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sezione_2b [2018/12/04 19:58] – [1 La capacità elettrica e il condensatore] admin | sezione_2b [2018/12/04 20:12] – [Legge di Ohm del condensatore] admin |
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`C = Q/V [F]` | `C = Q/V [F]` |
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La capacità è il parametro più importante per un condensatore - come la resistenza lo è per un conduttore - ed esprime la carica accumulata per ogni Volt applicato tra le due armature e si misura in Farad. Con la stessa formula si può calcolare la carica accumulata dal condensatore come: | La capacità è il parametro più importante per un condensatore((come la resistenza lo è per un conduttore)), esprime la carica accumulata per ogni Volt applicato tra le due armature e si misura in Farad. Con la stessa formula si può calcolare la carica accumulata dal condensatore come: |
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`Q = CV [C]` | `Q = CV [C]` |
`C = (epsilon_0 epsilon_r S)/d` | `C = (epsilon_0 epsilon_r S)/d` |
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dove ε<sub>0</sub> è la costante dielettrica del vuoto (o dell'aria) e ε<sub>r</sub> quella relativa del dielettrico. Il dielettrico impiegato definisce un'altra grandezza fondamentale del condensatore, la sua **tensione di lavoro**, intesa come tensione massima sopportabile dal condensatore senza che si abbia una scarica nell'isolante. Il valore della tensione di lavoro dipende dalla **rigidità dielettrica** del materiale isolante che è il valore massimo di campo elettrico sopportabile oltre il quale gli elettroni vengono "strappati" dagli atomi interrompendo la polarizzazione e provocando una scarica distruttiva nell'isolante. Dal momento che il campo elettrico in un condensatore si può calcolare con: | dove ε<sub>0</sub> è la costante dielettrica del vuoto (o dell'aria) e ε<sub>r</sub> quella relativa del dielettrico. Il dielettrico impiegato definisce un'altra grandezza fondamentale del condensatore, la sua **tensione di lavoro**, intesa come tensione massima sopportabile dal condensatore senza che si abbia una scarica nell'isolante. Il valore della tensione di lavoro dipende dalla **rigidità dielettrica** del materiale isolante, una grandezza che indica il valore massimo di campo elettrico sopportabile oltre il quale gli elettroni vengono "strappati" dagli atomi, interrompendo la polarizzazione, e si ha una scarica distruttiva nell'isolante. Dal momento che il campo elettrico in un condensatore si può calcolare con: |
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`E = V/d [V/m]` | `E = V/d [V/m]` |
==== Legge di Ohm del condensatore ==== | ==== Legge di Ohm del condensatore ==== |
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Durante la carica/scarica di un condensatore si ha circolazione di corrente dovuta alla ridistribuzione degli elettroni; quando la carica/scarica è terminata la corrente non può più circolare perché l'isolate tra le due armature interrompe il circuito. Questo comporta che nei circuiti in continua i rami che contengono condensatori non sono percorsi da corrente (o lo sono solo per breve tempo mentre i condensatori si caricano o scaricano). | Durante la carica/scarica di un condensatore si ha circolazione di corrente dovuta alla ridistribuzione degli elettroni; quando la carica/scarica è terminata la corrente non può più circolare perché l'isolante tra le due armature interrompe il circuito. Questo comporta che nei circuiti in continua i rami che contengono condensatori non sono percorsi da corrente (o lo sono solo per breve tempo mentre i condensatori si caricano o scaricano). |
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Derivando rispetto al tempo (dividendo per //Δt//) la formula Q = CV si ottiene la **legge di Ohm del condensatore**: | Derivando rispetto al tempo (dividendo per //Δt//) la formula Q = CV si ottiene la **legge di Ohm del condensatore**: |
Questa formula spiega il comportamento del condensatore, e in particolare afferma che: | Questa formula spiega il comportamento del condensatore, e in particolare afferma che: |
* la corrente c'è solo se la tensione cambia nel tempo | * la corrente c'è solo se la tensione cambia nel tempo |
* la corrente dipende da quanto cambia velocemente la tensione nel tempo | * la corrente dipende da quanto velocemente cambia la tensione nel tempo |
* il condensatore ostacola le variazioni di tensione | * il condensatore ostacola le variazioni di tensione |
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`Delta v = i/C Delta t` | `Delta v = i/C Delta t` |
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ovvero per avere variazioni di tensione occorre del tempo. Il cosiddetto principio di continuità del un condensatore afferma proprio questo: //la tensione non può cambiare istantaneamente//, cioè non può "saltare" da un valore a un altro in zero secondi ma deve assumere tutti i valori intermedi impiegando un certo tempo((questo fenomeno è giustificato dal fatto che l'energia non può mai essere accumulata o ceduta istantaneamente)). | ovvero per avere variazioni di tensione occorre del tempo. Il cosiddetto principio di continuità del un condensatore afferma proprio questo: //in un condensatore la tensione non può cambiare istantaneamente//, cioè non può "saltare" da un valore a un altro in zero secondi ma deve assumere tutti i valori intermedi impiegando un certo tempo((questo fenomeno è giustificato dal fatto che l'energia non può mai essere accumulata o ceduta istantaneamente)). |
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La legge di Ohm può essere espressa in maniera più corretta usando la derivata: | La legge di Ohm può essere espressa in maniera più corretta usando la derivata: |
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dove il termine //dv/dt// è la derivata della tensione nel tempo. La derivata è uno strumento matematico che esprime: | dove il termine //dv/dt// è la derivata della tensione nel tempo. La derivata è uno strumento matematico che esprime: |
* la variazione della tensione in un intervallo di tempo quando l'intervallo di tempo è piccolissimo (infinitesimale) | * la variazione della tensione in un intervallo di tempo __quando l'intervallo di tempo è piccolissimo__ (infinitesimale) |
* la velocità istantanea con cui cambia la tensione nel tempo | * la __velocità istantanea__ con cui cambia la tensione nel tempo |
* la pendenza istantanea della curva che mostra come cambia la tensione nel tempo | * la __pendenza istantanea__ della curva che mostra come cambia la tensione nel tempo |
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La differenza fondamentale tra le due espressioni è che: | La differenza fondamentale tra le due espressioni è che: |
* //Δv/Δt// è un valore medio | * //Δv/Δt// è il valore medio (nell'intervallo di tempo Δt) |
* //dv/dt// è il valore istantaneo | * //dv/dt// è il valore istantaneo (al'istante t) |
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==== Simbolo e tipologie di condensatori ==== | ==== Simbolo e tipologie di condensatori ==== |