sezione_13c
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Linea 19: | Linea 19: | ||
L' | L' | ||
- | $$v_o=A_v(v_+ - v_-)=A_v v_i$$ | + | `v_o=A_v(v_+ - v_-)=A_v v_i` |
dove: | dove: | ||
Linea 60: | Linea 60: | ||
Si dimostra facilmente che il **guadagno di tensione ad anello chiuso** vale: | Si dimostra facilmente che il **guadagno di tensione ad anello chiuso** vale: | ||
- | $$A_(vf) = - R_f/R_s$$ | + | `A_(vf) = - R_f/R_s` |
++++ dimostrazione | | ++++ dimostrazione | | ||
Linea 66: | Linea 66: | ||
Ricordando le ipotesi fatte sull' | Ricordando le ipotesi fatte sull' | ||
- | $$i_e = 0 quad , quad v_i=0 $$ | + | `i_e = 0 quad , quad v_i=0 ` |
di conseguenza: | di conseguenza: | ||
- | $$i_s = i_f$$ | + | `i_s = i_f` |
e: | e: | ||
- | $$v_s=R_s i_s quad , quad v_o = -R_(f)i_(f)$$ | + | `v_s=R_s i_s quad , quad v_o = -R_(f)i_(f)` |
dunque il **guadagno di tensione ad anello chiuso** vale: | dunque il **guadagno di tensione ad anello chiuso** vale: | ||
- | $$A_(vf) = v_o/ | + | `A_(vf) = v_o/ |
++++ | ++++ | ||
Linea 84: | Linea 84: | ||
La **resistenza di ingresso** dell' | La **resistenza di ingresso** dell' | ||
- | $$R_(\i\f)= R_s$$ | + | `R_(\i\f)= R_s` |
La **resistenza di uscita** dell' | La **resistenza di uscita** dell' | ||
- | $$R_(of)=0$$ | + | `R_(of)=0` |
Osserviamo che: | Osserviamo che: | ||
Linea 110: | Linea 110: | ||
Si dimostra facilmente che il **guadagno di tensione ad anello chiuso** vale: | Si dimostra facilmente che il **guadagno di tensione ad anello chiuso** vale: | ||
- | $$A_(vf) = 1 + R_2/R_1$$ | + | `A_(vf) = 1 + R_2/R_1` |
++++ dimostrazione | | ++++ dimostrazione | | ||
Linea 116: | Linea 116: | ||
A causa della resistenza di ingresso infinita dell' | A causa della resistenza di ingresso infinita dell' | ||
- | $$i_s = 0 => i_1 = i_2$$ | + | `i_s = 0 => i_1 = i_2` |
allora le due resistenze formano un partitore di tensione ed è possibile scrivere: | allora le due resistenze formano un partitore di tensione ed è possibile scrivere: | ||
- | $$v_1 = v_o R_1/(R_1 + R_2)$$ | + | `v_1 = v_o R_1/(R_1 + R_2)` |
ma: | ma: | ||
- | $$v_s = v_1 + v_i = v_1$$ | + | `v_s = v_1 + v_i = v_1` |
perché la tensione tra i due ingressi deve essere zero (guadagno ad anello aperto infinito). Allora il **guadagno di tensione ad anello chiuso** vale: | perché la tensione tra i due ingressi deve essere zero (guadagno ad anello aperto infinito). Allora il **guadagno di tensione ad anello chiuso** vale: | ||
- | $$A_(vf) = v_o/v_s= (R_1+R_2)/ | + | `A_(vf) = v_o/v_s= (R_1+R_2)/ |
++++ | ++++ | ||
Linea 134: | Linea 134: | ||
La **resistenza di ingresso** dell' | La **resistenza di ingresso** dell' | ||
- | $$R_(\i\f)= oo$$ | + | `R_(\i\f)= oo` |
La **resistenza di uscita** dell' | La **resistenza di uscita** dell' | ||
- | $$R_(of)=0$$ | + | `R_(of)=0` |
Osserviamo che: | Osserviamo che: | ||
Linea 150: | Linea 150: | ||
Un caso particolare della configurazione invertente è quello che si ottiene ponendo: | Un caso particolare della configurazione invertente è quello che si ottiene ponendo: | ||
- | $$R_2=0 quad , quad R_1=oo$$ | + | `R_2=0 quad , quad R_1=oo` |
In questo caso il guadagno di tensione vale uno mentre le resistenze di ingresso e di uscita mantengono il loro valore ideale. Il circuito così ottenuto (//figura 6//) viene chiamato **inseguitore di tensione** (//voltage follower//) perché la tensione in uscita è uguale a quella in ingresso. Questo circuito viene usato come //buffer// (o // | In questo caso il guadagno di tensione vale uno mentre le resistenze di ingresso e di uscita mantengono il loro valore ideale. Il circuito così ottenuto (//figura 6//) viene chiamato **inseguitore di tensione** (//voltage follower//) perché la tensione in uscita è uguale a quella in ingresso. Questo circuito viene usato come //buffer// (o // | ||
Linea 179: | Linea 179: | ||
* la resistenza R< | * la resistenza R< | ||
* l' | * l' | ||
- | * i tre segnali v< | + | * i tre segnali v< |
Si dimostra che la tensione in uscita vale: | Si dimostra che la tensione in uscita vale: | ||
- | $$v_o=-R_(f) (v_1/R_1 + v_2/R_2 + v_3/R_3)$$ | + | `v_o=-R_(f) (v_1/R_1 + v_2/R_2 + v_3/R_3)` |
++++ dimostrazione | | ++++ dimostrazione | | ||
Linea 189: | Linea 189: | ||
Per la corrente i< | Per la corrente i< | ||
- | $$i_f=i_s=i_1+i_2+i_3=v_1/ | + | `i_f=i_s=i_1+i_2+i_3=v_1/ |
quindi: | quindi: | ||
- | $$v_o=-R_(f) i_(f)=-R_(f) (v_1/R_1 + v_2/R_2 + v_3/R_3)$$ | + | `v_o=-R_(f) i_(f)=-R_(f) (v_1/R_1 + v_2/R_2 + v_3/R_3)` |
++++ | ++++ | ||
Linea 199: | Linea 199: | ||
Come si vede, nel caso più generale, la v< | Come si vede, nel caso più generale, la v< | ||
- | $$R_1=R_2=R_3=R$$ | + | `R_1=R_2=R_3=R` |
si ottiene: | si ottiene: | ||
- | $$v_o=-R_(f)/ | + | `v_o=-R_(f)/ |
e la v< | e la v< | ||
- | $$v_o=-(v_1 + v_2 + v_3)$$ | + | `v_o=-(v_1 + v_2 + v_3)` |
Osserviamo che: | Osserviamo che: | ||
Linea 234: | Linea 234: | ||
Sommando i due effetti, si ottiene: | Sommando i due effetti, si ottiene: | ||
- | $$v_o=v_1 R_2/(R_1 + R_2) (R_3 + R_4)/R_3 - v_2 R_4/R_3$$ | + | `v_o=v_1 R_2/(R_1 + R_2) (R_3 + R_4)/R_3 - v_2 R_4/R_3` |
Se poi si pone: | Se poi si pone: | ||
- | $$R_2/ | + | `R_2/ |
si ottiene: | si ottiene: | ||
- | $$v_o=A_d(v_1-v_2)$$ | + | `v_o=A_d(v_1-v_2)` |
dove A< | dove A< | ||
Linea 252: | Linea 252: | ||
* la condizione più semplice per realizzare il guadagno differenziale desiderato è: | * la condizione più semplice per realizzare il guadagno differenziale desiderato è: | ||
- | $$R_1=R_3 quad , quad R_2=R_4$$ | + | `R_1=R_3 quad , quad R_2=R_4` |
==== Extra ==== | ==== Extra ==== | ||
Linea 264: | Linea 264: | ||
* eliminare gli effetti dei disturbi nelle misure di piccoli segnali | * eliminare gli effetti dei disturbi nelle misure di piccoli segnali | ||
- | Il testo propone come esempio il punte di Wheatstone (//figura 18//), impiegato nelle misure di resistenza quando è richiesta una grande precisione. In genere viene utilizzato per misurare una delle quattro resistenze conoscendo le altre tre. Il procedimento è il seguente: | + | Il testo propone come esempio il ponte di Wheatstone (//figura 18//), impiegato nelle misure di resistenza quando è richiesta una grande precisione. In genere viene utilizzato per misurare una delle quattro resistenze conoscendo le altre tre. Il procedimento è il seguente: |
* si agisce sulle tre resistenze note - o su una di esse - in modo da annullare la tensione V< | * si agisce sulle tre resistenze note - o su una di esse - in modo da annullare la tensione V< | ||
- | * quando V< | + | * quando V< |
* si ricava la resistenza incognita | * si ricava la resistenza incognita | ||
Linea 286: | Linea 286: | ||
In un amplificatore operazionale ideale l' | In un amplificatore operazionale ideale l' | ||
- | $$v_o=A_(cm) v_(cm)$$ | + | `v_o=A_(cm) v_(cm)` |
dove A< | dove A< | ||
Linea 292: | Linea 292: | ||
Si definisce **rapporto di reiezione di modo comune** il rapporto, solitamente espresso in decibel, tra i due guadagni: | Si definisce **rapporto di reiezione di modo comune** il rapporto, solitamente espresso in decibel, tra i due guadagni: | ||
- | $$CM\R\R=A_d/ | + | `CM\R\R=A_d/ |
Un buon amplificatore operazionale avrà un //CMRR// elevato. | Un buon amplificatore operazionale avrà un //CMRR// elevato. | ||
Linea 305: | Linea 305: | ||
Si definisce **corrente di polarizzazione di ingresso** (//input bias current//) la media delle correnti nei due ingressi: | Si definisce **corrente di polarizzazione di ingresso** (//input bias current//) la media delle correnti nei due ingressi: | ||
- | $$I_B=|I_(B+)+I_(B-)|/ | + | `I_B=|I_(B+)+I_(B-)|/ |
La **corrente di offset** (//input offset current//) è invece la differenza tra le due correnti: | La **corrente di offset** (//input offset current//) è invece la differenza tra le due correnti: | ||
- | $$I_(\O\S)=|I_(B+)-I_(B-)|$$ | + | `I_(\O\S)=|I_(B+)-I_(B-)|` |
Le correnti di polarizzazione provocano delle //cdt// sulle resistenze del circuito che rendono i potenziali dei due ingressi diversi tra loro. L' | Le correnti di polarizzazione provocano delle //cdt// sulle resistenze del circuito che rendono i potenziali dei due ingressi diversi tra loro. L' | ||
Linea 320: | Linea 320: | ||
La tensione di offset in ingresso è influenzata anche dalle variazioni della tensione di alimentazione. Per tenere conto di questo fenomeno si usa il **rapporto di reiezione dell' | La tensione di offset in ingresso è influenzata anche dalle variazioni della tensione di alimentazione. Per tenere conto di questo fenomeno si usa il **rapporto di reiezione dell' | ||
- | $$PS\R\R=(Delta V_(C\C))/ | + | `PS\R\R=(Delta V_(C\C))/ |
Anche questo rapporto è spesso espresso in decibel e deve essere il più alto possibile. | Anche questo rapporto è spesso espresso in decibel e deve essere il più alto possibile. | ||
Linea 349: | Linea 349: | ||
Torna all' | Torna all' | ||
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sezione_13c.1452448519.txt.gz · Ultima modifica: 2020/07/03 15:58 (modifica esterna)