appena 5 Hertz laddove per l'operazionale ideale si ipotizzava una banda passante infinita. Questa limitazione - a prima vista un difetto - è introdotta artificialmente per evitare instabilità causate dai disturbi in alta frequenza. Osservando l'andamento della risposta in frequenza si nota che: 
-PAR3+  * la pendenza è di -20dB per decade; questo è dovuto alla presenza di un filtro RC del primo ordine interno all'integrato((negli operazionali compensati internamente, quelli non compensati si usano molto più raramente e devono essere compensati con componenti esterni)) che introduce un polo dominante((rispetto ai poli dovuti ad altri condensatori interni all'operazionale o alle capacità parassite)) 
 +  * il prodotto di guadagno e frequenza è costante per tutti i punti del tratto in pendenza (per ogni decade il guadagno scende di 20dB, cioè diventa dieci volte più piccolo) ed è chiamato **prodotto guadagno banda** o **GBW** 
 +  * il //GBW// coincide con la frequenza a 0dB (1 MHz nel caso del //741//)
  
-passa basso non invertente: filtro RC a monte o fig7 (giustificazione intuitiva con C, non è un vero passa-basso perché 0dB a f infinita+Il //GBW// è un parametro caratteristico degli operazionali reali e costituisce un limite in frequenza nelle applicazioni degli OP-AMP; ad anello chiuso infatti il guadagno sarà sempre minore di quello ad anello aperto e la banda passante sarà determinata di conseguenza, come mostrato in //figura 9b//.
  
-es 3 complicato, più che altro un nst. da vedere veloce (ci vorrebbe molto tempo per farlo approfonditamente).+Quando si progetta un amplificatore occorre quindi considerare che anche senza impiegare condensatori esterni è sempre presente un limite in frequenza imposto dal //GBW// e che, dal momento che l'andamento della risposta in frequenza è asintotico e l'errore massimo (-3dB) si commette proprio in corrispondenza della frequenza massima, la banda passante reale sarà minore di quella individuata.
  
-nst2 presuppone nst1, spiegazione troppo scarna, NO+Per ottenere una banda passante elevata conviene: 
 +  * operare con un guadagno ad anello chiuso non elevato 
 +  * impiegare un OP-AMP con GBW più elevato (come il //355//) 
 +  * realizzare l'amplificatore con più stati in cascata a basso guadagno (tenendo conto però che la banda passante complessiva è minore di quella del singolo stadio)
  
-*/ +La banda passante è limitata anche da un altro parametro, lo **slew rate**, che corrisponde alla massima velocità con cui può variare il segnale di uscita:
-===== Note =====+
  
 +$$SR=(dv_o)/dt|_max$$
 +
 +La limitazione imposta dallo //SR// si fa sentire nei segnali di ampiezza elevata (dv elevato) e frequenza elevata (dt ridotto) e comporta una deformazione del segnale di uscita (//figura 10//). In questi casi occorre valutare quale parametro, tra //GBW// e //SR//, determinerà la banda passante, tenendo presente che l'effetto dello slew rate dipende dalla forma d'onda del segnale (ad esempio dv/dt è costante per un segnale triangolare e variabile, con un massimo in corrispondenza del passaggio per lo zero, per uno sinusoidale).
 +==== Extra ====
 +
 +  * esempio 4 (calcolo banda passante in base al //GBW//), esempio 5 e 6 (calcolo banda passante in base a //GBW// e //SR//)
 +
 +
 +===== Note =====
 /* /*
  
-polo dominante nelle lezioni multimediali a pag 362+ALTRO 
 + 
 +polo dominante nelle lezioni multimediali a pag 362 ma anche SI 15b.1, par 4
  
 <del>lezioni multimediali: NESSUNA <del>lezioni multimediali: NESSUNA
Linea 95: Linea 125:
  
 schede integrative: schede integrative:
-  * 1 banda passante per un amplificatore generico con i tre circuiti (centro banda, condensatori grandi e piccoli). Sì, ma solo la prima colonna+  * 1 banda passante per un amplificatore generico con i tre circuiti (centro banda, condensatori grandi e piccoli). Sì, ma solo la prima colonna e polo dominante rendendo trascurabili tutti i condensatori tranne uno
   * 2 cenni su criteri di stabilità di Nyquist (ristretto) e margini di fase e di guadagno. Sì, ma solo i criteri   * 2 cenni su criteri di stabilità di Nyquist (ristretto) e margini di fase e di guadagno. Sì, ma solo i criteri
   * 3 analisi qualitativa della BW di un amplificatore con onda quadra e formule approssimate. NO   * 3 analisi qualitativa della BW di un amplificatore con onda quadra e formule approssimate. NO
Linea 107: Linea 137:
   * derivatore ideale: bode|guadagno -> instabilità a f alte (disturbi sempre presenti) inoltre fdt senza poli (impossibile); soluzione: R in serie -> filtro attivo passa-alto   * derivatore ideale: bode|guadagno -> instabilità a f alte (disturbi sempre presenti) inoltre fdt senza poli (impossibile); soluzione: R in serie -> filtro attivo passa-alto
   * integratore e derivatore non sono filtri (non c'è una ft)   * integratore e derivatore non sono filtri (non c'è una ft)
 +
 +PETRINI
 +  * NA 2-6 funzione di trasferimento con poli e zeri complessi coniugati: pulsazione naturale e smorzamento e loro significato sul piano di Gauss, effetti sul modulo della rif
 +  * NA 2-7 determinazione della fdt dall'esame diretto della rete:
 +    * elementi interagenti e calcolo dei poli con le costanti di tempo
 +    * zeri da risposta in continua e per f infinita, annullamento della risposta
  
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sezione_15b.txt · Ultima modifica: 2020/07/03 15:58 da 127.0.0.1