Il sistema trifase

Il sistema trifase non è trattato nel testo. Accenniamo brevemente all'argomento perché è un prerequisito per alcune attività della materia TPS e per lo studio dei motori in alternata.

Il sistema trifase è impiegato nella produzione, distribuzione e utilizzazione dell'energia elettrica dove, per ragioni tecniche ed economiche, è preferibile a quello monofase (a pari potenza il costo è minore). Il sistema trifase è più complicato, più pericoloso e utilizza componentistica più costosa di quello monofase quindi il suo impiego negli impianti in bassa tensione è giustificato solo nell'industria, nelle officine e nelle grandi utenze (scuole, uffici, ecc.) dove la potenza in gioco è medio-alta e dove vengono impiegati i motori asincroni trifase.

Da una fornitura trifase è possibile ricavare linee monofase adatte ad alimentare utenze monofase.

Nel sistema monofase sono presenti due conduttori, la fase è il neutro, tra i quali è presente una tensione sinusoidale di 230V efficaci a 50 Hertz. Il neutro, grazie a un collegamento a terra, ha un potenziale di 0 Volt.

Nel sistema trifase sono presenti tre conduttori di fase oltre al neutro (quest'ultimo non è sempre richiesto). Il potenziale del neutro è sempre 0 Volt e tra questo e le fasi sono presenti tre tensioni con le seguenti caratteristiche:

• forma d'onda sinusoidale
• stessa frequenza
• stessa ampiezza
• sfasate tra loro di 120°

Le ultime due condizioni sono vere solo nei sistemi simmetrici che comunque costituiscono la quasi totalità dei casi.

Vedi anche questo grafico interattivo e questo.

Nei sistemi trifase si definiscono due terne di tensioni e due di corrente:

• le tensioni e₁, e₂, e₃ tra fase e neutro vengono chiamate tensioni stellate o di fase e in BT hanno un valore efficace di 230 Volt
• le tensioni v₁₂, v₂₃, v₃₁ tra una fase e l'altra sono dette concatenate o di linea e in BT hanno un valore efficace di 400 Volt
• le correnti i₁, i₂, i₃ che percorrono i conduttori della linea trifase sono chiamate correnti di linea; oltre a queste può essere presente la corrente del neutro i_N
• le correnti che percorrono le impedenze di un carico trifase sono dette correnti di fase

Un carico trifase è formato da tre impedenze; se le tre impedenze sono uguali tra loro il carico è detto equilibrato e le correnti che lo percorrono formeranno una terna equilibrata di correnti con:

• stesso valore efficace
• sfasamento di 120° tra una corrente e l'altra
• somma zero

I carichi trifase possono essere collegati a stella o a triangolo. In un carico a stella le tre impedenze sono collegate ai tre conduttori di fase e a un morsetto in comune (che va collegato al neutro se il carico è squilibrato). Nel carico a triangolo le tre impedenze sono collegate a due a due ai conduttori di fase.

Le tensioni concatenate e quelle stellate sono legate dalle relazioni:

`bar V_12=bar E_1- bar E_2`

`bar V_23=bar E_2- bar E_3`

`bar V_31=bar E_3- bar E_1`

Nei sistemi simmetrici per valori efficaci vale:

`V=sqrt(3)E`

Nei carichi a stella le tre impedenze sono sottoposte alle tensioni di fase. Le correnti - che sono sia di fase che di linea - si calcolano così:

`bar I_1= bar E_1/ bar Z_1`

`bar I_2= bar E_2/ bar Z_2`

`bar I_3= bar E_3/ bar Z_3`

`bar I_N= bar I_1 + bar I_2 + bar I_3`

Nei carichi a stella equilibrati le tre correnti hanno lo stesso valore efficace:

`I=E/Z`

e la corrente sul neutro vale zero; per questo il conduttore del neutro è omesso nei carichi equilibrati.

Nei carichi a triangolo le tre impedenze sono sottoposte alle tensioni concatenate. Le correnti di fase si calcolano così:

`bar I_12= bar V_12/ bar Z_12`

`bar I_23= bar V_23/ bar Z_23`

`bar I_31= bar V_31/ bar Z_31`

Le correnti di linea invece valgono:

`bar I_1 = bar I_12 - bar I_31`

`bar I_2 = bar I_23 - bar I_12`

`bar I_3 = bar I_31 - bar I_23`

Se il carico a triangolo è equilibrato le correnti di fase hanno lo stesso valore efficace:

`I_F=V/Z`

anche le correnti di linea hanno lo stesso valore efficace che si calcola così:

`I_L = sqrt(3) I_F`

In presenza di carichi squilibrati si sommano le potenze delle tre fasi:

`P=P_1 + P_2 + P_3`

`Q=Q_1 + Q_2 + Q_3`

`S=sqrt(P^2 + Q^2)`

Nel caso più semplice di carichi equilibrati le potenze si calcolano così:

`P=sqrt(3)VIcos varphi`

`Q=sqrt(3)VIsin varphi`

`S=sqrt(3)VI`

dove V e I sono i valori efficaci delle tensioni concatenate e delle correnti di linea e φ è lo sfasamento tra tensioni e correnti riferito alle tre impedenze.

Nella quasi totalità dei casi i sistemi trifase sono simmetrici (ad esempio quello fornito dal gestore di energia) e i carichi trifase sono equilibrati (ad esempio un motore asincrono).

In bassa tensione il sistema trifase viene distribuito con quattro conduttori; questo permette di alimentare carichi trifase di qualunque tipo (equilibrati e squilibrati) e di derivare linee monofase a 230 Volt utilizzando uno dei conduttori di fase e il neutro (in questo caso le varie linee monofase si comportano come un carico trifase squilibrato).

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