13B - L'amplificatore a emettitore comune

In qesto capitolo esamineremo il funziomanto dell'amplificatore ad emettitore comune in centro banda e per piccoli segnali dove:

• centro banda signfica che la frequenza del segnale è limitata superiormente (in modo da poter trascurare gli effetti delle piccole capacità parassite del BJT)
• piccoli segnali significa che l'ampiezza del segnale è limitata (in modo da evitare fenomeni di distorsione dovuti alla non linearità del BJT)

Lo studio grafico è importante per capire come funziona l'amplificatore ad emettitore comune ma poco pratico dal punto di vista applicativo. Nel paragrafi successivi introdurremo un modello semplificato (e linearizzato) del BJT che permette uno studio analitico dell'amplificatore.

In questo capitolo vedremo due applicazioni tipiche del condensatore che permettono di separare la componente continua e quella alternata di un segnale:

• il condensatore di accoppiamento, che serve a bloccare la componente continua di un segnale lasciando passare l'alternata
• il condensatore di bypass, che serve a mettere a massa la componente alternata (o in alta frequenza) di un segnale

Questo è possibile perché in continua un condensatore si comporta come un interruttore aperto mentre in alternata, se la frequenza del segnale è sufficientemente elevata, la sua reattanza diventa trascurabile¹⁾ e il condensatore si comporta come un cortocircuito²⁾.

Nello studio degli amplificatori si fa uso delle seguenti convenzioni:

• maiuscola con pedice maiuscolo → componente continua (ad esempio `I_B`)
• minuscola con pedice minuscolo → componente alternata (ad esempio `i_b`)
• minuscola con pedice maiuscolo → somma delle due componenti (ad esempio `i_B`)

La figura 1a rappresenta un amplificatore ad emettitore comune senza carico. Nel circuito si riconosce la rete polarizzatrice del BJT a cui è stata collegata una sorgente di segnale - il generatore di tensione v_s e resistenza interna R_s - tramite un condensatore di accoppiamento ³⁾. La tensione in ingresso è quella ai capi della sorgente del segnale (resistenza interna compresa), quella in uscita è prelevata tra collettore e massa.

Vogliamo analizzare il comportamento dell'amplificatore quando in ingresso è presente un segnale sinusoidale applicando la sovrapposizione degli effetti, cioè studiando separatamente gli effetti della continua (rete di polarizzazione) e dell'alternata (il segnale vero e proprio). E' possibile applicare la sovrapposizione perché polarizzando correttamente il BJT e limitandosi a piccoli segnali si impiega il transistor nella zona di funzionamento lineare ⁴⁾.

Applicando la sovrapposizione degli effetti si individuano due circuiti:

• il circuito statico di figura 1b con la sola componente continua (è presente il generatore V_CC, v_s è cortocircuitato e il condensatore è un interruttore aperto)
• il circuito dinamico di figura 3 con la sola componente alternata (è presente il generatore v_s, V_CC è cortocircuitato e il condensatore è un cortocircuito)

Il circuito statico concide col circuito di polarizzazione diretta del BJT e permette di individuare il punto di funzionamento a riposo in ingresso e in uscita come già visto nel capitolo precedente (figura 2a e figura 2b).

Nel circuito dinamico osserviamo che:

• le resistenze R_B e R_C sono collegate a massa
• ai capi di R_B è presente la v_i e ai capi di R_C la v_o

Per poter studiare il circuito dinamico occorre immaginare che la continua sia comunque presente, in modo da garantire un comportamento lineare del BJT e quindi una corretta applicazione della sovrapposizione degli effetti. In altri termini consideriamo il BJT polarizzato correttamente e valutiamo le variazioni introdotte dalla componente alternata del segnale nell'intorno del punto di lavoro a riposo.

La figura 4 mostra il risultato della sovrapposizone degli effetti in ingresso. Osserviamo che:

• il punto di funzionamento a riposo Q è individuato dal circuito statico
• la v_i coincide con v_be (vedi circuito dinamico) e fa oscillare il punto di funzionamento nell'intorno di Q ⁵⁾
• se le oscillazioni sono contenute nel tratto lineare della caratteristica di ingresso del BJT il comportamento è lineare e la corrente i_B oscilla intorno alla corrente I_BQ con una componente sinusoidale i_b

In definitiva se le oscillazioni introdotte dal segnale alternato hanno ampiezza contenuta (quindi per piccoli segnali) il circuito è linerare e i_b è sinusoidale.

Le variazioni di i_B introducono a loro volta delle oscillazioni nel punto di funzionamento in uscita. Osservando la figura 5 notiamo che:

• il punto di funzionamento a riposo Q è individuato dal circuito statico
• la i_b fa oscillare il punto di funzionamento nell'intorno di Q ⁶⁾
• se le oscillazioni sono contenute nella zona attiva lineare della caratteristica di uscita del BJT il comportamento è lineare e sia la corrente i_C che la tensione v_CE oscillano con componenti sinusoidali i_c e v_ce intorno ai valori i_CQ e V_CEQ (figura 6)
• v_o (cioè v_ce) presenta ampiezza maggiore di v_i (cioè v_be) quindi è presente un'amplificazione di tensione

Da quanto visto possiamo concludere che:

• sotto determinate ipotesi - piccoli segnali e funziomanto in centro banda - il comportamento dell'amplificatore è lineare
• la tensione in uscita v_o è in opposizione di fase rispetto a quella in ingresso v_i; per questo motivo l'amplificatore è detto invertente
• se oscillando il punto di funzionamento si sposta nella zona di interdizione o di saturazione il comportamento non è più lineare e la tensione in uscita presenta una distorsione (vedi figura 7); questo fenomeno indesiderato è chiamato clipping
• per garantire la massima escursione nelle oscillazioni - e quindi la massima ampiezza del segnale amplificato - occorre polarizzare il BJT in modo che il punto di funzionamento a risposo si trovi a metà della retta di carico dove `V_(CEQ)=V_(C\C)/2` e `I_(CQ)=V_(C\C)/(2R_C)`

Se con un altro condensatore di accoppiamento colleghiamo in uscita un carico R_L la retta di carico dinamica presenterà una pendenza diversa rispetto a quella statica ⁷⁾; tuttavia se R_L è molto maggiore di R_C si può considerare solo R_C e fare riferimento sempre alla caratteristica statica.

• scheda di laboratorio 13B.1 (amplificatore ad emettitore comune senza carico, con carico; clipping)

Nello studio dell'amplificatore ad emettitore comune non è possible applicare rigorosamente il principio di sovrapposizione degli effetti perché il transistor è un componente non-lineare. Tuttavia il BJT si comporta in maniera lineare:

• se è polarizzato correttamente (quindi se è presente la continua)
• per piccoli segnali (tali per cui il punto di funzionamento non si trova mai nella zona di saturazione o di interdizione)

Se il BJT funziona con piccoli segnali (comportamento lineare) e in centro banda (effetti capacitivi trascurabili) è possibile rappresentarlo con un modello semplificato: il circuito equivalente a parametri h ⁸⁾. Esistono altri modelli del transistor ma questo è il più utilizzato perché è semplice e facilmente interpretabile (i parametri hanno un significato fisico ben preciso).

Il circuito equivalente a parametri h nella configurazione ad emettitore comune contiene due generatori comandati e due resistenze collegati in modo da formare due generatori reali comandati, uno di tensione in ingresso e uno di corrente in uscita (figura 9). I parametri dei quattro componenti sono legati tra loro dalle relazioni:

`v_(be) = h_(ie)i_b+h_(re)v_(ce)`

`i_c=h_(fe)i_b + h_(oe)v_(ce)`

e dipendono dalla polarizzazione del transistor (sono definiti nell'intorno del punto di funzionamento a riposo). Dalle formule è possibile ricavare la definizione dei quattro parametri:

`h_(ie)=v_(be)/i_b|_(v_(ce)=0)` `quad , quad h_(re)=v_(be)/v_(ce)|_(i_b=0)` `quad , quad h_(fe)=i_c/i_b|_(v_(ce)=0)` `quad , quad h_(oe)=i_c/v_(ce)|_(i_b=0)`

Il significato dei quattro parametri è il seguente:

• h_ie è la resistenza in ingresso per la componente alternata del segnale con l'uscita è cortocircuitata; ha un valore di pochi kiloohm e corrisponde alla resistenza differenziale della caratteristica di ingresso del transistor
• h_re è l'amplificazione inversa di tensione quando i_b vale zero; esprime un fenomeno indesiderato (l'amplificatore ideale è unidirezionale) ma di solito ha un valore trascurabile (legato alla dipendenza di v_be da v_ce nella caratteristica di ingresso del transistor)
• h_fe è il guadagno di corrente per la componente alternata del segnale con l'uscita cortocircuitata; ha un valore molto simile a quello di h_FE pur essendo definita diversamente⁹⁾
• h_oe è la conduttanza di uscita per la componente alternata del segnale con l'ingresso aperto; di solito ha un valore trascurabile e corrisponde alla pendenza della caratteristica di uscita del transistor

Il modello a parametri h permette lo studio dell'amplificatore per via analitica: dal circuito completo di figura 8a si ricava quello dinamico di figura 8b e si sostituisce al BJT il suo circuito equivalente ottenendo il circuito di figura 9 che sarà oggetto del prossimo paragrafo.

Se si trascurano h_re e h_oe si ottiene un modello generalizzato ancora più semplice che può essere utilizzato anche nelle configurazioni a collettore comune e base comune.

Nelle figure 14a, 14b e 14c sono rappresentati tre amplificatori ad emettitore comune con polarizzazione diretta, automatica e automatica con partitore di base. Negli ultimi due è inserito un condensatore di bypass che esclude la resistenza R_E per la componente alternata del segnale ¹⁰⁾. I tre amplificatori posso essere ricondotti allo stesso circuito dinamico di figura 14d e quindi, sostituendo al BJT il suo circuito equivalente a parametri h, al circuito di figura 15. Notiamo che nonostante la presenza di R_E l'emettitore risulta dinamicamente a massa e in comune tra ingresso e uscita. Studiando questo circuito è possibile ricavare i quattro parametri dell'amplificatore: guadagno di tensione, resistenza di ingresso, resistenza di uscita e guadagno di corrente.

Applicando la definizione di guadagno di tensione:

`A_(vL)=v_o/v_i~=-(h_(fe)R_P)/h_(ie)`

dove R_P è il parallelo tra R_L e R_C e h_oe è stata trascurata.

Osserviamo che:

• il guadagno è elevato ma fortemente dipendente dai parametri del BJT, quindi instabile
• il segno meno evidenzia il comportamento invertente dell'amplificatore per quel che riguarda la tensione
• il guadagno a vuoto è maggiore perché R_P<R_C
• in genere h_oe e h_re non sono nemmeno dichiarati dai costruttori e possono essere trascurati

La resistenza di ingresso vale:

`R_i=v_i/i_s=R_B////h_(ie)`

Il suo valore risulta abbastanza basso perché limitato da quello di h_ie che di solito è di pochi kiloohm (un amplificatore ideale di tensione ha resistenza infinita). Una conseguenza è che la tensione v_i risulta sensibilmente minore di v_s; possiamo tenerne conto con il guadagno di tensione totale rispetto a v_s che vale:

`A_(vLT)=v_o/v_s=A_(vL)v_i/v_s=A_(vL)R_i/(R_i+R_s)`

Per il calcolo della resistenza di uscita dobbiamo considerare v_s cortocircuitata (vedi paragrafo 3 sezione 12a); si ottiene:

`R_o=1/h_(oe)////R_C~=R_C`

dove h_oe è solitamente trascurabile. Anche questo valore si discosta da quello di un amplificatore di tensione ideale (resistenza di uscita zero) e comporta un'ulteriore diminuzione di tensione.

Per il calcolo del gudagno di corrente è sufficiente utilizzare la formula già vista nella sezione 12a:

`A_i=i_o/i_i=-(v_o/R_L)/(v_i/R_i)=-A_(vL)R_i/R_L`

Si tratta di un valore elevato e positivo perché A_vL è negativo.

• problemi svolti: 1, 2, 3 e 4 (si fa uso della formula pratica 8)

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