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+====== 13B - L'amplificatore a emettitore comune ======
+In qesto capitolo esamineremo il funziomanto dell'amplificatore ad emettitore comune in centro banda e per piccoli segnali dove:
+  * **centro banda** signfica che la frequenza del segnale è limitata superiormente (in modo da poter trascurare gli effetti delle piccole capacità parassite del BJT)
+  * **piccoli segnali** significa che l'ampiezza del segnale è limitata (in modo da evitare fenomeni di distorsione dovuti alla non linearità del BJT)
+===== 1 Studio grafico dell'amplificatore a emettitore comune senza il carico di uscita =====
+===== Premessa =====
+Lo studio grafico è importante per capire come funziona l'amplificatore ad emettitore comune ma poco pratico dal punto di vista applicativo. Nel paragrafi successivi introdurremo un modello semplificato (e linearizzato) del BJT che permette uno studio analitico dell'amplificatore.
+=== Condensatori di accoppiamento e di bypass ===
+In questo capitolo vedremo due applicazioni tipiche del condensatore che permettono di separare la componente continua e quella alternata di un segnale:
+  * il **condensatore di accoppiamento**, che serve a bloccare la componente continua di un segnale lasciando passare l'alternata
+  * il **condensatore di bypass**, che serve a mettere a massa la componente alternata (o in alta frequenza) di un segnale
+Questo è possibile perché in continua un condensatore si comporta come un interruttore aperto mentre in alternata, se la frequenza del segnale è sufficientemente elevata, la sua reattanza diventa trascurabile((la reattanza capacitiva  `bar X_C = -j 1/(omega C)= -j 1/(2 pi f C)` è inversamente proporzionale alla frequenza e alla capacità)) e il condensatore si comporta come un cortocircuito((la tensione ai suoi capi  `bar V_C = bar X_C bar I ~= 0` se la reattanza è trascurabile)).
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+Questo è possibile perché in continua un condensatore si comporta come un interruttore aperto mentre in alternata, se la frequenza del segnale è sufficientemente elevata, la sua reattanza diventa trascurabile ((la reattanza capacitiva  `bar X_C = -j 1/(omega C)= -j 1/(2 pi f C)` è inversamente proporzionale alla frequenza e alla capacità)).
+Il **condensatore di bypass** serve a mettere a massa la componente alternata (o in alta frequenza) di un segnale. In altre parole, se la frequenza del segnale è sufficientemente elevata, il condensatore si comporta come un cortocircuito per la componente alternata((la tensione ai suoi capi  `bar V_C = bar X_C bar I ~= 0` se la reattanza è trascurabile)).
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+=== Notazione ===
+Nello studio degli amplificatori si fa uso delle seguenti convenzioni:
+  * maiuscola con pedice maiuscolo -> componente continua (ad esempio `I_B`)
+  * minuscola con pedice minuscolo -> componente alternata (ad esempio `i_b`)
+  * minuscola con pedice maiuscolo -> somma delle due componenti (ad esempio `i_B`)
+===== Studio grafico =====
+La //figura 1a// rappresenta un amplificatore ad emettitore comune senza carico. Nel circuito si riconosce la rete polarizzatrice del BJT a cui è stata collegata una sorgente di segnale - il generatore di tensione v<sub>s</sub> e resistenza interna R<sub>s</sub> - tramite un condensatore di accoppiamento ((questo rende il punto di funzionamento a riposo indipendente da carico e sorgente (la componente continua serve solo a polarizzare correttamente BJT) )). La tensione in ingresso è quella ai capi della sorgente del segnale (resistenza interna compresa), quella in uscita è prelevata tra collettore e massa.
+Vogliamo analizzare il comportamento dell'amplificatore quando in ingresso è presente un segnale sinusoidale applicando la sovrapposizione degli effetti, cioè studiando separatamente gli effetti della continua (rete di polarizzazione) e dell'alternata (il segnale vero e proprio). E' possibile applicare la sovrapposizione perché polarizzando correttamente il BJT e limitandosi a piccoli segnali si impiega il transistor nella zona di funzionamento lineare ((la sovrapposizione degli effetti può essere applicata solo nei sistemi lineari - e un BJT è un componente non-lineare)).
+==== Circuito statico e circuito dinamico ====
+Applicando la sovrapposizione degli effetti si individuano due circuiti:
+  * il **circuito statico** di //figura 1b// con la sola componente continua (è presente il generatore V<sub>CC</sub>, v<sub>s</sub> è cortocircuitato e il condensatore è un interruttore aperto)
+  * il **circuito dinamico** di //figura 3// con la sola componente alternata (è presente il generatore v<sub>s</sub>, V<sub>CC</sub> è cortocircuitato e il condensatore è un cortocircuito)
+Il circuito statico concide col circuito di polarizzazione diretta del BJT e permette di individuare il punto di funzionamento a riposo in ingresso e in uscita come già visto nel capitolo precedente (//figura 2a// e //figura 2b//).
+Nel circuito dinamico osserviamo che:
+  * le resistenze R<sub>B</sub> e R<sub>C</sub> sono collegate a massa
+  * ai capi di R<sub>B</sub> è presente la v<sub>i</sub> e ai capi di R<sub>C</sub> la v<sub>o</sub>
+Per poter studiare il circuito dinamico occorre immaginare che la continua sia comunque presente, in modo da garantire un comportamento lineare del BJT e quindi una corretta applicazione della sovrapposizione degli effetti. In altri termini consideriamo il BJT polarizzato correttamente e valutiamo le variazioni introdotte dalla componente alternata del segnale nell'intorno del punto di lavoro a riposo.
+La //figura 4// mostra il risultato della sovrapposizone degli effetti in ingresso. Osserviamo che:
+  * il punto di funzionamento a riposo Q è individuato dal circuito statico
+  * la v<sub>i</sub> coincide con v<sub>be</sub> (vedi circuito dinamico) e fa oscillare il punto di funzionamento nell'intorno di Q ((la caratteristica del generatore trasla parallelamente a se stessa perché R<sub>B</sub> (da cui dipende la pendenza) non cambia mentre la tensione (somma di V<sub>CC</sub> e v<sub>i</sub>) varia nel tempo))
+  * se le oscillazioni sono contenute nel tratto lineare della caratteristica di ingresso del BJT il comportamento è lineare e la corrente i<sub>B</sub> oscilla intorno alla corrente I<sub>BQ</sub> con una componente sinusoidale i<sub>b</sub>
+In definitiva se le oscillazioni introdotte dal segnale alternato hanno ampiezza contenuta (quindi per **piccoli segnali**) il circuito è linerare e i<sub>b</sub> è sinusoidale.
+Le variazioni di i<sub>B</sub> introducono a loro volta delle oscillazioni nel punto di funzionamento in uscita. Osservando la //figura 5// notiamo che:
+  * il punto di funzionamento a riposo Q è individuato dal circuito statico
+  * la i<sub>b</sub> fa oscillare il punto di funzionamento nell'intorno di Q ((il punto si muove sulla retta di carico perché il valore di i<sub>B</sub> cambia nel tempo e di conseguenza cambia la caratteristica di uscita del BJT))
+  * se le oscillazioni sono contenute nella zona attiva lineare della caratteristica di uscita del BJT il comportamento è lineare e sia la corrente i<sub>C</sub> che la tensione v<sub>CE</sub> oscillano con componenti sinusoidali i<sub>c</sub> e v<sub>ce</sub> intorno ai valori i<sub>CQ</sub> e V<sub>CEQ</sub> (//figura 6//)
+  * v<sub>o</sub> (cioè v<sub>ce</sub>) presenta ampiezza maggiore di v<sub>i</sub> (cioè v<sub>be</sub>) quindi è presente un'amplificazione di tensione
+==== Conclusioni ====
+Da quanto visto possiamo concludere che:
+  * sotto determinate ipotesi - piccoli segnali e funziomanto in centro banda - il comportamento dell'amplificatore è lineare
+  * la tensione in uscita v<sub>o</sub> è in opposizione di fase rispetto a quella in ingresso v<sub>i</sub>; per questo motivo l'amplificatore è detto **invertente**
+  * se oscillando il punto di funzionamento si sposta nella zona di interdizione o di saturazione il comportamento non è più lineare e la tensione in uscita presenta una distorsione (vedi //figura 7//); questo fenomeno indesiderato è chiamato **clipping**
+  * per garantire la massima escursione nelle oscillazioni - e quindi la massima ampiezza del segnale amplificato - occorre polarizzare il BJT in modo che il punto di funzionamento a risposo si trovi a metà della retta di carico dove `V_(CEQ)=V_(C\C)/2` e `I_(CQ)=V_(C\C)/(2R_C)`
+Se con un altro condensatore di accoppiamento colleghiamo in uscita un carico R<sub>L</sub> la retta di carico dinamica presenterà una pendenza diversa rispetto a quella statica ((bisogna considerare il parallelo di R<sub>L</sub> e R<sub>C</sub> per la retta di carico dinamica e la sola R<sub>C</sub> per quella statica)); tuttavia se R<sub>L</sub> è molto maggiore di R<sub>C</sub> si può considerare solo R<sub>C</sub> e fare riferimento sempre alla caratteristica statica.
+==== Extra ====
+  * scheda di laboratorio 13B.1 (amplificatore ad emettitore comune senza carico, con carico; clipping)
+===== 2 Considerazioni su linearità e sovrapposizione degli effetti =====
+Nello studio dell'amplificatore ad emettitore comune non è possible applicare rigorosamente il principio di sovrapposizione degli effetti  perché il transistor è un componente non-lineare. Tuttavia il BJT si comporta in maniera lineare:
+  * se è polarizzato correttamente (quindi se è presente la continua)
+  * per piccoli segnali (tali per cui il punto di funzionamento non si trova mai nella zona di saturazione o di interdizione)
+===== 3 Circuito equivalente del BJT ai piccoli segnali =====
+Se il BJT funziona con piccoli segnali (comportamento lineare) e in centro banda (effetti capacitivi trascurabili) è possibile rappresentarlo con un modello semplificato: il **circuito equivalente a parametri h** ((o parametri ibridi (//hybrid//) perché i quattro parametri sono dimensionalmente diversi tra loro)). Esistono altri modelli del transistor ma questo è il più utilizzato perché è semplice e facilmente interpretabile (i parametri hanno un significato fisico ben preciso).
+Il circuito equivalente a parametri h nella configurazione ad emettitore comune contiene due generatori comandati e due resistenze collegati in modo da formare due generatori reali comandati, uno di tensione in ingresso e uno di corrente in uscita (//figura 9//). I parametri dei quattro componenti sono legati tra loro dalle relazioni:
+`v_(be) = h_(ie)i_b+h_(re)v_(ce)`
+`i_c=h_(fe)i_b + h_(oe)v_(ce)`
+e dipendono dalla polarizzazione del transistor (sono definiti nell'intorno del punto di funzionamento a riposo). Dalle formule è possibile ricavare la definizione dei quattro parametri:
+`h_(ie)=v_(be)/i_b|_(v_(ce)=0)` `quad , quad h_(re)=v_(be)/v_(ce)|_(i_b=0)` `quad , quad h_(fe)=i_c/i_b|_(v_(ce)=0)` `quad , quad h_(oe)=i_c/v_(ce)|_(i_b=0)`
+Il significato dei quattro parametri è il seguente:
+  * **h<sub>ie</sub>** è la **resistenza in ingresso** per la componente alternata del segnale con l'uscita è cortocircuitata; ha un valore di pochi kiloohm e corrisponde alla resistenza differenziale della caratteristica di ingresso del transistor
+  * **h<sub>re</sub>** è l'**amplificazione inversa di tensione** quando i<sub>b</sub> vale zero; esprime un fenomeno indesiderato (l'amplificatore ideale è unidirezionale) ma di solito ha un valore trascurabile (legato alla dipendenza di v<sub>be</sub> da v<sub>ce</sub> nella caratteristica di ingresso del transistor)
+  * **h<sub>fe</sub>** è il **guadagno di corrente** per la componente alternata del segnale con l'uscita cortocircuitata; ha un valore molto simile a quello di h<sub>FE</sub> pur essendo definita diversamente((h<sub>FE</sub> è un guadagno //statico// senza uscita cortocircuitata))
+  * **h<sub>oe</sub>** è la **conduttanza di uscita** per la componente alternata del segnale con l'ingresso aperto; di solito ha un valore trascurabile e corrisponde alla pendenza della caratteristica di uscita del transistor
+Il modello a parametri h permette lo studio dell'amplificatore per via analitica: dal circuito completo di //figura 8a// si ricava quello dinamico di //figura 8b// e si sostituisce al BJT il suo circuito equivalente ottenendo il circuito di //figura 9// che sarà oggetto del prossimo paragrafo.
+Se si trascurano h<sub>re</sub> e h<sub>oe</sub> si ottiene un modello generalizzato ancora più semplice che può essere utilizzato anche nelle configurazioni a collettore comune e base comune.
+===== 4 Studio analitico dell'amplificatore a emettitore comune =====
+Nelle //figure 14a, 14b e 14c// sono rappresentati tre amplificatori ad emettitore comune con polarizzazione diretta, automatica e automatica con partitore di base. Negli ultimi due è inserito un condensatore di bypass che esclude la resistenza R<sub>E</sub> per la componente alternata del segnale ((l'emettitore risulta collegato a massa perché il condensatore si comporta da cortocircuito)). I  tre amplificatori posso essere ricondotti allo stesso circuito dinamico di //figura 14d// e quindi, sostituendo al BJT il suo circuito equivalente a parametri h, al circuito di //figura 15//. Notiamo che nonostante la presenza di R<sub>E</sub> l'emettitore risulta //dinamicamente// a massa e in comune tra ingresso e uscita. Studiando  questo circuito è possibile ricavare i quattro parametri dell'amplificatore: guadagno di tensione, resistenza di ingresso, resistenza di uscita e guadagno di corrente.
+Applicando la definizione di **guadagno di tensione**:
+`A_(vL)=v_o/v_i~=-(h_(fe)R_P)/h_(ie)`
+dove R<sub>P</sub> è il parallelo tra R<sub>L</sub> e R<sub>C</sub> e h<sub>oe</sub> è stata trascurata.
+Osserviamo che:
+  * il guadagno è elevato ma fortemente dipendente dai parametri del BJT, quindi instabile
+  * il segno meno evidenzia il comportamento invertente dell'amplificatore per quel che riguarda la tensione
+  * il guadagno a vuoto è maggiore perché R<sub>P</sub><R<sub>C</sub>
+  * in genere h<sub>oe</sub> e h<sub>re</sub> non sono nemmeno dichiarati dai costruttori e possono essere trascurati
+La **resistenza di ingresso** vale:
+`R_i=v_i/i_s=R_B%%////%%h_(ie)`
+Il suo valore risulta abbastanza basso perché limitato da quello di h<sub>ie</sub> che di solito è di pochi kiloohm (un amplificatore ideale di tensione ha resistenza infinita). Una conseguenza è che la tensione v<sub>i</sub> risulta sensibilmente minore di v<sub>s</sub>; possiamo tenerne conto con il guadagno di tensione totale rispetto a v<sub>s</sub> che vale:
+`A_(vLT)=v_o/v_s=A_(vL)v_i/v_s=A_(vL)R_i/(R_i+R_s)`
+Per il calcolo della **resistenza di uscita** dobbiamo considerare v<sub>s</sub> cortocircuitata (vedi paragrafo 3 sezione 12a); si ottiene:
+`R_o=1/h_(oe)%%////%%R_C~=R_C`
+dove h<sub>oe</sub> è solitamente trascurabile. Anche questo valore si discosta da quello di un amplificatore di tensione ideale (resistenza di uscita zero) e comporta un'ulteriore diminuzione di tensione.
+Per il calcolo del **gudagno di corrente** è sufficiente utilizzare la formula già vista nella sezione 12a:
+`A_i=i_o/i_i=-(v_o/R_L)/(v_i/R_i)=-A_(vL)R_i/R_L`
+Si tratta di un valore elevato e positivo perché A<sub>vL</sub> è negativo.
+==== Extra ====
+  * problemi svolti: 1, 2, 3 e 4 (si fa uso della formula pratica 8)
+===== Navigazione =====
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