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Il sistema trifase
Il sistema trifase non è trattato nel testo. Accenniamo brevemente all'argomento perché è un prerequisito per alcune attività della materia TPS e per lo studio dei motori in alternata.
Impiego
Il sistema trifase è impiegato nella produzione, distribuzione e utilizzazione dell'energia elettrica dove, per ragioni tecniche ed economiche, è preferibile a quello monofase (a pari potenza il costo è minore). Il sistema trifase è più complicato, più pericoloso e utilizza componentistica più costosa di quello monofase quindi il suo impiego negli impianti in bassa tensione è giustificato solo nell'industria, nelle officine e nelle grandi utenze (scuole, uffici, ecc.) dove la potenza in gioco è medio-alta e dove vengono impiegati i motori asincroni trifase.
Da una fornitura trifase è possibile ricavare linee monofase adatte ad alimentare utenze monofase.
Definizioni
Nel sistema monofase sono presenti due conduttori, la fase è il neutro, tra i quali è presente una tensione sinusoidale di 230V efficaci a 50 Hertz. Il neutro, grazie a un collegamento a terra, ha un potenziale di 0 Volt.
Nel sistema trifase sono presenti tre conduttori di fase oltre al neutro (quest'ultimo non è sempre richiesto). Il potenziale del neutro è sempre 0 Volt e tra questo e le fasi sono presenti tre tensioni con le seguenti caratteristiche:
- forma d'onda sinusoidale
- stessa frequenza
- stessa ampiezza
- sfasate tra loro di 120°
Le ultime due condizioni sono vere solo nei sistemi simmetrici che comunque costituiscono la quasi totalità dei casi.
Nei sistemi trifase si definiscono due terne di tensioni e due di corrente:
- le tensioni e1, e2, e3 tra fase e neutro vengono chiamate tensioni stellate o di fase e in BT hanno un valore efficace di 230 Volt
- le tensioni v12, v23, v31 tra una fase e l'altra sono dette concatenate o di linea e in BT hanno un valore efficace di 400 Volt
- le correnti i1, i2, i3 che percorrono i conduttori della linea trifase sono chiamate correnti di linea; oltre a queste può essere presente la corrente del neutro iN
- le correnti che percorrono le impedenze di un carico trifase sono dette correnti di fase
Un carico trifase è formato da tre impedenze; se le tre impedenze sono uguali tra loro il carico è detto equilibrato e le correnti che lo percorrono formeranno una terna equilibrata di correnti con:
- stesso valore efficace
- sfasamento di 120° tra una corrente e l'altra
- somma zero
I carichi trifase possono essere collegati a stella o a triangolo. In un carico a stella le tre impedenze sono collegate ai tre conduttori di fase e a un morsetto in comune (che va collegato al neutro se il carico è squilibrato). Nel carico a triangolo le tre impedenze sono collegate a due a due ai conduttori di fase.
Trattamento analitico
Le tensioni concatenate e quelle stellate sono legate dalle relazioni:
$$bar V_12=bar E_1- bar E_2$$
$$bar V_23=bar E_2- bar E_3$$
$$bar V_31=bar E_3- bar E_1$$
Nei sistemi simmetrici per valori efficaci vale:
$$V=sqrt(3)E$$
Carico a stella
Nei carichi a stella le tre impedenze sono sottoposte alle tensioni di fase. Le correnti - che sono sia di fase che di linea - si calcolano così:
$$bar I_1= bar E_1/ bar Z_1$$
$$bar I_2= bar E_2/ bar Z_2$$
$$bar I_3= bar E_3/ bar Z_3$$
$$bar I_N= bar I_1 + bar I_2 + bar I_3$$
Nei carichi a stella equilibrati le tre correnti hanno lo stesso valore efficace:
$$I=E/Z$$
e la corrente sul neutro vale zero; per questo il conduttore del neutro è omesso nei carichi equilibrati.
Carico a triangolo
Nei carichi a triangolo le tre impedenze sono sottoposte alle tensioni concatenate. Le correnti di fase si calcolano così:
$$bar I_12= bar V_12/ bar Z_12$$
$$bar I_23= bar V_23/ bar Z_23$$
$$bar I_31= bar V_31/ bar Z_31$$
Le correnti di linea invece valgono:
$$bar I_1 = bar I_12 - bar I_31$$
$$bar I_2 = bar I_23 - bar I_12$$
$$bar I_3 = bar I_31 - bar I_23$$
Se il carico a triangolo è equilibrato le correnti di fase hanno lo stesso valore efficace:
$$I_F=V/Z$$
anche le correnti di linea hanno lo stesso valore efficace che si calcola così:
$$I_L = sqrt(3) I_F$$
Potenza nei sistemi trifase
In presenza di carichi squilibrati si sommano le potenze delle tre fasi:
$$P=P_1 + P_2 + P_3$$
$$Q=Q_1 + Q_2 + Q_3$$
$$S=sqrt(P^2 + Q^2)$$
Nel caso più semplice di carichi equilibrati le potenze si calcolano così:
$$P=sqrt(3)VIcos phi$$
$$Q=sqrt(3)VIsin phi$$
$$S=sqrt(3)VI$$
dove V e I sono i valori efficaci delle tensioni concatenate e delle correnti di fase e φ è lo sfasamento tra tensioni e correnti riferito alle tre impedenze.
Osservazioni
Nella quasi totalità dei casi i sistemi trifase sono simmetrici (ad esempio quello fornito dal gestore di energia) e i carichi trifase sono equilibrati (ad esempio un motore asincrono).
In bassa tensione il sistema trifase viene distribuito con quattro conduttori; questo permette di alimentare carichi trifase di qualunque tipo (equilibrati e squilibrati) e di derivare linee monofase a 230 Volt utilizzando uno dei conduttori di fase e il neutro (in questo caso le varie linee monofase si comportano come un carico trifase squilibrato).
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