13A - La polarizzazione dei BJT

Il transitor è un dispositvo a semiconduttore disponibile in forma discreta e integrata che può essere usato come interruttore comandato o come amplificatore. In questo capitolo ci occuperemo solo dei transistor a giunzione bipolare o BJT (bipolar junction transistor). L'altra tipologia principale di transistor è quella dei transistor ad effetto di campo o FET (field effect transistor) che vedremo più avanti.

Il transitor presenta tre terminali chiamati base, collettore ed emettitore collegati a tre zone drogate in modo da formare una doppia giunzione PN. Le due possibili strutture fisiche, chiamate PNP e NPN, sono mostrate in figura 1 insieme al loro simbolo. Osserviamo che:

• il tipo NPN è il più usato
• i versi delle correnti indicati in figura sono gli unici possibili
• il disegno è una semplificazione estrema della reale struttura fisica (il livello di drogaggio è differente così come lo spessore e l'ampiezza delle tre zone)

Circuitalmente valgono le due relazioni:

`I_E=I_B+I_C`

`V_(CE)=V_(CB)+V_(BE)`

I transistor sono tripoli quindi:

• possono essere rappresentati come quadripoli con un terminale in comune tra ingresso e uscita
• hanno due caratteristiche, una di ingresso e una di uscita

La cartteristica statica di ingresso a emettitore comune è rappresentata in figura 2 e mostra la relazione tra V_BE e I_B a V_CE costante. Osserviamo che:

• la cartteristica è detta statica perché valida in corrente continua
• il circuito di figura 2 è detto ad emettitore comune perché il terminale in comune tra ingresso (I_B) e uscita (I_C) è l'emettitore
• la caratteristica, che coinvolge la giunzione PN tra base ed emettitore, coincide con quella di un diodo
• variando la tensione V_CE la caratteristica non cambia in maniera apprezzabile

La caratteristica statica di uscita dello stesso circuito è rappresentata in figura 3 e rappresenta la relazione tra V_CE e I_C a I_B costante. Osserviamo che:

• la caratteristica dipende dal valore I_B e il grafico rappresenta una famiglia di curve tracciate per un determinato valore di I_B
• a parte un ripido tratto iniziale le curve sono quasi orizzontali cioè caratterizzate da un valore di I_C quasi costante che aumenta al crescere di I_B

• schede di laboratorio 13A.1 (rilievo della caratteristica di ingresso) e 13A.2 (rilievo della caratteristica di uscita)

Polarizzare ¹⁾ un BJT significa assegnare il valore desiderato alle tensioni e alle correnti di un trasistor. Per far questo occorre realizzare un circuito con generatori e resistenze di valore opportuno come quello di figura 4.

In questo paragrafo studieremo il problema della polarizzazione per via grafica con le curve caratteristiche (lo studio analitico è possibile ricorrendo a modelli semplificati del transistor). In genere il problema consiste nel progetto di un circuito in grado di imporre i valori di I_B, I_C e V_CE o nella verifica di questi valori dati i parametri del circuito.

La figura 5, riferita al circuito di polarizzazione di figura 4, mostra la caratteristica statica di ingresso del BJT sovrapposta alla caratteristica del generatore di tensione equivalente con tensione a vuoto V_BB e resistenza interna R_B. L'intersezione Q è chiamato punto di funzionamento statico (o a riposo) in ingresso e le sue coordinate V_BEQ e I_BQ sono i valori cercati (V_BEQ è meno importante perché, come per i diodi, potrà essere considerata costante).

Per trovare il punto di funzionamento statico (o a riposo) in uscita si sovrappone la caratteristica del BJT corrispondente a I_BQ con la caratteristica del generatore di tensione equivalente con tensione a vuoto V_CC e resistenza interna R_C (questa caratteristica è detta retta di carico statica). Le coordinate del punto individuato sono la V_CEQ e I_CQ cercate.

Il punto Q può trovarsi in tre zone distinte della caratteristica:

• la zona attiva
• la zona di sturazione
• la zona di interdizione

La zona attiva lineare (active) è quella al centro della caratteristica dove le curve sono rettilinee. In questa zona il valore di I_C può essere considerato costante (non dipende da V_CE) e proporzionale a I_B:

`I_C=h_(FE)I_B`

dove h_FE è detto guadagno di corrente statico nella configurazione ad emettitore comune.

La zona di saturazione (saturation) è la parte più a sinistra dove le curve si sovrappongono, I_C non è costante e V_CE è piccola (0,2÷0,4 V). Il valore di I_C non aumenta con I_B e il suo valore è limitato da quello del punto di saturazione ideale (generatore equivalente in cortocircuito). In questa zona il comportamento del BJT è simile a quello di un cortocircuito o di un interruttore chiuso.

la zona di interdizione (cutoff) è quella corrispondente alla curva con I_B = 0. La corrente I_C risulta trascurabile (è presente una corrente di fuga I_CEO) e il comportamento del BJT è simile a quello di una resistenza infinita o di un interruttore aperto. Il punto di interdizione ideale coincide col punto di funzionamento a vuoto del generatore equlivalente.

Un transistor funziona in commutazione quando viene utlizzato solo nelle zone di saturazione e interdizione. Il funzionamento ON-OFF è tipico delle applicazioni elettroniche digitali - caratterizzate da due stati logici - o per pilotare carichi di potenza - dove la potenza dissipata dal transistor è trascurabile perché la corrente (OFF) o la tensione (ON) valgono zero.

• lezione multimediale 13A.1 (polarizzazione del BJT)
• scheda integrativa 13A.3 (datasheet)

Come per il diodo il BJT può essere approssimato ad un modello ideale lineare che permette di studiare il transistor analiticamente invece che per via grafica. La figura 7 mostra le caratteristiche di ingresso e di uscita idealizzate. Osserviamo che:

• la caratteristica di ingresso corrisponde a quella di un diodo (V_BE costante)
• nella caratteristica di uscita la I_C è costante (le curve sono rette orizzontali) e il comportamento è quello di un generatore di corrente ideale di comandato dalla corrente I_B con h_FE costante
• si trascurano la tensione tra collettore ed emettitore in saturazione V_CEsat e la corrente di collettore in interdizione (la retta corrispondente a I_B = 0 passa per l'origine)

La figura 8 mostra una rappresentazione circuitale del modello statico idealizzato per i BJT NPN e PNP.

Nello studio della polarizzazione si assumono h_FE e V_BE costanti e si utilizzano le relazioni già viste:

`I_E=I_C+I_B`²⁾` quad , quad I_C=h_(FE)I_B quad , quad V_(CE)=V_(CB)+V_(BE)`

Considerato il circuito di figura 8 per la maglia di ingresso e per quella di uscita valgono le relazioni:

`V_(BB)=R_B I_B + V_(BE)`

`V_(C\C)=R_C I_C + V_(CE)`

Il circuito di polarizzazione automatica mostrato in figura 10 si distingue dal precedente per la resistenza di emettitore R_E. Questa resistenza introduce una retroazione negativa che ha l'effetto di stabilizzare il punto di funzionamento a riposo rispetto alle variazioni dei parametri tipiche dei transistor (h_FE, V_BE)³⁾. Infatti vale:

`I_B=(V_(BB)-V_(BE)-R_E I_E)/R_B`

e un eventuale aumento della corrente I_C viene compensato da una diminuzione della I_B per la maggiore cdt su R_E (lo stesso vale se si ha una diminuzione). Per dimensionare la resistenza di emettitore si usano le formule pratiche:

`V_(RE)=R_E I_E = 1/10 V_(C\C) quad , quad R_B/R_E = 20`

La figura 12 mostra un circuito di polarizzazione automatica con alimentazione singola dove la resistenza R_B è collegata a V_CC. A questo circuito è preferibile quello con partitore di base di figura 13 che permette di scegliere a piacere sia il valore di R_E che quello di R_B ⁴⁾.

La condizione per verificare se un BJT è in saturazione è:

`I_B>=(I_(CMAX))/(h_(FEmin))`

dove

`I_(CMAX)=(V_(C\C)-V_(CEsat))/R_C ~= V_(C\C)/R_C`

è la corrente corrispondente al punto di saturazione ideale e `h_(FEmin)` è il valore minimo dichiarato dal costruttore.

Altri modi per escludere che il transistor sia in saturazione sono:

• verificare che la V_CE sia maggiore di zero (è il metodo utilizzato negli esercizi del testo)
• verificare che la V_CB sia maggiore di zero (in saturazione la giunzione base-collettore è polarizzata direttamente)
• verificare che la corrente di collettore sia minore di quella corrispondente al punto di saturazione ideale (V_CC/R_C)

• sono importanti tutti gli esempi: 1 (ricavare il punto di funzionamento), 2 (variazioni di h_FE con e senza polarizzazione automatica), 3 (dimensionare i resistori nel circuito di polarizzazione automatica con partitore di base), 4 (variazioni di h_FE nel circuito di polarizzazione automatica con partitore di base), 5 (ricavare il punto di funzionamento nel circuito di polarizzazione automatica con partitore di base)
• problemi svolti: 1 (polarizzazione diretta - dimensionamento), 3 (polarizzazione automatica - punto di funzionamento), 4 (polarizzazione automatica - dimensionamento)
• problemi da svolgere: 8 (verifica saturazione), 10 (polarizzazione diretta - dimensionamento), 12 (polarizzazione automatica - dimensionamento), 13 e 14 (polarizzazione automatica con partitore di base - punto di funzionamento e dimensionamento)
• scheda integrativa 13A.1 (studio analitico del funzionamento ON/OFF)
• scheda di laboratorio 13A.3 (polarizzazione con e senza resistenza di emettitore)

Premessa: dal momento che si tratta di un argomento piuttosto complesso e poco rilevante ai fini pratici procediamo con una trattazione semplificata (e senza formule) considerando il caso di un transistor NPN⁵⁾.

La figura sottostante rappresenta schematicamente la doppia giunzione PN presente in un transistor BJT di tipo NPN e mette in evidenza il moto degli elettroni responsabile delle tre correnti (di emettitore, collettore e base).

Quando la giunzione tra base ed emettitore viene polarizzata direttamente gli elettroni presenti nell'emettitore diffondono verso la base, come avviene nei diodi, ma invece di fuoriuscire dal terminale di base proseguono verso la giunzione base-collettore e la attraversano comportandosi da cariche minoritarie in presenza di una giunzione polarizzata inversamente ⁶⁾. Il passaggio degli elettroni dall'emettitore al collettore è possibile perché la base è poco drogata e presenta uno spessore molto ridotto. Per gli stessi motivi la corrente di base è molto debole, infatti è dovuta:

• alle lacune che dalla base diffondono verso l'emettitore (poche perché la base è poco drogata)
• agli elettroni che si ricombinano in base (pochi per la scarsità di lacune e il ridotto spessore della base)

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